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MatemáticasMatemáticas95 visualizaciones·Actualizado Jun 5, 2026·2 páginas

Cómo Calcular la Distancia entre Dos Puntos

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Stephany Aguirre@tephanyguirre_clgzc6

En geometría analítica, necesitás dominar algunas fórmulas clave para trabajar... Mostrar más

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01/02/2024 Distancia entre 2 puntos, La distancia entre los puntos, $P(X_1,Y_1)$ y $Q (X_2,Y_2)$ cotá dada por la expresión $d(PQ) \sqrt{(x

Distancia entre puntos y punto medio

¿Alguna vez te preguntaste cómo calcular exactamente qué tan lejos están dos puntos en un plano? La fórmula de distancia es tu mejor aliada: d(PQ)=(x2−x1)2+(y2−y1)2d(PQ) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Con los puntos P(1, 5) y Q(-3, 2), simplemente sustituís los valores: d(PQ)=(−3−1)2+(2−5)2=16+9=5d(PQ) = \sqrt{(-3-1)^2 + (2-5)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 unidades. Es como usar el teorema de Pitágoras en coordenadas.

El punto medio te dice exactamente dónde está el centro entre dos puntos. Usás la fórmula M(x1+x22,y1+y22)M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}), que básicamente promedia las coordenadas.

Tip clave: Recordá que la distancia siempre es positiva, mientras que las coordenadas del punto medio pueden ser decimales o fracciones.

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01/02/2024 Distancia entre 2 puntos, La distancia entre los puntos, $P(X_1,Y_1)$ y $Q (X_2,Y_2)$ cotá dada por la expresión $d(PQ) \sqrt{(x

Pendiente y ángulo de inclinación

La pendiente te dice qué tan inclinada está una recta y es súper fácil de calcular: m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. Pensá en esto como "cuánto sube dividido por cuánto avanza".

Con los mismos puntos del ejemplo anterior, la pendiente es m=2−5−3−1=34m = \frac{2-5}{-3-1} = \frac{3}{4}. Esto significa que por cada 4 unidades que te movés horizontalmente, subís 3 unidades.

Para encontrar el ángulo que forma la recta con la horizontal, usás θ=tan⁡−1(m)\theta = \tan^{-1}(m). En nuestro ejemplo: θ=tan⁡−1(34)=36.86°\theta = \tan^{-1}(\frac{3}{4}) = 36.86°. Tu calculadora necesita estar en modo grados para esto.

Dato importante: Una pendiente positiva significa que la recta sube de izquierda a derecha, mientras que una negativa baja.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

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Cómo Calcular la Distancia entre Dos Puntos

S
Stephany Aguirre@tephanyguirre_clgzc6

En geometría analítica, necesitás dominar algunas fórmulas clave para trabajar con puntos y rectas en el plano cartesiano. Estas herramientas te van a ayudar a resolver problemas de distancia, ubicación y orientación de manera precisa.

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Distancia entre puntos y punto medio

¿Alguna vez te preguntaste cómo calcular exactamente qué tan lejos están dos puntos en un plano? La fórmula de distancia es tu mejor aliada: d(PQ)=(x2−x1)2+(y2−y1)2d(PQ) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Con los puntos P(1, 5) y Q(-3, 2), simplemente sustituís los valores: d(PQ)=(−3−1)2+(2−5)2=16+9=5d(PQ) = \sqrt{(-3-1)^2 + (2-5)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 unidades. Es como usar el teorema de Pitágoras en coordenadas.

El punto medio te dice exactamente dónde está el centro entre dos puntos. Usás la fórmula M(x1+x22,y1+y22)M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}), que básicamente promedia las coordenadas.

Tip clave: Recordá que la distancia siempre es positiva, mientras que las coordenadas del punto medio pueden ser decimales o fracciones.

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Pendiente y ángulo de inclinación

La pendiente te dice qué tan inclinada está una recta y es súper fácil de calcular: m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. Pensá en esto como "cuánto sube dividido por cuánto avanza".

Con los mismos puntos del ejemplo anterior, la pendiente es m=2−5−3−1=34m = \frac{2-5}{-3-1} = \frac{3}{4}. Esto significa que por cada 4 unidades que te movés horizontalmente, subís 3 unidades.

Para encontrar el ángulo que forma la recta con la horizontal, usás θ=tan⁡−1(m)\theta = \tan^{-1}(m). En nuestro ejemplo: θ=tan⁡−1(34)=36.86°\theta = \tan^{-1}(\frac{3}{4}) = 36.86°. Tu calculadora necesita estar en modo grados para esto.

Dato importante: Una pendiente positiva significa que la recta sube de izquierda a derecha, mientras que una negativa baja.

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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