¿Te sientes abrumado por matemáticas para el ICFES? Tranquilo, acá...
Matemáticas128 visualizaciones·Actualizado Jun 6, 2026·6 páginasApuntes Esenciales de Matemáticas
J
Jhonny zabala@jhonnyzabala
1 / 6
1
of 6
Aritmética y Operaciones
La aritmética es tu base sólida para todo lo demás, así que dominala bien. Recordá que los números naturales son los que usás para contar (1, 2, 3...), los enteros incluyen negativos, y los racionales son las fracciones que podés escribir como a/b.
Las operaciones básicas son pan comido, pero prestá atención a las fracciones. Para sumar o restar, necesitás el MCM (mínimo común múltiplo), pero para multiplicar y dividir, vas directo: multiplicas numerador con numerador, denominador con denominador.
Las potencias y raíces aparecen mucho en el ICFES. La notación científica te va a servir para números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo: 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.
¡Ojo! No te compliques convirtiendo todo a decimal. A veces es más fácil trabajar directo con fracciones.
2
of 6
Álgebra
El álgebra es donde empezás a jugar con letras y números juntos, pero no te asustes. Las expresiones algebraicas solo necesitan que sepas factorizar bien: factor común, diferencia de cuadrados , y trinomios.
Las ecuaciones lineales son súper directas: despejás la x y listo. Las cuadráticas podés resolverlas factorizando o con la fórmula cuadrática si es necesario.
Los sistemas de ecuaciones los resolvés por sustitución, igualación o reducción. Elegí el método que te resulte más fácil según el problema. Las inecuaciones son como ecuaciones, pero con signos < o >.
Consejo clave: No memorices fórmulas como loro. Entendé cuándo usar cada método y practicá hasta que salga natural.
3
of 6
Geometría
La geometría es visual, así que siempre dibujá lo que te están preguntando. Para figuras planas, necesitás saber perímetros y áreas de triángulos, rectángulos y círculos. Son fórmulas básicas pero súper importantes.
Las figuras tridimensionales incluyen volúmenes de cubos, cilindros, esferas y prismas. Acá la clave es identificar bien qué figura tenés y aplicar la fórmula correcta.
El teorema de Pitágoras es fundamental para triángulos rectángulos. Las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) aparecen en contextos sencillos, no te van a pedir cosas súper complejas.
Tip de oro: Siempre dibujá los datos que te dan. Un buen dibujo te puede ahorrar mucho tiempo y errores tontos.
4
of 6
Razonamiento Matemático
Acá es donde demostrás que sabés pensar, no solo calcular. Los problemas lógicos incluyen patrones, secuencias y conteo. Buscá la regla que conecta los números o figuras.
La interpretación de datos en tablas y gráficos es clave. Fijate bien qué te están preguntando antes de empezar a hacer cuentas. La proporcionalidad y los porcentajes aparecen en problemas de la vida real.
Ejemplo típico de descuentos: si una camisa cuesta $80.000 y tiene 20% de descuento, calculás $80.000 × 0.20 = $16.000, entonces pagás $80.000 - $16.000 = $64.000.
Recordá: Los problemas de razonamiento no siempre necesitan cálculos complejos. A veces es pura lógica.
5
of 6
Probabilidad y Estadística
La estadística básica incluye media (promedio), mediana (valor del medio) y moda (valor que más se repite). Son conceptos simples pero aparecen mucho en el ICFES.
La probabilidad simple se calcula como P = casos favorables / casos posibles. Por ejemplo, si tirás un dado, la probabilidad de sacar un 6 es 1/6.
Los diagramas (barras, circulares, dispersión) son para interpretar información visual. Leé bien las etiquetas y escalas antes de responder.
Estrategia: Enfocate en qué te están preguntando exactamente. No te distraigas con todos los datos que te dan.
6
of 6
Estrategias para el ICFES
Leé la pregunta ANTES de empezar a resolver. Muchas veces te dan datos de más solo para confundirte, y vos perdés tiempo calculando cosas innecesarias.
Si no sabés la respuesta, eliminá opciones ilógicas primero. Por ejemplo, si te preguntan el área de algo y una opción es negativa, descartala al toque.
Manejá bien tu tiempo: no te enredes 10 minutos en una sola pregunta. Si no sale rápido, marcá una opción y seguí adelante. Podés volver después si te sobra tiempo.
Consejo final: Confiá en tu preparación. Si practicaste estos conceptos, ya tenés las herramientas para resolver cualquier problema del ICFES.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares: Probability Density Function (pdf)
1Contenidos más populares de Matemáticas
9Contenidos más populares
9¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas128 visualizaciones·Actualizado Jun 6, 2026·6 páginasApuntes Esenciales de Matemáticas
J
Jhonny zabala@jhonnyzabala
¿Te sientes abrumado por matemáticas para el ICFES? Tranquilo, acá tenés todo lo que necesitás saber para el Saber 11 de forma súper clara. Vamos a repasar desde aritmética básica hasta probabilidad, con tips que realmente funcionan en el examen.
1
of 6
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Aritmética y Operaciones
La aritmética es tu base sólida para todo lo demás, así que dominala bien. Recordá que los números naturales son los que usás para contar (1, 2, 3...), los enteros incluyen negativos, y los racionales son las fracciones que podés escribir como a/b.
Las operaciones básicas son pan comido, pero prestá atención a las fracciones. Para sumar o restar, necesitás el MCM (mínimo común múltiplo), pero para multiplicar y dividir, vas directo: multiplicas numerador con numerador, denominador con denominador.
Las potencias y raíces aparecen mucho en el ICFES. La notación científica te va a servir para números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo: 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.
¡Ojo! No te compliques convirtiendo todo a decimal. A veces es más fácil trabajar directo con fracciones.
2
of 6Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Álgebra
El álgebra es donde empezás a jugar con letras y números juntos, pero no te asustes. Las expresiones algebraicas solo necesitan que sepas factorizar bien: factor común, diferencia de cuadrados , y trinomios.
Las ecuaciones lineales son súper directas: despejás la x y listo. Las cuadráticas podés resolverlas factorizando o con la fórmula cuadrática si es necesario.
Los sistemas de ecuaciones los resolvés por sustitución, igualación o reducción. Elegí el método que te resulte más fácil según el problema. Las inecuaciones son como ecuaciones, pero con signos < o >.
Consejo clave: No memorices fórmulas como loro. Entendé cuándo usar cada método y practicá hasta que salga natural.
3
of 6Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Geometría
La geometría es visual, así que siempre dibujá lo que te están preguntando. Para figuras planas, necesitás saber perímetros y áreas de triángulos, rectángulos y círculos. Son fórmulas básicas pero súper importantes.
Las figuras tridimensionales incluyen volúmenes de cubos, cilindros, esferas y prismas. Acá la clave es identificar bien qué figura tenés y aplicar la fórmula correcta.
El teorema de Pitágoras es fundamental para triángulos rectángulos. Las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) aparecen en contextos sencillos, no te van a pedir cosas súper complejas.
Tip de oro: Siempre dibujá los datos que te dan. Un buen dibujo te puede ahorrar mucho tiempo y errores tontos.
4
of 6Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Razonamiento Matemático
Acá es donde demostrás que sabés pensar, no solo calcular. Los problemas lógicos incluyen patrones, secuencias y conteo. Buscá la regla que conecta los números o figuras.
La interpretación de datos en tablas y gráficos es clave. Fijate bien qué te están preguntando antes de empezar a hacer cuentas. La proporcionalidad y los porcentajes aparecen en problemas de la vida real.
Ejemplo típico de descuentos: si una camisa cuesta $80.000 y tiene 20% de descuento, calculás $80.000 × 0.20 = $16.000, entonces pagás $80.000 - $16.000 = $64.000.
Recordá: Los problemas de razonamiento no siempre necesitan cálculos complejos. A veces es pura lógica.
5
of 6Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Probabilidad y Estadística
La estadística básica incluye media (promedio), mediana (valor del medio) y moda (valor que más se repite). Son conceptos simples pero aparecen mucho en el ICFES.
La probabilidad simple se calcula como P = casos favorables / casos posibles. Por ejemplo, si tirás un dado, la probabilidad de sacar un 6 es 1/6.
Los diagramas (barras, circulares, dispersión) son para interpretar información visual. Leé bien las etiquetas y escalas antes de responder.
Estrategia: Enfocate en qué te están preguntando exactamente. No te distraigas con todos los datos que te dan.
6
of 6Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Estrategias para el ICFES
Leé la pregunta ANTES de empezar a resolver. Muchas veces te dan datos de más solo para confundirte, y vos perdés tiempo calculando cosas innecesarias.
Si no sabés la respuesta, eliminá opciones ilógicas primero. Por ejemplo, si te preguntan el área de algo y una opción es negativa, descartala al toque.
Manejá bien tu tiempo: no te enredes 10 minutos en una sola pregunta. Si no sale rápido, marcá una opción y seguí adelante. Podés volver después si te sobra tiempo.
Consejo final: Confiá en tu preparación. Si practicaste estos conceptos, ya tenés las herramientas para resolver cualquier problema del ICFES.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares: Probability Density Function (pdf)
1Contenidos más populares de Matemáticas
9Contenidos más populares
9¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS