Las funciones compuestasson como máquinas que trabajan en serie:... Mostrar más
Matemáticas109 visualizaciones·Actualizado May 20, 2026·2 páginasFunciones Compuestas: Conceptos y Ejercicios Resueltos
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María Victoria Sarmiento-Pérez Pardo@araictoriaarmientorezardo_hc3w
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Funciones Compuestas - Conceptos Básicos
¿Alguna vez has pensado en las funciones como máquinas? Una función compuesta es exactamente eso: dos máquinas trabajando juntas donde la salida de una se convierte en la entrada de la otra.
La notación f(g(x)) o (f∘g)(x) se lee como "f compuesta con g de x". Imagínate que primero aplicas g(x), y después aplicas f al resultado que obtuviste.
Con las funciones f(x) = 3x - 5, g(x) = x² + 2x - 1 y h(x) = -3, podemos crear diferentes combinaciones. Por ejemplo, f(g(x)) = 3 - 5 = 3x² + 6x - 8.
Tip clave: Siempre trabaja de adentro hacia afuera. Primero resuelve la función interior, después la exterior.
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Operaciones Avanzadas con Funciones Compuestas
Cuando compones una función consigo misma, como en (f∘f)(x), estás aplicando la misma operación dos veces. Si f(x) = 3x - 5, entonces f(f(x)) = 3 - 5 = 9x - 20.
¿Qué pasa si aplicamos la función tres o cuatro veces? Para f(f(f(f(x)))), el patrón se vuelve 81x - 200. Cada vez que agregas otra composición, el coeficiente de x se multiplica por 3.
La composición de funciones cuadráticas como (g∘g)(x) requiere expandir productos notables. Cuando g(x) = x² + 2x - 1, necesitas multiplicar y después sumar 2 - 1.
Recuerda: Con funciones cuadráticas compuestas, usa los productos notables ² = a² + 2ab + b² para simplificar los cálculos.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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