Ecuaciones Lineales

Las ecuaciones lineales pueden expresarse en diferentes formas. La forma punto-pendiente se escribe como y - y₁ = m$x - x₁$, donde (x₁, y₁) es un punto conocido y m es la pendiente de la recta.

Para calcular la pendiente entre dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), usamos la fórmula m = $y₂ - y₁$/$x₂ - x₁$. Es simplemente la razón entre el cambio vertical y el cambio horizontal. También podemos expresar rectas en forma general o forma canónica.

Veamos un ejercicio práctico: Determinar la ecuación canónica y general de la recta que pasa por los puntos (-4,-2) y (5,4). Primero calculamos la pendiente: m = (4-(-2))/(5-(-4)) = 6/9 = 2/3. Luego aplicamos la fórmula punto-pendiente: y-(-2) = (2/3)$x-(-4)$, que simplificada queda como y = (2/3)x + 2.

💡 Consejo útil: Cuando trabajes con ecuaciones lineales, asegúrate de verificar tu respuesta sustituyendo los puntos originales en tu ecuación final. Si ambos puntos satisfacen la ecuación, ¡has encontrado la respuesta correcta!