Funciones Cuadráticas y Sus Parábolas

¿Sabés por qué la trayectoria de una pelota de fútbol tiene esa forma curva perfecta? Es porque sigue una función cuadrática de la forma f(x) = ax² + bx + c. Aquí a, b y c son números reales, pero lo más importante es que a ≠ 0 (si fuera cero, ya no sería cuadrática).

La representación gráfica de estas funciones siempre es una parábola. El secreto está en el coeficiente a: si es positivo (+), la parábola abre hacia arriba como una U; si es negativo (-), abre hacia abajo como una U invertida.

El punto más importante de toda parábola es su vértice (h,k). Para encontrarlo, usás las fórmulas h = -b/2a y k = f$-b/2a$. Este punto representa el valor máximo (cuando abre hacia abajo) o mínimo (cuando abre hacia arriba) de la función.

Tip clave: El dominio de cualquier función cuadrática siempre es todos los números reales (ℝ), pero el rango depende de hacia dónde abra la parábola y dónde esté su vértice.