Asignaturas
Matemáticas
20 de dic de 2025
124
6 páginas
Jhonny zabala @jhonnyzabala
¿Te sientes abrumado por matemáticas para el ICFES? Tranquilo, acá tenés todo lo que necesitás saber para el... Mostrar más
La aritmética es tu base sólida para todo lo demás, así que dominala bien. Recordá que los números naturales son los que usás para contar (1, 2, 3...), los enteros incluyen negativos, y los racionales son las fracciones que podés escribir como a/b.
Las operaciones básicas son pan comido, pero prestá atención a las fracciones. Para sumar o restar, necesitás el MCM (mínimo común múltiplo), pero para multiplicar y dividir, vas directo multiplicas numerador con numerador, denominador con denominador.
Las potencias y raíces aparecen mucho en el ICFES. La notación científica te va a servir para números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.
¡Ojo! No te compliques convirtiendo todo a decimal. A veces es más fácil trabajar directo con fracciones.
El álgebra es donde empezás a jugar con letras y números juntos, pero no te asustes. Las expresiones algebraicas solo necesitan que sepas factorizar bien factor común, diferencia de cuadrados , y trinomios.
Las ecuaciones lineales son súper directas despejás la x y listo. Las cuadráticas podés resolverlas factorizando o con la fórmula cuadrática si es necesario.
Los sistemas de ecuaciones los resolvés por sustitución, igualación o reducción. Elegí el método que te resulte más fácil según el problema. Las inecuaciones son como ecuaciones, pero con signos < o >.
Consejo clave No memorices fórmulas como loro. Entendé cuándo usar cada método y practicá hasta que salga natural.
La geometría es visual, así que siempre dibujá lo que te están preguntando. Para figuras planas, necesitás saber perímetros y áreas de triángulos, rectángulos y círculos. Son fórmulas básicas pero súper importantes.
Las figuras tridimensionales incluyen volúmenes de cubos, cilindros, esferas y prismas. Acá la clave es identificar bien qué figura tenés y aplicar la fórmula correcta.
El teorema de Pitágoras es fundamental para triángulos rectángulos. Las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) aparecen en contextos sencillos, no te van a pedir cosas súper complejas.
Tip de oro Siempre dibujá los datos que te dan. Un buen dibujo te puede ahorrar mucho tiempo y errores tontos.
Acá es donde demostrás que sabés pensar, no solo calcular. Los problemas lógicos incluyen patrones, secuencias y conteo. Buscá la regla que conecta los números o figuras.
La interpretación de datos en tablas y gráficos es clave. Fijate bien qué te están preguntando antes de empezar a hacer cuentas. La proporcionalidad y los porcentajes aparecen en problemas de la vida real.
Ejemplo típico de descuentos si una camisa cuesta 80.000 × 0.20 = 80.000 - 64.000.
Recordá Los problemas de razonamiento no siempre necesitan cálculos complejos. A veces es pura lógica.
La estadística básica incluye media (promedio), mediana (valor del medio) y moda (valor que más se repite). Son conceptos simples pero aparecen mucho en el ICFES.
La probabilidad simple se calcula como P = casos favorables / casos posibles. Por ejemplo, si tirás un dado, la probabilidad de sacar un 6 es 1/6.
Los diagramas (barras, circulares, dispersión) son para interpretar información visual. Leé bien las etiquetas y escalas antes de responder.
Estrategia Enfocate en qué te están preguntando exactamente. No te distraigas con todos los datos que te dan.
Leé la pregunta ANTES de empezar a resolver. Muchas veces te dan datos de más solo para confundirte, y vos perdés tiempo calculando cosas innecesarias.
Si no sabés la respuesta, eliminá opciones ilógicas primero. Por ejemplo, si te preguntan el área de algo y una opción es negativa, descartala al toque.
Manejá bien tu tiempo no te enredes 10 minutos en una sola pregunta. Si no sale rápido, marcá una opción y seguí adelante. Podés volver después si te sobra tiempo.
Consejo final Confiá en tu preparación. Si practicaste estos conceptos, ya tenés las herramientas para resolver cualquier problema del ICFES.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
2
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Jhonny zabala
@jhonnyzabala
¿Te sientes abrumado por matemáticas para el ICFES? Tranquilo, acá tenés todo lo que necesitás saber para el Saber 11 de forma súper clara. Vamos a repasar desde aritmética básica hasta probabilidad, con tips que realmente funcionan en el examen.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
La aritmética es tu base sólida para todo lo demás, así que dominala bien. Recordá que los números naturales son los que usás para contar (1, 2, 3...), los enteros incluyen negativos, y los racionales son las fracciones que podés escribir como a/b.
Las operaciones básicas son pan comido, pero prestá atención a las fracciones. Para sumar o restar, necesitás el MCM (mínimo común múltiplo), pero para multiplicar y dividir, vas directo: multiplicas numerador con numerador, denominador con denominador.
Las potencias y raíces aparecen mucho en el ICFES. La notación científica te va a servir para números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo: 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.
¡Ojo! No te compliques convirtiendo todo a decimal. A veces es más fácil trabajar directo con fracciones.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
El álgebra es donde empezás a jugar con letras y números juntos, pero no te asustes. Las expresiones algebraicas solo necesitan que sepas factorizar bien: factor común, diferencia de cuadrados , y trinomios.
Las ecuaciones lineales son súper directas: despejás la x y listo. Las cuadráticas podés resolverlas factorizando o con la fórmula cuadrática si es necesario.
Los sistemas de ecuaciones los resolvés por sustitución, igualación o reducción. Elegí el método que te resulte más fácil según el problema. Las inecuaciones son como ecuaciones, pero con signos < o >.
Consejo clave: No memorices fórmulas como loro. Entendé cuándo usar cada método y practicá hasta que salga natural.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
La geometría es visual, así que siempre dibujá lo que te están preguntando. Para figuras planas, necesitás saber perímetros y áreas de triángulos, rectángulos y círculos. Son fórmulas básicas pero súper importantes.
Las figuras tridimensionales incluyen volúmenes de cubos, cilindros, esferas y prismas. Acá la clave es identificar bien qué figura tenés y aplicar la fórmula correcta.
El teorema de Pitágoras es fundamental para triángulos rectángulos. Las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) aparecen en contextos sencillos, no te van a pedir cosas súper complejas.
Tip de oro: Siempre dibujá los datos que te dan. Un buen dibujo te puede ahorrar mucho tiempo y errores tontos.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Acá es donde demostrás que sabés pensar, no solo calcular. Los problemas lógicos incluyen patrones, secuencias y conteo. Buscá la regla que conecta los números o figuras.
La interpretación de datos en tablas y gráficos es clave. Fijate bien qué te están preguntando antes de empezar a hacer cuentas. La proporcionalidad y los porcentajes aparecen en problemas de la vida real.
Ejemplo típico de descuentos: si una camisa cuesta 80.000 × 0.20 = 80.000 - 64.000.
Recordá: Los problemas de razonamiento no siempre necesitan cálculos complejos. A veces es pura lógica.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
La estadística básica incluye media (promedio), mediana (valor del medio) y moda (valor que más se repite). Son conceptos simples pero aparecen mucho en el ICFES.
La probabilidad simple se calcula como P = casos favorables / casos posibles. Por ejemplo, si tirás un dado, la probabilidad de sacar un 6 es 1/6.
Los diagramas (barras, circulares, dispersión) son para interpretar información visual. Leé bien las etiquetas y escalas antes de responder.
Estrategia: Enfocate en qué te están preguntando exactamente. No te distraigas con todos los datos que te dan.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Leé la pregunta ANTES de empezar a resolver. Muchas veces te dan datos de más solo para confundirte, y vos perdés tiempo calculando cosas innecesarias.
Si no sabés la respuesta, eliminá opciones ilógicas primero. Por ejemplo, si te preguntan el área de algo y una opción es negativa, descartala al toque.
Manejá bien tu tiempo: no te enredes 10 minutos en una sola pregunta. Si no sale rápido, marcá una opción y seguí adelante. Podés volver después si te sobra tiempo.
Consejo final: Confiá en tu preparación. Si practicaste estos conceptos, ya tenés las herramientas para resolver cualquier problema del ICFES.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
2
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Inglés
Biologia
Química