¿Sabés que podés combinar funciones matemáticas como si fueran números?...
Matemáticas25 visualizaciones·Actualizado 29 de jun de 2026·3 páginasApuntes de Matemáticas sobre Funciones
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Operaciones Entre Funciones
Imaginate que las funciones son como máquinas que transforman números, y que podés conectar estas máquinas para crear operaciones más complejas. Las cuatro operaciones básicas entre funciones funcionan igual que con números normales.
Para la suma y resta de funciones, simplemente sumás o restás los valores que cada función te da para el mismo valor de x. Por ejemplo, si f = x + 1 y g = 2x, entonces f + g$$x = 3x + 1.
La multiplicación y división funcionan igual: multiplicás o dividís los resultados de cada función. Eso sí, en la división tenés que asegurarte de que la función del denominador no sea cero, porque dividir por cero no existe en matemáticas.
💡 Dato clave: Para realizar cualquiera de estas operaciones, las funciones deben tener el mismo dominio, es decir, deben "funcionar" con los mismos valores de x.
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Funciones Por Partes
¿Te imaginás una función que sea como un camaleón y cambie según el valor que le des? Eso son las funciones por partes: funciones que tienen diferentes "reglas" para diferentes intervalos del dominio.
Estas funciones son súper útiles para representar situaciones de la vida real que cambian según las circunstancias. Por ejemplo, las tarifas de taxi, los impuestos, o las facturas de servicios públicos que tienen diferentes precios según el consumo.
Las características principales son: cada intervalo del dominio tiene su propia fórmula, los intervalos no se superponen, y juntos cubren todo el dominio de la función. En el ejemplo que viste, la función usa y = x + 2 cuando x < 0, y = 2 cuando 0 ≤ x ≤ 1, y y = -x + 3 cuando x > 1.
💡 Tip de estudio: Para graficar funciones por partes, dibujá cada "pedazo" por separado y después unílos. ¡Es como armar un rompecabezas matemático!
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Función Parte Entera
La función parte entera es como un "cortador" matemático que toma cualquier número real y te devuelve solo la parte entera, eliminando los decimales. Se escribe como f = [x] y básicamente "redondea hacia abajo" cualquier número.
Por ejemplo, [3.7] = 3, [5.1] = 5, y = -3. Notá que con números negativos, siempre va hacia el entero más pequeño, no hacia cero.
¿Para qué sirve? Es súper útil en programación, economía y física. La usás cuando necesitás contar objetos completos (no podés tener 2.5 personas), calcular cuántas cajas necesitás para empacar objetos, o estudiar patrones que se repiten periódicamente.
💡 Aplicación real: Pensá en los escalones de una escalera: sin importar dónde estés parado en un escalón, seguís estando en ese mismo nivel hasta que subís al siguiente.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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¿Sabés que podés combinar funciones matemáticas como si fueran números? Además, existen funciones especiales que cambian de "personalidad" según el valor que les des. Vamos a explorar estas operaciones y tipos de funciones que te van a servir mucho en...
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Funciones Por Partes
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