Matemáticas
3 de dic de 2025
98
5 páginas
Victor Guerra @victor.gt
¿Sabías que calcular el área de figuras es como medir cuánta pintura necesitarías para cubrir una pared? El... Mostrar más
El área es la medida de la superficie que ocupa una figura. Piensa en ello como contar cuadraditos dentro de una forma para saber qué tan grande es.
Para figuras como rectángulos y romboides, simplemente multiplicas base por altura A = b × h. Los cuadrados son aún más fáciles A = L², donde L es el lado.
Los triángulos usan la fórmula A = (b × h)/2, que es como si tomaras un rectángulo y lo partieras por la mitad. Para trapecios, sumas las dos bases paralelas, las multiplicas por la altura y divides entre 2.
💡 Tip clave Los rombos usan sus diagonales A = (D × d)/2, mientras que los círculos necesitan π × r², donde π ≈ 3,14.
Las figuras compuestas son como rompecabezas divides la forma compleja en figuras básicas, calculas el área de cada una y las sumas. ¡Es súper fácil una vez que le pillas el truco!
Para las regiones sombreadas, el concepto cambia un poco. Si tienes una figura dentro de otra, restas el área de la figura interior del área exterior para encontrar la zona sombreada.
Por ejemplo, si un círculo está dentro de un cuadrado, calculas el área del cuadrado, luego el área del círculo, y restas área sombreada = área cuadrado - área círculo.
💡 Recuerda Siempre identifica primero qué figuras básicas puedes reconocer en el problema, luego decide si sumas o restas según lo que te pidan.
Los semicírculos (medios círculos) aparecen frecuentemente en problemas de áreas. Para calcularlos, usa la fórmula del círculo completo y divídela entre 2 A = (π × r²)/2.
Cuando hay un triángulo dentro de un semicírculo, primero calculas el área del semicírculo, después el área del triángulo, y restas para encontrar la región sombreada. Es como quitar una tajada triangular del semicírculo.
Los cálculos pueden parecer largos, pero cada paso es sencillo. Solo necesitas ser organizado y no saltarte pasos.
💡 Estrategia ganadora Siempre dibuja y marca las medidas que conoces antes de empezar a calcular. Te ayudará a visualizar mejor el problema.
Los ejercicios de figuras compuestas se resuelven dividiendo la figura en partes más simples. Mira cada sección como un cuadrado, rectángulo, triángulo o trapecio independiente.
En problemas complejos, numera cada parte (A₁, A₂, A₃...) para no perderte. Calcula el área de cada una por separado y después suma todo para obtener el área total.
También aparece el concepto de volumen en algunos ejercicios. Para cubos es L³, y para prismas rectangulares es largo × ancho × alto. Son fórmulas diferentes pero el proceso de cálculo es similar.
💡 Consejo de oro Si te dan el volumen y dos dimensiones, puedes encontrar la tercera dividiendo dimensión faltante = volumen ÷ (dimensión₁ × dimensión₂).
En estos problemas más desafiantes, trabajas con círculos dentro de cuadrados o semicírculos con triángulos. La clave está en identificar qué área necesitas restar de cuál.
Para un círculo dentro de un cuadrado, el área sombreada es la diferencia entre el área del cuadrado y el área del círculo. Si es un semicírculo con un triángulo adentro, restas el área del triángulo del área del semicírculo.
Los números decimales pueden parecer intimidantes, pero solo necesitas ser cuidadoso con las multiplicaciones y divisiones. Usa π = 3,14 para todos los cálculos con círculos.
💡 Truco final Siempre verifica que tu respuesta tenga sentido. El área sombreada debe ser menor que el área de la figura más grande.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Victor Guerra
@victor.gt
¿Sabías que calcular el área de figuras es como medir cuánta pintura necesitarías para cubrir una pared? El área nos dice exactamente cuánto espacio ocupa la superficie de cualquier figura geométrica, desde triángulos simples hasta formas más complejas.
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El área es la medida de la superficie que ocupa una figura. Piensa en ello como contar cuadraditos dentro de una forma para saber qué tan grande es.
Para figuras como rectángulos y romboides, simplemente multiplicas base por altura: A = b × h. Los cuadrados son aún más fáciles: A = L², donde L es el lado.
Los triángulos usan la fórmula A = (b × h)/2, que es como si tomaras un rectángulo y lo partieras por la mitad. Para trapecios, sumas las dos bases paralelas, las multiplicas por la altura y divides entre 2.
💡 Tip clave: Los rombos usan sus diagonales: A = (D × d)/2, mientras que los círculos necesitan π × r², donde π ≈ 3,14.
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Las figuras compuestas son como rompecabezas: divides la forma compleja en figuras básicas, calculas el área de cada una y las sumas. ¡Es súper fácil una vez que le pillas el truco!
Para las regiones sombreadas, el concepto cambia un poco. Si tienes una figura dentro de otra, restas el área de la figura interior del área exterior para encontrar la zona sombreada.
Por ejemplo, si un círculo está dentro de un cuadrado, calculas el área del cuadrado, luego el área del círculo, y restas: área sombreada = área cuadrado - área círculo.
💡 Recuerda: Siempre identifica primero qué figuras básicas puedes reconocer en el problema, luego decide si sumas o restas según lo que te pidan.
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Los semicírculos (medios círculos) aparecen frecuentemente en problemas de áreas. Para calcularlos, usa la fórmula del círculo completo y divídela entre 2: A = (π × r²)/2.
Cuando hay un triángulo dentro de un semicírculo, primero calculas el área del semicírculo, después el área del triángulo, y restas para encontrar la región sombreada. Es como quitar una tajada triangular del semicírculo.
Los cálculos pueden parecer largos, pero cada paso es sencillo. Solo necesitas ser organizado y no saltarte pasos.
💡 Estrategia ganadora: Siempre dibuja y marca las medidas que conoces antes de empezar a calcular. Te ayudará a visualizar mejor el problema.
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Los ejercicios de figuras compuestas se resuelven dividiendo la figura en partes más simples. Mira cada sección como un cuadrado, rectángulo, triángulo o trapecio independiente.
En problemas complejos, numera cada parte (A₁, A₂, A₃...) para no perderte. Calcula el área de cada una por separado y después suma todo para obtener el área total.
También aparece el concepto de volumen en algunos ejercicios. Para cubos es L³, y para prismas rectangulares es largo × ancho × alto. Son fórmulas diferentes pero el proceso de cálculo es similar.
💡 Consejo de oro: Si te dan el volumen y dos dimensiones, puedes encontrar la tercera dividiendo: dimensión faltante = volumen ÷ (dimensión₁ × dimensión₂).
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En estos problemas más desafiantes, trabajas con círculos dentro de cuadrados o semicírculos con triángulos. La clave está en identificar qué área necesitas restar de cuál.
Para un círculo dentro de un cuadrado, el área sombreada es la diferencia entre el área del cuadrado y el área del círculo. Si es un semicírculo con un triángulo adentro, restas el área del triángulo del área del semicírculo.
Los números decimales pueden parecer intimidantes, pero solo necesitas ser cuidadoso con las multiplicaciones y divisiones. Usa π = 3,14 para todos los cálculos con círculos.
💡 Truco final: Siempre verifica que tu respuesta tenga sentido. El área sombreada debe ser menor que el área de la figura más grande.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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