Conjunto de números reales y función constante

Los números reales incluyen todos los números que conoces: enteros, decimales, fracciones y hasta números irracionales como π. Es el conjunto más amplio que usarás en el colegio.

La función constante es la más sencilla de todas. Su gráfica es una línea horizontal que nunca sube ni baja. El dominio son todos los números reales, pero el rango es solo un punto específico donde la línea toca el eje Y.

💡 Tip clave: Si ves una función como f(x) = 5, significa que sin importar qué valor pongas en x, siempre obtienes 5.

Funciones lineal y afín

Las funciones lineales y afines forman rectas inclinadas en el plano. La diferencia está en que la función lineal pasa por el origen (0,0), mientras que la función afín puede cortarlo en cualquier punto del eje Y.

La fórmula general es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto donde corta el eje Y. Para encontrar la pendiente, puedes usar dos puntos de la recta y aplicar la fórmula.

En el ejemplo mostrado, con la coordenada (-6,-6) y corte en y = +2, la pendiente resulta ser m = 4/3, dando la ecuación final y = (4/3)x + 2.

💡 Recuerda: La pendiente te dice qué tan inclinada está la recta. Positiva sube, negativa baja.

Función cuadrática

La función cuadrática tiene la forma ax² + bx + c, donde el exponente más alto es 2. Su gráfica forma una parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del signo de "a".

Una característica súper importante es que la parábola solo puede cortar el eje Y en un punto. Esto la diferencia claramente de las funciones lineales.

Ejemplos como y = -2x + 3 te muestran cómo trabajar con estas funciones usando tablas de valores para graficarlas fácilmente.

💡 Dato importante: Si "a" es positivo, la parábola sonríe (abre hacia arriba). Si es negativo, está triste (abre hacia abajo).