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Luisa Fernanda Garcia Ramirez
9/12/2025
Matemáticas
Inecuaciones lineales
55
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9 de dic de 2025
•
Luisa Fernanda Garcia Ramirez
@uisaernandaarciaamirez_vl9d
Las inecuaciones linealesson desigualdades matemáticas que incluyen una incógnita... Mostrar más
Resolver inecuaciones lineales es como resolver ecuaciones normales, pero con un truco importante: cuando multiplicas o divides por un número negativo, ¡debes cambiar la dirección del símbolo de desigualdad!
El proceso básico es simple: despeja la variable moviendo términos de un lado al otro. Por ejemplo, en 3x - 2 < 1, sumas 2 a ambos lados para obtener 3x < 3, y luego divides por 3 para conseguir x < 1.
La solución se puede expresar de tres formas: como intervalo (-∞, 1), como conjunto {x/x < 1}, o gráficamente en la recta numérica. Cada forma te da la misma información sobre qué valores de x funcionan.
💡 Dato clave: Cuando cambias de signo multiplicando por (-1), el símbolo de desigualdad se voltea. Si tenías < ahora tienes >, y viceversa.
Una inecuación es simplemente una desigualdad que contiene al menos una incógnita. Los símbolos que usas son: > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) y ≤ (menor o igual que).
La notación de intervalos te permite expresar las soluciones de forma compacta. Los paréntesis ( ) significan que el número no está incluido, mientras que los corchetes indican que sí está incluido en la solución.
Por ejemplo, el intervalo abierto (a,b) representa todos los números entre a y b, sin incluir a ni b. El intervalo cerrado incluye tanto a como b. También existen intervalos mixtos como (a,b] que incluyen solo uno de los extremos.
💡 Recuerda: Un círculo abierto (○) en la recta numérica significa "no incluido", mientras que un círculo cerrado (●) significa "incluido".
Cuando trabajas con inecuaciones que tienen fracciones, el truco está en encontrar denominadores comunes y trabajar cuidadosamente con los signos. Observa cómo en los ejemplos se multiplica toda la ecuación para eliminar fracciones.
En el primer ejercicio, al tener fracciones con diferentes denominadores, necesitas encontrar el mínimo común múltiplo. Luego, cuando multiplicas por (-1) para cambiar signos, ¡no olvides voltear el símbolo de desigualdad!
El segundo problema muestra una técnica diferente: multiplicar ambos lados por el denominador para eliminar la fracción. Esto hace que la resolución sea más directa, pero siempre verifica que no estés multiplicando por un número negativo.
💡 Tip práctico: Siempre verifica tu respuesta sustituyendo un valor del intervalo solución en la inecuación original. Si funciona, ¡vas por buen camino!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Las inecuaciones lineales son desigualdades matemáticas que incluyen una incógnita y símbolos como >, <, ≥ o ≤. Aprender a resolverlas te ayudará a encontrar rangos de valores que satisfacen ciertas condiciones, una habilidad súper útil en matemáticas avanzadas.
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Resolver inecuaciones lineales es como resolver ecuaciones normales, pero con un truco importante: cuando multiplicas o divides por un número negativo, ¡debes cambiar la dirección del símbolo de desigualdad!
El proceso básico es simple: despeja la variable moviendo términos de un lado al otro. Por ejemplo, en 3x - 2 < 1, sumas 2 a ambos lados para obtener 3x < 3, y luego divides por 3 para conseguir x < 1.
La solución se puede expresar de tres formas: como intervalo (-∞, 1), como conjunto {x/x < 1}, o gráficamente en la recta numérica. Cada forma te da la misma información sobre qué valores de x funcionan.
💡 Dato clave: Cuando cambias de signo multiplicando por (-1), el símbolo de desigualdad se voltea. Si tenías < ahora tienes >, y viceversa.
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Una inecuación es simplemente una desigualdad que contiene al menos una incógnita. Los símbolos que usas son: > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) y ≤ (menor o igual que).
La notación de intervalos te permite expresar las soluciones de forma compacta. Los paréntesis ( ) significan que el número no está incluido, mientras que los corchetes indican que sí está incluido en la solución.
Por ejemplo, el intervalo abierto (a,b) representa todos los números entre a y b, sin incluir a ni b. El intervalo cerrado incluye tanto a como b. También existen intervalos mixtos como (a,b] que incluyen solo uno de los extremos.
💡 Recuerda: Un círculo abierto (○) en la recta numérica significa "no incluido", mientras que un círculo cerrado (●) significa "incluido".
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Cuando trabajas con inecuaciones que tienen fracciones, el truco está en encontrar denominadores comunes y trabajar cuidadosamente con los signos. Observa cómo en los ejemplos se multiplica toda la ecuación para eliminar fracciones.
En el primer ejercicio, al tener fracciones con diferentes denominadores, necesitas encontrar el mínimo común múltiplo. Luego, cuando multiplicas por (-1) para cambiar signos, ¡no olvides voltear el símbolo de desigualdad!
El segundo problema muestra una técnica diferente: multiplicar ambos lados por el denominador para eliminar la fracción. Esto hace que la resolución sea más directa, pero siempre verifica que no estés multiplicando por un número negativo.
💡 Tip práctico: Siempre verifica tu respuesta sustituyendo un valor del intervalo solución en la inecuación original. Si funciona, ¡vas por buen camino!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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