¿Alguna vez te has preguntado cómo resolver esas ecuaciones que...
Matemáticas122 visualizaciones·Actualizado Jun 8, 2026·3 páginasCómo Resolver Inecuaciones con Valor Absoluto Paso a Paso
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susana maría loaiza lópez@susanamaraloaiz
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Propiedades del Valor Absoluto
El truco para dominar las inecuaciones con valor absoluto está en memorizar dos propiedades súper importantes. Te van a salvar en cualquier examen.
Primera propiedad: Si |x| < k (donde k > 0), entonces -k < x < k. Básicamente, estás buscando todos los números que están "cerca" del cero, dentro de una distancia k.
Segunda propiedad: Si |x| > k, entonces x > k ó x < -k. Aquí buscas los números que están "lejos" del cero, más allá de la distancia k.
El Ejemplo 1 te muestra cómo funciona: |5w - 2| < 5 se convierte en -5 < 5w - 2 < 5. Después solo despejas normalmente y obtienes w ∈ (-3/5, 7/5).
💡 Tip clave: El valor absoluto representa distancia, así que siempre piensa en "qué tan cerca o lejos está del origen".
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Resolviendo Casos Más Complejos
Cuando tienes inecuaciones como |6x - 5| > 4x + 7, necesitas aplicar la segunda propiedad y crear dos casos separados. No te asustes, es como resolver dos problemas más simples.
En el Ejemplo 2, separas en: 6x - 5 > 4x + 7 Y 6x - 5 < -. Resuelves cada una por separado y obtienes x > 6 ó x < -1/5.
El Ejemplo 3 te enseña que primero debes aislar el valor absoluto. Si tienes 3|2 - x| - 15 ≥ 0, primero mueves el -15 para obtener |2 - x| ≥ 5, y después aplicas las propiedades.
Ejemplo 4 es el más avanzado: cuando tienes dos valores absolutos, puedes elevar ambos lados al cuadrado para eliminar las barras. Después resuelves como una inecuación cuadrática normal.
💡 Recuerda: Siempre verifica que tus soluciones tengan sentido sustituyendo en la ecuación original.
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Método de Signos y Tabla de Análisis
Para problemas complicados como 3x ≤ 0, el método de signos es tu mejor amigo. Encuentras dónde la expresión vale cero y después analizas el signo en cada intervalo.
Los puntos críticos son x = 0 y x = 2. Dividimos la recta en tres partes: (-∞, 0), (0, 2), y (2, ∞).
La tabla de signos te organiza todo súper claro. Evalúas el signo de cada factor en cada intervalo y después multiplicas para obtener el signo final.
Como necesitas que 3x ≤ 0, buscas donde el producto es negativo o cero. Según la tabla, esto ocurre en el intervalo [0, 2].
💡 Pro tip: Siempre incluye los puntos donde la expresión vale exactamente cero si la desigualdad permite igualdad (≤ o ≥).
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas122 visualizaciones·Actualizado Jun 8, 2026·3 páginasCómo Resolver Inecuaciones con Valor Absoluto Paso a Paso
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susana maría loaiza lópez@susanamaraloaiz
¿Alguna vez te has preguntado cómo resolver esas ecuaciones que tienen barras verticales alrededor de números? Las inecuaciones con valor absoluto son más fáciles de lo que parecen una vez que entiendes las reglas básicas.
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Propiedades del Valor Absoluto
El truco para dominar las inecuaciones con valor absoluto está en memorizar dos propiedades súper importantes. Te van a salvar en cualquier examen.
Primera propiedad: Si |x| < k (donde k > 0), entonces -k < x < k. Básicamente, estás buscando todos los números que están "cerca" del cero, dentro de una distancia k.
Segunda propiedad: Si |x| > k, entonces x > k ó x < -k. Aquí buscas los números que están "lejos" del cero, más allá de la distancia k.
El Ejemplo 1 te muestra cómo funciona: |5w - 2| < 5 se convierte en -5 < 5w - 2 < 5. Después solo despejas normalmente y obtienes w ∈ (-3/5, 7/5).
💡 Tip clave: El valor absoluto representa distancia, así que siempre piensa en "qué tan cerca o lejos está del origen".
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Resolviendo Casos Más Complejos
Cuando tienes inecuaciones como |6x - 5| > 4x + 7, necesitas aplicar la segunda propiedad y crear dos casos separados. No te asustes, es como resolver dos problemas más simples.
En el Ejemplo 2, separas en: 6x - 5 > 4x + 7 Y 6x - 5 < -. Resuelves cada una por separado y obtienes x > 6 ó x < -1/5.
El Ejemplo 3 te enseña que primero debes aislar el valor absoluto. Si tienes 3|2 - x| - 15 ≥ 0, primero mueves el -15 para obtener |2 - x| ≥ 5, y después aplicas las propiedades.
Ejemplo 4 es el más avanzado: cuando tienes dos valores absolutos, puedes elevar ambos lados al cuadrado para eliminar las barras. Después resuelves como una inecuación cuadrática normal.
💡 Recuerda: Siempre verifica que tus soluciones tengan sentido sustituyendo en la ecuación original.
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Método de Signos y Tabla de Análisis
Para problemas complicados como 3x ≤ 0, el método de signos es tu mejor amigo. Encuentras dónde la expresión vale cero y después analizas el signo en cada intervalo.
Los puntos críticos son x = 0 y x = 2. Dividimos la recta en tres partes: (-∞, 0), (0, 2), y (2, ∞).
La tabla de signos te organiza todo súper claro. Evalúas el signo de cada factor en cada intervalo y después multiplicas para obtener el signo final.
Como necesitas que 3x ≤ 0, buscas donde el producto es negativo o cero. Según la tabla, esto ocurre en el intervalo [0, 2].
💡 Pro tip: Siempre incluye los puntos donde la expresión vale exactamente cero si la desigualdad permite igualdad (≤ o ≥).
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS