Las inecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas que nos permiten encontrar...
Matemáticas362 visualizaciones·Actualizado Jun 1, 2026·3 páginasResolviendo Inecuaciones Cuadráticas
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Laura Maria De La Ossa Molina@lau123
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 1
Para resolver una inecuación cuadrática como x² - 2x - 8 ≥ 0, primero debemos factorizar la expresión. En este caso obtenemos ≥ 0.
El paso clave es identificar cuándo el producto de dos factores es positivo o negativo. Recuerda que un producto es positivo cuando ambos factores tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos) y negativo cuando tienen signos opuestos.
Los puntos críticos son x = -4 y x = 2, que dividen la recta numérica en tres intervalos. Al analizar cada intervalo, encontramos que la solución es x ≤ -4 o x ≥ 2, lo que podemos escribir como (-∞, -4] ∪ [2, ∞).
💡 Consejo práctico: Siempre dibuja una recta numérica y marca los puntos críticos para visualizar mejor la solución. Esto te ayudará a no confundirte con los intervalos.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 2
En este ejemplo tenemos x² - 7x + 12 ≥ 0, que al factorizar queda como ≥ 0.
Los puntos críticos son x = 3 y x = 4. Al analizar cada intervalo en la recta numérica, determinamos cuándo el producto de los factores es positivo o negativo según los signos.
La solución para esta inecuación es x ≤ 3 o x ≥ 4, que escribimos como (-∞, 3] ∪ [4, ∞). Esto representa todos los valores de x que hacen que la expresión original sea mayor o igual a cero.
🔍 Recuerda: Cuando trabajas con desigualdades "≥" o "≤", los puntos críticos se incluyen en la solución (por eso usamos corchetes). Para ">" o "<" usarías paréntesis para excluirlos.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 3
Para x² + 8x - 7 < 0, primero reorganizamos como x² + 8x + 7 < 0 y factorizamos: < 0.
Nuestros puntos críticos son x = -7 y x = -1. Como la desigualdad es "<" (menor que), buscamos cuando el producto es negativo, lo cual ocurre cuando un factor es positivo y el otro negativo.
Analizando los intervalos en la recta numérica, encontramos que la solución es -7 < x < -1, que escribimos como (-7, -1).
🚀 Aplicación: Estas inecuaciones aparecen frecuentemente en problemas de optimización, donde necesitas encontrar rangos de valores que maximicen o minimicen una función. ¡Dominar este tema te dará ventaja en cálculo!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas362 visualizaciones·Actualizado Jun 1, 2026·3 páginasResolviendo Inecuaciones Cuadráticas
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Laura Maria De La Ossa Molina@lau123
Las inecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas que nos permiten encontrar intervalos de solución donde se cumplen ciertas desigualdades. Dominar este tema te ayudará a resolver problemas más complejos en matemáticas y es fundamental para álgebra avanzada.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 1
Para resolver una inecuación cuadrática como x² - 2x - 8 ≥ 0, primero debemos factorizar la expresión. En este caso obtenemos ≥ 0.
El paso clave es identificar cuándo el producto de dos factores es positivo o negativo. Recuerda que un producto es positivo cuando ambos factores tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos) y negativo cuando tienen signos opuestos.
Los puntos críticos son x = -4 y x = 2, que dividen la recta numérica en tres intervalos. Al analizar cada intervalo, encontramos que la solución es x ≤ -4 o x ≥ 2, lo que podemos escribir como (-∞, -4] ∪ [2, ∞).
💡 Consejo práctico: Siempre dibuja una recta numérica y marca los puntos críticos para visualizar mejor la solución. Esto te ayudará a no confundirte con los intervalos.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 2
En este ejemplo tenemos x² - 7x + 12 ≥ 0, que al factorizar queda como ≥ 0.
Los puntos críticos son x = 3 y x = 4. Al analizar cada intervalo en la recta numérica, determinamos cuándo el producto de los factores es positivo o negativo según los signos.
La solución para esta inecuación es x ≤ 3 o x ≥ 4, que escribimos como (-∞, 3] ∪ [4, ∞). Esto representa todos los valores de x que hacen que la expresión original sea mayor o igual a cero.
🔍 Recuerda: Cuando trabajas con desigualdades "≥" o "≤", los puntos críticos se incluyen en la solución (por eso usamos corchetes). Para ">" o "<" usarías paréntesis para excluirlos.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas: Caso 3
Para x² + 8x - 7 < 0, primero reorganizamos como x² + 8x + 7 < 0 y factorizamos: < 0.
Nuestros puntos críticos son x = -7 y x = -1. Como la desigualdad es "<" (menor que), buscamos cuando el producto es negativo, lo cual ocurre cuando un factor es positivo y el otro negativo.
Analizando los intervalos en la recta numérica, encontramos que la solución es -7 < x < -1, que escribimos como (-7, -1).
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4.6/5App Store
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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