Asignaturas
Matemáticas
23 de dic de 2025
45
5 páginas
juan jose @juanjose_1zh5pzo2vug
Los ángulos están en todas partes: desde el diseño de tu celular hasta la arquitectura de tu colegio.... Mostrar más
¿Sabés que los ángulos tienen nombres especiales dependiendo de dónde se ubican? Es como cuando vos y tus amigos se sientan en diferentes posiciones en el salón cada posición tiene su nombre.
Los ángulos opuestos por el vértice comparten el mismo punto central, pero sus lados forman líneas rectas que se cruzan. Imaginate dos líneas que se cruzan formando una X los ángulos de arriba y abajo son opuestos, y los de los lados también.
Los ángulos adyacentes son como vecinos comparten un vértice y un lado, pero el otro lado de cada uno apunta en direcciones opuestas. Es como si fueras vos y tu amigo parados en el mismo lugar, pero mirando hacia lados diferentes.
Dato clave Los ángulos opuestos por el vértice siempre miden exactamente lo mismo. ¡Es una regla que nunca falla!
Cuando una línea cruza dos rectas paralelas (líneas que nunca se tocan), se forman ocho ángulos súper organizados. Pensá en esto como las líneas de una cancha de fútbol las líneas laterales son paralelas, y cuando las cruza otra línea, se crean ángulos con patrones predecibles.
Los ángulos correspondientes están en la misma posición relativa en cada intersección. Son como gemelos que viven en casas diferentes pero ocupan la misma habitación en cada casa.
Los ángulos alternos internos están en el "medio" de las paralelas, pero en lados opuestos de la línea que las cruza. Los ángulos alternos externos hacen lo mismo, pero por fuera de las paralelas.
Súper útil Si conocés el valor de uno de estos ocho ángulos, podés calcular todos los demás usando estas relaciones.
Un ángulo es mucho más simple de lo que parece es solo la unión de dos semirrectas que nacen del mismo punto. Imaginate que estás parado en un lugar fijo y apuntás con tus brazos hacia dos direcciones diferentes el espacio entre tus brazos forma un ángulo.
Las dos semirrectas se llaman lados del ángulo, y el punto donde se juntan se llama vértice. Es como el centro de todo, el punto desde donde "nacen" las dos líneas.
Esta definición tan básica es la base de toda la geometría que vas a estudiar. Una vez que entendés qué es realmente un ángulo, todo lo demás se vuelve mucho más fácil.
Recordá Un ángulo no es solo una medida, es una región del espacio delimitada por dos líneas que se encuentran.
Cada ángulo tiene un lado inicial (L.I) y un lado final (L.F), como si fuera el punto de partida y llegada en un videojuego. Esta distinción te ayuda a nombrar correctamente los ángulos y a trabajar con ellos de manera organizada.
En los ejercicios, fijate bien en las letras que nombran cada punto. El vértice siempre va en el medio cuando escribís el nombre del ángulo. Por ejemplo, en el ángulo EDF, la letra D es el vértice porque está en el centro.
Practicar la identificación de estos lados es clave para resolver problemas más complejos. Es como aprender el abecedario antes de escribir palabras necesitás dominar lo básico primero.
Consejo práctico Siempre marcá con colores diferentes el lado inicial y final cuando resolvés ejercicios. Te va a ahorrar muchos errores.
Los ángulos pueden ser positivos o negativos dependiendo de hacia dónde "giren". Es como cuando bailás podés girar hacia la derecha o hacia la izquierda, y cada dirección tiene su significado.
Cuando una semirrecta gira en el sentido de las manecillas del reloj, forma ángulos negativos. Cuando gira en sentido contrario, forma ángulos positivos. Esta convención es universal se usa en matemáticas, física, programación y muchas otras áreas.
Entender esta diferencia te va a servir muchísimo cuando estudies trigonometría y física más adelante. Por ahora, solo tenés que recordar la regla del reloj.
Truco de memoria Pensá en "positivo = contrario al reloj" como "ir contra la corriente es positivo". ¡Funciona siempre!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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¿Sabés que los ángulos tienen nombres especiales dependiendo de dónde se ubican? Es como cuando vos y tus amigos se sientan en diferentes posiciones en el salón: cada posición tiene su nombre.
Los ángulos opuestos por el vértice comparten el mismo punto central, pero sus lados forman líneas rectas que se cruzan. Imaginate dos líneas que se cruzan formando una X: los ángulos de arriba y abajo son opuestos, y los de los lados también.
Los ángulos adyacentes son como vecinos: comparten un vértice y un lado, pero el otro lado de cada uno apunta en direcciones opuestas. Es como si fueras vos y tu amigo parados en el mismo lugar, pero mirando hacia lados diferentes.
Dato clave: Los ángulos opuestos por el vértice siempre miden exactamente lo mismo. ¡Es una regla que nunca falla!
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Los ángulos correspondientes están en la misma posición relativa en cada intersección. Son como gemelos que viven en casas diferentes pero ocupan la misma habitación en cada casa.
Los ángulos alternos internos están en el "medio" de las paralelas, pero en lados opuestos de la línea que las cruza. Los ángulos alternos externos hacen lo mismo, pero por fuera de las paralelas.
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Las dos semirrectas se llaman lados del ángulo, y el punto donde se juntan se llama vértice. Es como el centro de todo, el punto desde donde "nacen" las dos líneas.
Esta definición tan básica es la base de toda la geometría que vas a estudiar. Una vez que entendés qué es realmente un ángulo, todo lo demás se vuelve mucho más fácil.
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Cada ángulo tiene un lado inicial (L.I) y un lado final (L.F), como si fuera el punto de partida y llegada en un videojuego. Esta distinción te ayuda a nombrar correctamente los ángulos y a trabajar con ellos de manera organizada.
En los ejercicios, fijate bien en las letras que nombran cada punto. El vértice siempre va en el medio cuando escribís el nombre del ángulo. Por ejemplo, en el ángulo EDF, la letra D es el vértice porque está en el centro.
Practicar la identificación de estos lados es clave para resolver problemas más complejos. Es como aprender el abecedario antes de escribir palabras: necesitás dominar lo básico primero.
Consejo práctico: Siempre marcá con colores diferentes el lado inicial y final cuando resolvés ejercicios. Te va a ahorrar muchos errores.
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Los ángulos pueden ser positivos o negativos dependiendo de hacia dónde "giren". Es como cuando bailás: podés girar hacia la derecha o hacia la izquierda, y cada dirección tiene su significado.
Cuando una semirrecta gira en el sentido de las manecillas del reloj, forma ángulos negativos. Cuando gira en sentido contrario, forma ángulos positivos. Esta convención es universal: se usa en matemáticas, física, programación y muchas otras áreas.
Entender esta diferencia te va a servir muchísimo cuando estudies trigonometría y física más adelante. Por ahora, solo tenés que recordar la regla del reloj.
Truco de memoria: Pensá en "positivo = contrario al reloj" como "ir contra la corriente es positivo". ¡Funciona siempre!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Roberto
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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