Inecuaciones de 2º grado con una incógnita

Una inecuación de segundo grado tiene la forma ax² + bx + c > 0 (o también ≥, <, ≤). Para resolverla, seguimos estos pasos:

Primero, resolvemos la ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 para encontrar sus soluciones. Estos valores son nuestros "valores frontera" que dividen la recta real en intervalos. Cada intervalo tiene un comportamiento constante (positivo o negativo).

Para determinar qué intervalos son solución podemos usar dos métodos: analizar los signos en cada intervalo o probar con valores dentro de cada intervalo. Recuerda que si un valor dentro del intervalo cumple la inecuación, todo el intervalo la cumple.

💡 Consejo útil: Crea una tabla para organizar tu análisis. Divide la recta en intervalos usando los valores frontera, determina el signo en cada intervalo y marca cuáles son solución.

Los valores frontera se incluyen en la solución solo cuando la inecuación es del tipo "≥" o "≤". Finalmente, expresamos la solución como intervalo$s$ y podemos representarla gráficamente para visualizarla mejor. La función cuadrática solo cambia de signo al pasar por cero, lo que ocurre exactamente en los valores frontera.