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Val ;)
17/12/2025
Matemáticas
ANÁLISIS DE FUNCIONES
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17 de dic de 2025
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Val ;)
@studywith.val
Las funciones polinómicas son herramientas matemáticas fundamentales que describen relaciones... Mostrar más
La función lineal se representa como f(x) = mx + b, donde m es la pendiente (que indica la inclinación de la recta) y b es el punto donde la recta corta al eje y. Esta función genera una línea recta en el plano cartesiano.
Para encontrar la ecuación de una recta cuando conocemos dos puntos, usamos la fórmula de la pendiente: m = /. Por ejemplo, con los puntos A(4,6) y B(2,4), calculamos m = (4-6)/(2-4) = -2/-2 = 1.
Luego, podemos escribir la ecuación de la recta usando el formato punto-pendiente: y-y₁ = m, que se transforma en y-6 = 1, simplificando a y = x + 2. También podemos expresarla en forma general como ax + by + c = 0, en este caso: x - y + 2 = 0.
💡 Consejo práctico: Cuando grafiques una recta, calcula primero la pendiente y el punto de corte con el eje y. Estos dos valores te darán toda la información necesaria para dibujarla correctamente.
Cuando analizamos una función lineal como y = 2x - 3, podemos determinar varias características importantes que nos ayudan a entenderla mejor.
La gráfica es una línea recta con pendiente 2 y punto de corte con el eje y en -3. El dominio de esta función es todos los números reales (-∞, ∞), y su rango también abarca todos los reales (-∞, ∞). Al ser una recta con pendiente positiva, su zona de crecimiento es todo el conjunto de números reales.
Para hallar los puntos de corte con los ejes, seguimos un proceso simple. El corte con el eje y ocurre cuando x=0, dando el punto (0,-3). El corte con el eje x ocurre cuando y=0, resolviendo 0=2x-3 obtenemos x=3/2, dando el punto (3/2,0).
🔍 Recuerda: Los puntos de corte con los ejes son fundamentales para graficar correctamente y entender el comportamiento de la función en el plano cartesiano.
Las rectas pueden relacionarse entre sí de maneras específicas que son importantes para resolver problemas geométricos.
Las rectas paralelas nunca se intersectan y tienen la misma pendiente . Por ejemplo, y = -3x + 2 y y = -3x - 1 son paralelas porque ambas tienen pendiente -3, aunque sus puntos de corte con el eje y son diferentes.
Las rectas perpendiculares (también llamadas ortogonales) se intersectan formando un ángulo de 90°. La condición para que dos rectas sean perpendiculares es que el producto de sus pendientes sea -1: m₁ × m₂ = -1. Si una recta tiene pendiente m, su perpendicular tendrá pendiente -1/m.
🚀 Aplicación: En diseño arquitectónico y construcción, entender las relaciones entre rectas es crucial para crear estructuras estables y estéticas. ¡Las matemáticas están en todo nuestro entorno!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Las funciones polinómicas son herramientas matemáticas fundamentales que describen relaciones entre variables. En este estudio, nos enfocaremos en las funciones lineales, sus características y aplicaciones prácticas que te ayudarán a resolver problemas cotidianos.
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La función lineal se representa como f(x) = mx + b, donde m es la pendiente (que indica la inclinación de la recta) y b es el punto donde la recta corta al eje y. Esta función genera una línea recta en el plano cartesiano.
Para encontrar la ecuación de una recta cuando conocemos dos puntos, usamos la fórmula de la pendiente: m = /. Por ejemplo, con los puntos A(4,6) y B(2,4), calculamos m = (4-6)/(2-4) = -2/-2 = 1.
Luego, podemos escribir la ecuación de la recta usando el formato punto-pendiente: y-y₁ = m, que se transforma en y-6 = 1, simplificando a y = x + 2. También podemos expresarla en forma general como ax + by + c = 0, en este caso: x - y + 2 = 0.
💡 Consejo práctico: Cuando grafiques una recta, calcula primero la pendiente y el punto de corte con el eje y. Estos dos valores te darán toda la información necesaria para dibujarla correctamente.
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Cuando analizamos una función lineal como y = 2x - 3, podemos determinar varias características importantes que nos ayudan a entenderla mejor.
La gráfica es una línea recta con pendiente 2 y punto de corte con el eje y en -3. El dominio de esta función es todos los números reales (-∞, ∞), y su rango también abarca todos los reales (-∞, ∞). Al ser una recta con pendiente positiva, su zona de crecimiento es todo el conjunto de números reales.
Para hallar los puntos de corte con los ejes, seguimos un proceso simple. El corte con el eje y ocurre cuando x=0, dando el punto (0,-3). El corte con el eje x ocurre cuando y=0, resolviendo 0=2x-3 obtenemos x=3/2, dando el punto (3/2,0).
🔍 Recuerda: Los puntos de corte con los ejes son fundamentales para graficar correctamente y entender el comportamiento de la función en el plano cartesiano.
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Las rectas pueden relacionarse entre sí de maneras específicas que son importantes para resolver problemas geométricos.
Las rectas paralelas nunca se intersectan y tienen la misma pendiente . Por ejemplo, y = -3x + 2 y y = -3x - 1 son paralelas porque ambas tienen pendiente -3, aunque sus puntos de corte con el eje y son diferentes.
Las rectas perpendiculares (también llamadas ortogonales) se intersectan formando un ángulo de 90°. La condición para que dos rectas sean perpendiculares es que el producto de sus pendientes sea -1: m₁ × m₂ = -1. Si una recta tiene pendiente m, su perpendicular tendrá pendiente -1/m.
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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