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Juliana Velandia
4/12/2025
Matemáticas
Función Lineal, Afín+ Rectas + Interceptos
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4 de dic de 2025
•
Juliana Velandia
@ulianaelandia_rku091
Las funciones lineales y afines son fundamentales en matemáticas y... Mostrar más
Una función lineal tiene la forma y = mx, donde m es una constante diferente de cero que representa la pendiente de la recta. Por ejemplo:
Una función afín tiene la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el término independiente que indica dónde corta al eje y. Ejemplos:
💡 Consejo práctico: La diferencia clave es que las funciones lineales siempre pasan por el origen de coordenadas (0,0), mientras que las funciones afines generalmente no.
Para graficar una función lineal, podemos crear una tabla de valores y luego ubicar los puntos en el plano cartesiano. Por ejemplo, para y = 3x:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 |
Al unir estos puntos, obtenemos una línea recta. Las funciones lineales pueden ser crecientes (si m > 0) o decrecientes (si m < 0).
Recuerda que todas las funciones lineales pasan por el punto (0,0), lo que facilita su representación gráfica.
💡 Truco rápido: Con solo conocer la pendiente (m) y el punto de origen (0,0), ¡ya puedes graficar cualquier función lineal!
Los interceptos son los puntos donde la recta cruza los ejes coordenados:
Para encontrar el intercepto con el eje x :
Para encontrar el intercepto con el eje y :
Esto significa que la recta cruza el eje x en el punto (-4/3, 0) y el eje y en el punto (0, 1).
🔍 Dato interesante: El intercepto con el eje y siempre es igual al valor del término independiente (b).
Existen varios métodos para encontrar la ecuación de una recta:
Caso 1: Punto y pendiente conocidos Si tenemos un punto (-3, 8) y pendiente m = 1/5:
Caso 2: Pendiente e intercepto con y conocidos Si m = 8 y la recta pasa por (0, -3):
Caso 3: Dos puntos conocidos Si la recta pasa por A(-3, 5) y B(-4, 9):
💪 Recuerda: Siempre puedes verificar tu ecuación sustituyendo los puntos dados para comprobar que cumplen la ecuación.
Las rectas pueden relacionarse entre sí de diferentes maneras:
Rectas paralelas:
Rectas perpendiculares:
Rectas secantes:
🧩 Aplicación: En geometría analítica, saber si dos rectas son paralelas o perpendiculares te permite resolver problemas sobre figuras geométricas en el plano.
Cuando dos rectas se interceptan (son secantes), podemos encontrar el punto de intersección resolviendo el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de ambas rectas.
Para encontrar este punto:
Las rectas paralelas no tienen puntos de intersección, mientras que las rectas coincidentes tienen infinitos puntos en común.
🌟 Dato útil: Si quieres determinar el tipo de relación entre dos rectas, solo necesitas comparar sus pendientes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Marco B
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Las funciones lineales y afines son fundamentales en matemáticas y aparecen constantemente en nuestra vida diaria. Estas funciones describen relaciones proporcionales entre variables y se representan mediante líneas rectas en el plano cartesiano. ¡Vamos a aprender a identificarlas y trabajar... Mostrar más
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Una función lineal tiene la forma y = mx, donde m es una constante diferente de cero que representa la pendiente de la recta. Por ejemplo:
Una función afín tiene la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el término independiente que indica dónde corta al eje y. Ejemplos:
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| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 |
Al unir estos puntos, obtenemos una línea recta. Las funciones lineales pueden ser crecientes (si m > 0) o decrecientes (si m < 0).
Recuerda que todas las funciones lineales pasan por el punto (0,0), lo que facilita su representación gráfica.
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Caso 3: Dos puntos conocidos Si la recta pasa por A(-3, 5) y B(-4, 9):
💪 Recuerda: Siempre puedes verificar tu ecuación sustituyendo los puntos dados para comprobar que cumplen la ecuación.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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