Las funciones compuestasson como máquinas que trabajan en serie:...
Matemáticas112 visualizaciones·Actualizado 9 de ago de 2026·2 páginasFunciones Compuestas: Conceptos y Ejercicios Resueltos
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María Victoria Sarmiento-Pérez Pardo@araictoriaarmientorezardo_hc3w
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Funciones Compuestas - Conceptos Básicos
¿Alguna vez has pensado en las funciones como máquinas? Una función compuesta es exactamente eso: dos máquinas trabajando juntas donde la salida de una se convierte en la entrada de la otra.
La notación f(g) o (f∘g) se lee como "f compuesta con g de x". Imagínate que primero aplicas g, y después aplicas f al resultado que obtuviste.
Con las funciones f = 3x - 5, g = x² + 2x - 1 y h = -3, podemos crear diferentes combinaciones. Por ejemplo, f(g) = 3 - 5 = 3x² + 6x - 8.
Tip clave: Siempre trabaja de adentro hacia afuera. Primero resuelve la función interior, después la exterior.
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Operaciones Avanzadas con Funciones Compuestas
Cuando compones una función consigo misma, como en (f∘f), estás aplicando la misma operación dos veces. Si f = 3x - 5, entonces f(f) = 3 - 5 = 9x - 20.
¿Qué pasa si aplicamos la función tres o cuatro veces? Para f(f(f(f))), el patrón se vuelve 81x - 200. Cada vez que agregas otra composición, el coeficiente de x se multiplica por 3.
La composición de funciones cuadráticas como (g∘g) requiere expandir productos notables. Cuando g = x² + 2x - 1, necesitas multiplicar x² + 2x - 1$$x² + 2x - 1 y después sumar 2 - 1.
Recuerda: Con funciones cuadráticas compuestas, usa los productos notables ² = a² + 2ab + b² para simplificar los cálculos.
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Anausuaria de iOS
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¿Alguna vez has pensado en las funciones como máquinas? Una función compuesta es exactamente eso: dos máquinas trabajando juntas donde la salida de una se convierte en la entrada de la otra.
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