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Actualizado Apr 6, 2026
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Apuntes de Matemáticas sobre Funciones
dm0341515
@dm0341515_0jcs575v75
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Operaciones Entre Funciones
Imaginate que las funciones son como máquinas que transforman números, y que podés conectar estas máquinas para crear operaciones más complejas. Las cuatro operaciones básicas entre funciones funcionan igual que con números normales.
Para la suma y resta de funciones, simplemente sumás o restás los valores que cada función te da para el mismo valor de x. Por ejemplo, si f(x) = x + 1 y g(x) = 2x, entonces (x) = 3x + 1.
La multiplicación y división funcionan igual: multiplicás o dividís los resultados de cada función. Eso sí, en la división tenés que asegurarte de que la función del denominador no sea cero, porque dividir por cero no existe en matemáticas.
💡 Dato clave: Para realizar cualquiera de estas operaciones, las funciones deben tener el mismo dominio, es decir, deben "funcionar" con los mismos valores de x.
Funciones Por Partes
¿Te imaginás una función que sea como un camaleón y cambie según el valor que le des? Eso son las funciones por partes: funciones que tienen diferentes "reglas" para diferentes intervalos del dominio.
Estas funciones son súper útiles para representar situaciones de la vida real que cambian según las circunstancias. Por ejemplo, las tarifas de taxi, los impuestos, o las facturas de servicios públicos que tienen diferentes precios según el consumo.
Las características principales son: cada intervalo del dominio tiene su propia fórmula, los intervalos no se superponen, y juntos cubren todo el dominio de la función. En el ejemplo que viste, la función usa y = x + 2 cuando x < 0, y = 2 cuando 0 ≤ x ≤ 1, y y = -x + 3 cuando x > 1.
💡 Tip de estudio: Para graficar funciones por partes, dibujá cada "pedazo" por separado y después unílos. ¡Es como armar un rompecabezas matemático!
Función Parte Entera
La función parte entera es como un "cortador" matemático que toma cualquier número real y te devuelve solo la parte entera, eliminando los decimales. Se escribe como f(x) = [x] y básicamente "redondea hacia abajo" cualquier número.
Por ejemplo, [3.7] = 3, [5.1] = 5, y [-2.8] = -3. Notá que con números negativos, siempre va hacia el entero más pequeño, no hacia cero.
¿Para qué sirve? Es súper útil en programación, economía y física. La usás cuando necesitás contar objetos completos (no podés tener 2.5 personas), calcular cuántas cajas necesitás para empacar objetos, o estudiar patrones que se repiten periódicamente.
💡 Aplicación real: Pensá en los escalones de una escalera: sin importar dónde estés parado en un escalón, seguís estando en ese mismo nivel hasta que subís al siguiente.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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dm0341515
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¿Sabés que podés combinar funciones matemáticas como si fueran números? Además, existen funciones especiales que cambian de "personalidad" según el valor que les des. Vamos a explorar estas operaciones y tipos de funciones que te van a servir mucho en... Mostrar más
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Para la suma y resta de funciones, simplemente sumás o restás los valores que cada función te da para el mismo valor de x. Por ejemplo, si f(x) = x + 1 y g(x) = 2x, entonces (x) = 3x + 1.
La multiplicación y división funcionan igual: multiplicás o dividís los resultados de cada función. Eso sí, en la división tenés que asegurarte de que la función del denominador no sea cero, porque dividir por cero no existe en matemáticas.
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Funciones Por Partes
¿Te imaginás una función que sea como un camaleón y cambie según el valor que le des? Eso son las funciones por partes: funciones que tienen diferentes "reglas" para diferentes intervalos del dominio.
Estas funciones son súper útiles para representar situaciones de la vida real que cambian según las circunstancias. Por ejemplo, las tarifas de taxi, los impuestos, o las facturas de servicios públicos que tienen diferentes precios según el consumo.
Las características principales son: cada intervalo del dominio tiene su propia fórmula, los intervalos no se superponen, y juntos cubren todo el dominio de la función. En el ejemplo que viste, la función usa y = x + 2 cuando x < 0, y = 2 cuando 0 ≤ x ≤ 1, y y = -x + 3 cuando x > 1.
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Por ejemplo, [3.7] = 3, [5.1] = 5, y [-2.8] = -3. Notá que con números negativos, siempre va hacia el entero más pequeño, no hacia cero.
¿Para qué sirve? Es súper útil en programación, economía y física. La usás cuando necesitás contar objetos completos (no podés tener 2.5 personas), calcular cuántas cajas necesitás para empacar objetos, o estudiar patrones que se repiten periódicamente.
💡 Aplicación real: Pensá en los escalones de una escalera: sin importar dónde estés parado en un escalón, seguís estando en ese mismo nivel hasta que subís al siguiente.
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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