Matemáticas
24 de dic de 2025
70
3 páginas
saray balaguera @sarai_1708
¡Vamos a explorar los números racionales e irracionales! Entender cómo expresar, clasificar y aproximar estos números es fundamental... Mostrar más
Cuando convertimos fracciones a decimales, obtenemos diferentes tipos de expresiones. Las expresiones exactas terminan , mientras que las periódicas puras tienen decimales que se repiten inmediatamente (como 0.555555...).
Los decimales periódicos mixtos tienen una parte no periódica seguida por cifras que se repiten. Por ejemplo, donde el patrón de repetición comienza después del 1.
💡 Truco rápido Si una fracción tiene denominador que solo contiene factores 2 y/o 5, su expresión decimal será exacta. Con otros factores en el denominador, obtendrás decimales periódicos.
Observa cómo fracciones como y dan expresiones decimales exactas , mientras que y producen decimales periódicos puros.
Los números irracionales algebraicos como las raíces $\sqrt{9}$, $\sqrt{21}$, etc. no pueden expresarse como fracciones exactas. Por eso usamos aproximaciones decimales cuando los calculamos con una calculadora.
Al trabajar con números racionales, a menudo necesitamos aproximarlos a cierto número de decimales. Por ejemplo, 218,567812 se aproxima a 218,568 con tres decimales. Esto es útil en problemas prácticos donde no necesitamos tanta precisión.
Para aproximar fracciones como a tres decimales, primero debes convertirlas a decimal (0.051282...) y luego redondear (0.051). El redondeo sigue una regla simple si el siguiente dígito es 5 o mayor, aumentas el último dígito que mantienes.
🔍 Importante Cuando aproximas números, siempre verifica si debes redondear hacia arriba o hacia abajo según el dígito siguiente.
Saber distinguir entre números racionales e irracionales es clave para avanzar en matemáticas. Los números racionales pueden escribirse como fracción de enteros, mientras que los irracionales no.
En la tabla de ejercicios, identificamos correctamente que , 55,03, -103, 4.678 y son números racionales. Esto es porque todos pueden expresarse como fracciones exactas de enteros.
Por otro lado, , , y son números irracionales. Las raíces que no dan resultados exactos, como , producen decimales infinitos no periódicos. El número es el ejemplo clásico de número irracional trascendente.
💪 Recuerda Un decimal infinito periódico siempre es racional, mientras que un decimal infinito no periódico siempre es irracional.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Sara
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Roberto
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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💡 Truco rápido: Si una fracción tiene denominador que solo contiene factores 2 y/o 5, su expresión decimal será exacta. Con otros factores en el denominador, obtendrás decimales periódicos.
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Al trabajar con números racionales, a menudo necesitamos aproximarlos a cierto número de decimales. Por ejemplo, 218,567812 se aproxima a 218,568 con tres decimales. Esto es útil en problemas prácticos donde no necesitamos tanta precisión.
Para aproximar fracciones como a tres decimales, primero debes convertirlas a decimal (0.051282...) y luego redondear (0.051). El redondeo sigue una regla simple: si el siguiente dígito es 5 o mayor, aumentas el último dígito que mantienes.
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Saber distinguir entre números racionales e irracionales es clave para avanzar en matemáticas. Los números racionales pueden escribirse como fracción de enteros, mientras que los irracionales no.
En la tabla de ejercicios, identificamos correctamente que , 55,03, -103, 4.678 y son números racionales. Esto es porque todos pueden expresarse como fracciones exactas de enteros.
Por otro lado, , , y son números irracionales. Las raíces que no dan resultados exactos, como , producen decimales infinitos no periódicos. El número es el ejemplo clásico de número irracional trascendente.
💪 Recuerda: Un decimal infinito periódico siempre es racional, mientras que un decimal infinito no periódico siempre es irracional.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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