Identidades Recíprocas, del Cociente y Pitagóricas
Las identidades recíprocas son súper directas: cada función es igual a 1 dividido por su función opuesta. Por ejemplo: sen θ = 1/csc θ y csc θ = 1/sen θ. ¡Es como si fueran matemáticamente opuestas!
Las identidades del cociente te muestran que tan θ = sen θ/cos θ y cot θ = cos θ/sen θ. Básicamente, la tangente es seno dividido coseno, y la cotangente es coseno dividido seno.
Las identidades pitagóricas son las más importantes porque vienen del famoso teorema de Pitágoras. La principal es sen²θ + cos²θ = 1, que significa que si elevas al cuadrado el seno y el coseno de cualquier ángulo y los sumas, siempre obtienes 1.
También tienes 1 + tan²θ = sec²θ y 1 + cot²θ = csc²θ. Estas tres identidades pitagóricas son como las herramientas más poderosas que tienes para simplificar expresiones complicadas.
💡 Dato importante: La identidad sen²θ + cos²θ = 1 es probablemente la más usada en todos los exámenes.