La parábola es una figura geométrica fascinante que encontrarás en... Mostrar más
Matemáticas296 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·2 páginasPartes principales de una parábola
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Daniela García@danigarcia1905
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Elementos de una Parábola
Una parábola tiene varios elementos clave que necesitas conocer para entenderla completamente. El foco es un punto y la directriz es una recta, y aunque no pertenecen físicamente a la parábola, son fundamentales para definirla.
El eje de simetría es la recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz, dividiendo la parábola en dos partes iguales. El vértice (V) es el punto donde la parábola intercepta su eje de simetría, siendo el punto más cercano tanto al foco como a la directriz.
La distancia focal (p) mide la separación entre el vértice y el foco, que es igual a la distancia del vértice a la directriz. El lado recto es un segmento que pasa por el foco, es perpendicular al eje de simetría y sus extremos están en la parábola, con longitud igual a |4p|.
💡 Recuerda: La definición de una parábola se basa en que cualquier punto de la curva está a igual distancia del foco y de la directriz.
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Ecuaciones de la Parábola
Las ecuaciones de las parábolas dependen de la posición de su vértice y la orientación de su eje de simetría. Cuando el vértice está en el origen (0,0), tenemos cuatro casos principales:
Si el eje de simetría coincide con el eje Y positivo, la ecuación es x² = 4py, con el foco en (0,p) y la directriz siendo y = -p. En cambio, si el eje de simetría coincide con el eje Y negativo, la ecuación será x² = -4py, con el foco en .
Para parábolas con eje de simetría en el eje X positivo, la ecuación es y² = 4px, con el foco en (p,0) y directriz x = -p. Finalmente, con el eje de simetría en el eje X negativo, la ecuación es y² = -4px, con el foco en .
🔍 Consejo práctico: Puedes identificar rápidamente la orientación de una parábola observando su ecuación: si la variable al cuadrado es x, la parábola abre vertical; si es y, abre horizontal.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Matemáticas296 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·2 páginasPartes principales de una parábola
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Daniela García@danigarcia1905
La parábola es una figura geométrica fascinante que encontrarás en muchas aplicaciones de la vida real, desde antenas parabólicas hasta faros de autos. Comprender sus elementos y ecuaciones te permitirá resolver problemas prácticos en física, ingeniería y matemáticas.
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