Matemáticas
10 de dic de 2025
217
4 páginas
Diana Carolina Rodriguez Benitez @ianaarolinaodriguezenitez_z0v1
¿Te has preguntado por qué cuando enrollás un cordón alrededor de un plato y luego lo medís, siempre... Mostrar más
¡Imaginate que los antiguos babilonios ya conocían el número pi hace más de 4000 años! Este número especial es la relación entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro.
Podés comprobarlo vos mismo tomá un plato, enrollá un cordón alrededor de su borde y medilo. Después medí el diámetro del plato. Cuando dividas la longitud del cordón entre el diámetro, siempre vas a obtener un resultado cercano a 3,14.
Arquímedes, el famoso matemático griego, usó polígonos de 96 lados para calcular que π era aproximadamente 22/7. ¡Bastante ingenioso para su época!
¿Sabías que? Con las computadoras actuales se ha calculado π hasta 206 millones de decimales, pero para tus ejercicios con 3,1416 es más que suficiente.
Una circunferencia es una línea curva cerrada donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto central. Es como si dibujaras con un compás no importa hacia dónde apuntes, siempre mantenés la misma distancia.
Los elementos básicos que necesitás conocer son siete centro, radio, diámetro, cuerda, recta secante, recta tangente y arco. Cada uno tiene características únicas que te van a servir para resolver problemas.
El centro (O) es el punto medio de la circunferencia, como el corazón de todo el círculo. El radio (R) es cualquier línea recta que conecta el centro con cualquier punto del borde.
Dato clave Aunque puedas trazar infinitas líneas desde el centro hasta el borde, todas van a medir exactamente lo mismo. ¡Esa es la magia de la circunferencia!
El diámetro (D) es una línea que atraviesa toda la circunferencia pasando por el centro, dividiéndola en dos partes iguales. Su longitud siempre es el doble del radio D = 2R. Si tu radio mide 10 cm, el diámetro medirá 20 cm.
La cuerda (C) es cualquier línea que conecta dos puntos de la circunferencia, sin necesidad de pasar por el centro. Podés trazar infinitas cuerdas en una misma circunferencia.
Las rectas secantes son líneas que "cortan" la circunferencia en dos puntos, extendiéndose más allá de sus límites. Las rectas tangentes apenas "tocan" la circunferencia en un solo punto y son perpendiculares al radio.
Tip para recordar "Secante" viene de "cortar" en latín, así que siempre corta la circunferencia. "Tangente" apenas la toca, como cuando tocás algo suavemente.
La longitud de la circunferencia es la medida de todo su perímetro, es decir, cuánto mide si la "desenrollaras" y la pusieras en línea recta.
La fórmula mágica es L = 2πr o L = πD. Esto significa que multiplicás el radio por 2 y por pi, o simplemente multiplicás el diámetro por pi.
Por ejemplo, si tenés una circunferencia con radio de 5 cm L = 2 × 3,1416 × 5 = 31,416 cm. ¡Así de fácil!
Consejo práctico Recordá que π ≈ 3,1416 para tus cálculos. Esta aproximación te dará resultados muy precisos para todos tus ejercicios escolares.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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¿Te has preguntado por qué cuando enrollás un cordón alrededor de un plato y luego lo medís, siempre obtienes un resultado parecido cuando lo dividís por el diámetro? Este misterioso número es pi (π), una de las constantes más... Mostrar más
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¡Imaginate que los antiguos babilonios ya conocían el número pi hace más de 4000 años! Este número especial es la relación entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro.
Podés comprobarlo vos mismo: tomá un plato, enrollá un cordón alrededor de su borde y medilo. Después medí el diámetro del plato. Cuando dividas la longitud del cordón entre el diámetro, siempre vas a obtener un resultado cercano a 3,14.
Arquímedes, el famoso matemático griego, usó polígonos de 96 lados para calcular que π era aproximadamente 22/7. ¡Bastante ingenioso para su época!
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Una circunferencia es una línea curva cerrada donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto central. Es como si dibujaras con un compás: no importa hacia dónde apuntes, siempre mantenés la misma distancia.
Los elementos básicos que necesitás conocer son siete: centro, radio, diámetro, cuerda, recta secante, recta tangente y arco. Cada uno tiene características únicas que te van a servir para resolver problemas.
El centro (O) es el punto medio de la circunferencia, como el corazón de todo el círculo. El radio (R) es cualquier línea recta que conecta el centro con cualquier punto del borde.
Dato clave: Aunque puedas trazar infinitas líneas desde el centro hasta el borde, todas van a medir exactamente lo mismo. ¡Esa es la magia de la circunferencia!
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El diámetro (D) es una línea que atraviesa toda la circunferencia pasando por el centro, dividiéndola en dos partes iguales. Su longitud siempre es el doble del radio: D = 2R. Si tu radio mide 10 cm, el diámetro medirá 20 cm.
La cuerda (C) es cualquier línea que conecta dos puntos de la circunferencia, sin necesidad de pasar por el centro. Podés trazar infinitas cuerdas en una misma circunferencia.
Las rectas secantes son líneas que "cortan" la circunferencia en dos puntos, extendiéndose más allá de sus límites. Las rectas tangentes apenas "tocan" la circunferencia en un solo punto y son perpendiculares al radio.
Tip para recordar: "Secante" viene de "cortar" en latín, así que siempre corta la circunferencia. "Tangente" apenas la toca, como cuando tocás algo suavemente.
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La longitud de la circunferencia es la medida de todo su perímetro, es decir, cuánto mide si la "desenrollaras" y la pusieras en línea recta.
La fórmula mágica es: L = 2πr o L = πD. Esto significa que multiplicás el radio por 2 y por pi, o simplemente multiplicás el diámetro por pi.
Por ejemplo, si tenés una circunferencia con radio de 5 cm: L = 2 × 3,1416 × 5 = 31,416 cm. ¡Así de fácil!
Consejo práctico: Recordá que π ≈ 3,1416 para tus cálculos. Esta aproximación te dará resultados muy precisos para todos tus ejercicios escolares.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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