Matemáticas
13 de dic de 2025
50
5 páginas
Cristal @maria_rmz
Las distribución de frecuencias agrupadases una herramienta súper útil para organizar grandes cantidades de datos en estadística.... Mostrar más
Imagínate que tienes que organizar las calificaciones de 100 estudiantes ¡sería un caos listarlas todas! Por eso usamos distribuciones de frecuencias agrupadas cuando manejamos variables continuas o muchísimos datos.
Estas tablas tienen elementos clave que debes dominar. Los límites de clase marcan el inicio y final de cada intervalo, mientras que las marcas de clase (Xi) son el punto medio que se calcula sumando ambos límites y dividiéndolos entre dos.
La frecuencia absoluta (fi) te dice cuántos datos hay en cada intervalo, y la frecuencia acumulada (Fi) suma todas las frecuencias anteriores. También tienes las frecuencias relativas y porcentuales que te muestran proporciones y porcentajes.
💡 Tip clave Las marcas de clase representan todos los valores de su intervalo, así que son súper importantes para los cálculos posteriores.
Crear una tabla de frecuencias agrupadas es como seguir una receta tienes pasos específicos que no puedes saltarte. Primero calculas el rango (R) restando el valor mínimo del máximo.
Después usas la fórmula m = 1 + 3,32 · Log n para encontrar el número de intervalos ideales. Aquí "n" es tu total de datos, y el resultado siempre lo redondeas al entero más cercano.
La amplitud (A) se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalos. Si te sale decimal, siempre redondeas hacia arriba al siguiente entero.
💡 Recuerda Cuando redondeas la amplitud, necesitas recalcular todo usando el nuevo rango para que tus intervalos queden perfectos.
Vamos a ver esto en acción con las edades de 30 personas. Los datos van desde 4 hasta 78 años, así que el rango es 74. Aplicando la fórmula para intervalos m = 1 + 3,32 · log(30) = 5,90 ≈ 6 intervalos.
La amplitud sería 74/6 = 12,33, que redondeamos a 13. Como cambiamos la amplitud, calculamos el nuevo rango 6 × 13 = 78.
El exceso es 78 - 74 = 4, que repartimos entre los extremos. Restamos 2 al mínimo (quedando en 2) y sumamos 2 al máximo (quedando en 80).
💡 Estrategia Siempre verifica que tus cálculos sean consistentes antes de armar la tabla final.
Con los intervalos definidos [2-15), [15-28), etc., ahora cuentas cuántos datos caen en cada uno. La tabla muestra todas las frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y porcentuales.
Fíjate que los intervalos usan corchete cerrado al inicio y paréntesis abierto al final, excepto el último que se cierra completamente. Esto evita que un mismo valor aparezca en dos intervalos.
Las frecuencias relativas siempre deben sumar 1 (o muy cerca), y los porcentajes deben sumar 100%. Si no, tienes un error en tus cálculos.
💡 Control de calidad La suma de todas las frecuencias absolutas debe igual tu total de datos originales.
El ejercicio de las calificaciones de 40 estudiantes te muestra el proceso completo otra vez. Con 7 intervalos de amplitud 6, organizas todos los puntajes de manera clara y útil.
Observa cómo algunos intervalos como [18-24) tienen frecuencia cero ¡está bien! Significa que ningún estudiante obtuvo calificaciones en ese rango. La distribución de frecuencias te revela patrones importantes sobre el rendimiento del grupo.
Los intervalos [30-36) y [36-42) concentran la mayoría de estudiantes, sugiriendo que el grupo tuvo un desempeño promedio en esos rangos.
💡 Análisis Una tabla bien hecha te permite identificar rápidamente dónde se concentran tus datos y detectar valores atípicos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
1
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Imagínate que tienes que organizar las calificaciones de 100 estudiantes: ¡sería un caos listarlas todas! Por eso usamos distribuciones de frecuencias agrupadas cuando manejamos variables continuas o muchísimos datos.
Estas tablas tienen elementos clave que debes dominar. Los límites de clase marcan el inicio y final de cada intervalo, mientras que las marcas de clase (Xi) son el punto medio que se calcula sumando ambos límites y dividiéndolos entre dos.
La frecuencia absoluta (fi) te dice cuántos datos hay en cada intervalo, y la frecuencia acumulada (Fi) suma todas las frecuencias anteriores. También tienes las frecuencias relativas y porcentuales que te muestran proporciones y porcentajes.
💡 Tip clave: Las marcas de clase representan todos los valores de su intervalo, así que son súper importantes para los cálculos posteriores.
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La amplitud (A) se obtiene dividiendo el rango entre el número de intervalos. Si te sale decimal, siempre redondeas hacia arriba al siguiente entero.
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La amplitud sería 74/6 = 12,33, que redondeamos a 13. Como cambiamos la amplitud, calculamos el nuevo rango: 6 × 13 = 78.
El exceso es 78 - 74 = 4, que repartimos entre los extremos. Restamos 2 al mínimo (quedando en 2) y sumamos 2 al máximo (quedando en 80).
💡 Estrategia: Siempre verifica que tus cálculos sean consistentes antes de armar la tabla final.
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Fíjate que los intervalos usan corchete cerrado al inicio y paréntesis abierto al final, excepto el último que se cierra completamente. Esto evita que un mismo valor aparezca en dos intervalos.
Las frecuencias relativas siempre deben sumar 1 (o muy cerca), y los porcentajes deben sumar 100%. Si no, tienes un error en tus cálculos.
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Los intervalos [30-36) y [36-42) concentran la mayoría de estudiantes, sugiriendo que el grupo tuvo un desempeño promedio en esos rangos.
💡 Análisis: Una tabla bien hecha te permite identificar rápidamente dónde se concentran tus datos y detectar valores atípicos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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