El Teorema del Binomio
¿Te has preguntado por qué ² siempre da x² + 2xy + y²? El teorema del binomio te explica este patrón y te da la fórmula para cualquier potencia.
La fórmula general es: ⁿ = Σ(n choose r) xⁿ⁻ʳ yʳ, donde los coeficientes binomiales (n choose r) determinan los números que van delante de cada término. Estos coeficientes también se pueden calcular como n!/.
Por ejemplo, para expandir ⁶, identificas que x=2a, y=b, y n=6. Luego aplicas la fórmula término por término, calculando cada coeficiente binomial.
Tip clave: Los exponentes de x van disminuyendo mientras que los de y van aumentando, pero siempre suman n.
