¿Alguna vez te has preguntado cómo medir exactamente la distancia... Mostrar más
Matemáticas165 visualizaciones·Actualizado Jun 6, 2026·4 páginasCómo Calcular la Distancia entre Dos Puntos en un Plano
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nosp@nosp17
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Fórmula de la Distancia Entre Dos Puntos
La distancia entre dos puntos es simplemente la longitud de la línea recta que los conecta. Es como medir con una regla, pero usando matemáticas.
Para calcular esta distancia, usamos la fórmula: d = √. Esta fórmula viene del teorema de Pitágoras y funciona perfectamente en el plano cartesiano.
Veamos un ejemplo práctico: si tenemos los puntos A=(5,2) y B=(-1,0), aplicamos la fórmula: AB = √[(-1-5)² + (0-2)²] = √[(-6)² + (-2)²] = √[36 + 4] = √40 = 6,32 unidades.
💡 Tip clave: Siempre resta las coordenadas en el mismo orden: y . No importa si el resultado es negativo porque al elevarlo al cuadrado se vuelve positivo.
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Ejemplo Paso a Paso y Ejercicios Básicos
Practiquemos con otro ejemplo: A=(0,1) y B=(2,3). AB = √[(2-0)² + (3-1)²] = √[2² + 2²] = √[4 + 4] = √8 ≈ 2,82 unidades.
En los ejercicios vemos cómo calcular BC donde B=(2,3) y C=(-5,4): BC = √[(-5-2)² + (4-3)²] = √[(-7)² + 1²] = √[49 + 1] = √50 = 7,07 unidades.
Para CD con C=(-5,4) y D=(-2,-1): CD = √[(-2-(-5))² + (-1-4)²] = √[3² + (-5)²] = √[9 + 25] = √34 = 5,83 unidades.
⚡ Recuerda: Cuando restas números negativos, como (-2-(-5)), se convierte en (-2+5) = 3. ¡Ten cuidado con los signos!
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Continuando con los Ejercicios
Sigamos practicando para que domines completamente esta técnica. Para DE donde D=(-2,-1) y E=(6,-5): DE = √[(6-(-2))² + (-5-(-1))²] = √[8² + (-4)²] = √[64 + 16] = √80 = 8,94 unidades.
El ejercicio EF con E=(6,-5) y F=(3,0) nos da: EF = √[(3-6)² + (0-(-5))²] = √[(-3)² + 5²] = √[9 + 25] = √34 = 5,83 unidades.
¡Fíjate que CD y EF tienen la misma distancia! Esto pasa porque ambos pares de puntos están separados por la misma "cantidad" en el plano cartesiano.
🎯 Dato curioso: Si dos segmentos tienen la misma distancia, son congruentes, sin importar dónde estén ubicados en el plano.
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Ejercicios Finales y Verificación
Terminemos con los últimos dos ejercicios para consolidar tu aprendizaje. Para FG donde F=(3,0) y G=(7,-1): FG = √[(7-3)² + (-1-0)²] = √[4² + (-1)²] = √[16 + 1] = √17 = 4,12 unidades.
El último ejercicio GH con G=(7,-1) y H=(-3,2): GH = √[(-3-7)² + (2-(-1))²] = √[(-10)² + 3²] = √[100 + 9] = √109 = 10,44 unidades.
Ya dominas la fórmula de distancia entre puntos. Practica estos cálculos hasta que los hagas automáticamente, porque esta base te servirá muchísimo en trigonometría y geometría analítica.
✅ Consejo final: Siempre verifica tus cálculos revisando que los números dentro de la raíz cuadrada sean positivos. Si algo sale negativo, revisa los signos.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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¿Alguna vez te has preguntado cómo medir exactamente la distancia entre dos puntos en un plano? En geometría analítica, existe una fórmula súper útil que te permite calcular esta distancia de manera precisa usando coordenadas.
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Fórmula de la Distancia Entre Dos Puntos
La distancia entre dos puntos es simplemente la longitud de la línea recta que los conecta. Es como medir con una regla, pero usando matemáticas.
Para calcular esta distancia, usamos la fórmula: d = √. Esta fórmula viene del teorema de Pitágoras y funciona perfectamente en el plano cartesiano.
Veamos un ejemplo práctico: si tenemos los puntos A=(5,2) y B=(-1,0), aplicamos la fórmula: AB = √[(-1-5)² + (0-2)²] = √[(-6)² + (-2)²] = √[36 + 4] = √40 = 6,32 unidades.
💡 Tip clave: Siempre resta las coordenadas en el mismo orden: y . No importa si el resultado es negativo porque al elevarlo al cuadrado se vuelve positivo.
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Ejemplo Paso a Paso y Ejercicios Básicos
Practiquemos con otro ejemplo: A=(0,1) y B=(2,3). AB = √[(2-0)² + (3-1)²] = √[2² + 2²] = √[4 + 4] = √8 ≈ 2,82 unidades.
En los ejercicios vemos cómo calcular BC donde B=(2,3) y C=(-5,4): BC = √[(-5-2)² + (4-3)²] = √[(-7)² + 1²] = √[49 + 1] = √50 = 7,07 unidades.
Para CD con C=(-5,4) y D=(-2,-1): CD = √[(-2-(-5))² + (-1-4)²] = √[3² + (-5)²] = √[9 + 25] = √34 = 5,83 unidades.
⚡ Recuerda: Cuando restas números negativos, como (-2-(-5)), se convierte en (-2+5) = 3. ¡Ten cuidado con los signos!
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Sigamos practicando para que domines completamente esta técnica. Para DE donde D=(-2,-1) y E=(6,-5): DE = √[(6-(-2))² + (-5-(-1))²] = √[8² + (-4)²] = √[64 + 16] = √80 = 8,94 unidades.
El ejercicio EF con E=(6,-5) y F=(3,0) nos da: EF = √[(3-6)² + (0-(-5))²] = √[(-3)² + 5²] = √[9 + 25] = √34 = 5,83 unidades.
¡Fíjate que CD y EF tienen la misma distancia! Esto pasa porque ambos pares de puntos están separados por la misma "cantidad" en el plano cartesiano.
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Terminemos con los últimos dos ejercicios para consolidar tu aprendizaje. Para FG donde F=(3,0) y G=(7,-1): FG = √[(7-3)² + (-1-0)²] = √[4² + (-1)²] = √[16 + 1] = √17 = 4,12 unidades.
El último ejercicio GH con G=(7,-1) y H=(-3,2): GH = √[(-3-7)² + (2-(-1))²] = √[(-10)² + 3²] = √[100 + 9] = √109 = 10,44 unidades.
Ya dominas la fórmula de distancia entre puntos. Practica estos cálculos hasta que los hagas automáticamente, porque esta base te servirá muchísimo en trigonometría y geometría analítica.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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