Matemáticas
25 de dic de 2025
62
3 páginas
starbejita @starbejita
¿Te has preguntado cómo calcular la distancia más corta entre un punto y una recta? Las ecuaciones de... Mostrar más
La ecuación de la recta tiene varias formas que debes dominar. La más común es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y.
También podés usar la ecuación general ax + by = c o la forma punto-pendiente. Si tenés un punto (x₀, y₀) y conocés la pendiente m, la ecuación es y - y₀ = m.
Para encontrar la distancia entre dos puntos, usá la fórmula d = √. Esta fórmula viene del teorema de Pitágoras y es super útil en geometría.
Tip clave Siempre identificá primero qué datos tenés (puntos, pendiente, interceptos) para elegir la forma más conveniente de la ecuación.
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente si m₁ = m₂, entonces las rectas son paralelas. Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas m₂ = -1/m₁.
Para encontrar la distancia de un punto a una recta, seguí estos pasos primero encontrá la recta perpendicular que pasa por el punto dado, luego hallá la intersección de ambas rectas, y finalmente calculá la distancia entre los dos puntos.
Mirá este ejemplo para la recta 2x - 3y = 4 y el punto (-7, -2), primero convertís a forma pendiente-intercepto y = (2/3)x - 4/3. La pendiente es 2/3, entonces la perpendicular tiene pendiente -3/2.
Recordá Las rectas perpendiculares forman ángulos de 90°, y sus pendientes siempre se multiplican para dar -1.
¡Hay una fórmula directa que te ahorra tiempo! Para encontrar la distancia de un punto (x₀, y₀) a la recta ax + by = c, usá d = |ax₀ + by₀ - c|/√.
Usando el mismo ejemplo anterior recta 2x - 3y = 4 y punto (-7, -2). Aplicando la fórmula d = |2(-7) - 3(-2) - 4|/√(2² + (-3)²) = 12/√13.
Esta fórmula te da exactamente el mismo resultado que el método largo, pero en una fracción del tiempo. Es perfecta para exámenes donde necesitás ser eficiente.
Pro tip Memorizá esta fórmula directa. Te va a salvar en los exámenes y es mucho más rápida que el método paso a paso.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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La ecuación de la recta tiene varias formas que debes dominar. La más común es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y.
También podés usar la ecuación general ax + by = c o la forma punto-pendiente. Si tenés un punto (x₀, y₀) y conocés la pendiente m, la ecuación es: y - y₀ = m.
Para encontrar la distancia entre dos puntos, usá la fórmula: d = √. Esta fórmula viene del teorema de Pitágoras y es super útil en geometría.
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Las rectas paralelas tienen la misma pendiente: si m₁ = m₂, entonces las rectas son paralelas. Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas: m₂ = -1/m₁.
Para encontrar la distancia de un punto a una recta, seguí estos pasos: primero encontrá la recta perpendicular que pasa por el punto dado, luego hallá la intersección de ambas rectas, y finalmente calculá la distancia entre los dos puntos.
Mirá este ejemplo: para la recta 2x - 3y = 4 y el punto (-7, -2), primero convertís a forma pendiente-intercepto: y = (2/3)x - 4/3. La pendiente es 2/3, entonces la perpendicular tiene pendiente -3/2.
Recordá: Las rectas perpendiculares forman ángulos de 90°, y sus pendientes siempre se multiplican para dar -1.
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¡Hay una fórmula directa que te ahorra tiempo! Para encontrar la distancia de un punto (x₀, y₀) a la recta ax + by = c, usá: d = |ax₀ + by₀ - c|/√.
Usando el mismo ejemplo anterior: recta 2x - 3y = 4 y punto (-7, -2). Aplicando la fórmula: d = |2(-7) - 3(-2) - 4|/√(2² + (-3)²) = 12/√13.
Esta fórmula te da exactamente el mismo resultado que el método largo, pero en una fracción del tiempo. Es perfecta para exámenes donde necesitás ser eficiente.
Pro tip: Memorizá esta fórmula directa. Te va a salvar en los exámenes y es mucho más rápida que el método paso a paso.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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