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Juliana serrato
16/12/2025
Matemáticas
angulos
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16 de dic de 2025
•
Juliana serrato
@ulianaserrato_nx1lfv
Los ángulos están en todas partes: en tu celular, en... Mostrar más
Imagínate que tienes dos rayos láser que se encuentran en un punto. Un ángulo es exactamente eso: la región que se forma cuando dos rayos se intersectan. El punto donde se encuentran se llama vértice, y cada rayo es un lado del ángulo.
Lo más importante es que los ángulos se miden en grados (°) y siempre en sentido contrario a las manecillas del reloj. Esto es súper importante para que todos midamos igual.
Los ángulos se clasifican según cuántos grados miden. Un ángulo agudo mide menos de 90° (como la esquina de una pizza pequeña), mientras que un ángulo recto mide exactamente 90° (como la esquina de tu cuaderno).
💡 Tip clave: Piensa en las manecillas del reloj. A las 3:00 forman un ángulo recto de 90°, y a las 6:00 forman un ángulo llano de 180°.
¿Sabías que hay ángulos más grandes que los rectos? Un ángulo obtuso mide entre 90° y 180° (imagínate tu boca cuando bostezas). El ángulo llano mide exactamente 180° y parece una línea recta.
Los ángulos pueden ser aún más grandes. Un ángulo cóncavo mide entre 180° y 360°, mientras que un ángulo completo da la vuelta entera con 360° (como cuando giras en tu silla).
Estas clasificaciones te van a ser súper útiles para identificar ángulos rápidamente en los exámenes. Solo tienes que recordar los números clave: 90°, 180° y 360°.
💡 Recuerda: Si el ángulo parece "cerrado" es agudo, si parece una esquina es recto, si está "abierto" es obtuso, y si es una línea es llano.
Acá viene lo genial: los ángulos pueden tener relaciones súper útiles entre ellos. Los ángulos complementarios suman exactamente 90° , mientras que los ángulos suplementarios suman 180° .
Los ángulos congruentes son gemelos: tienen exactamente la misma medida. Los ángulos adyacentes están uno al lado del otro y comparten un lado común, mientras que los ángulos opuestos por el vértice se forman cuando dos líneas se cruzan y siempre son iguales.
Un caso especial súper importante son los ángulos entre paralelas. Cuando una línea transversal cruza dos líneas paralelas, se forman 8 ángulos donde varios de ellos son congruentes. Esto te va a servir mucho en geometría avanzada.
💡 Truco de examen: Si te preguntan por ángulos complementarios, busca dos que sumen 90°. Si son suplementarios, deben sumar 180°.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Juliana serrato
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Los ángulos están en todas partes: en tu celular, en la arquitectura de tu colegio, hasta cuando juegas fútbol y calculas el mejor ángulo para patear. Entender los ángulos te ayudará no solo en matemáticas, sino también en física, arte... Mostrar más
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Imagínate que tienes dos rayos láser que se encuentran en un punto. Un ángulo es exactamente eso: la región que se forma cuando dos rayos se intersectan. El punto donde se encuentran se llama vértice, y cada rayo es un lado del ángulo.
Lo más importante es que los ángulos se miden en grados (°) y siempre en sentido contrario a las manecillas del reloj. Esto es súper importante para que todos midamos igual.
Los ángulos se clasifican según cuántos grados miden. Un ángulo agudo mide menos de 90° (como la esquina de una pizza pequeña), mientras que un ángulo recto mide exactamente 90° (como la esquina de tu cuaderno).
💡 Tip clave: Piensa en las manecillas del reloj. A las 3:00 forman un ángulo recto de 90°, y a las 6:00 forman un ángulo llano de 180°.
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¿Sabías que hay ángulos más grandes que los rectos? Un ángulo obtuso mide entre 90° y 180° (imagínate tu boca cuando bostezas). El ángulo llano mide exactamente 180° y parece una línea recta.
Los ángulos pueden ser aún más grandes. Un ángulo cóncavo mide entre 180° y 360°, mientras que un ángulo completo da la vuelta entera con 360° (como cuando giras en tu silla).
Estas clasificaciones te van a ser súper útiles para identificar ángulos rápidamente en los exámenes. Solo tienes que recordar los números clave: 90°, 180° y 360°.
💡 Recuerda: Si el ángulo parece "cerrado" es agudo, si parece una esquina es recto, si está "abierto" es obtuso, y si es una línea es llano.
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Acá viene lo genial: los ángulos pueden tener relaciones súper útiles entre ellos. Los ángulos complementarios suman exactamente 90° , mientras que los ángulos suplementarios suman 180° .
Los ángulos congruentes son gemelos: tienen exactamente la misma medida. Los ángulos adyacentes están uno al lado del otro y comparten un lado común, mientras que los ángulos opuestos por el vértice se forman cuando dos líneas se cruzan y siempre son iguales.
Un caso especial súper importante son los ángulos entre paralelas. Cuando una línea transversal cruza dos líneas paralelas, se forman 8 ángulos donde varios de ellos son congruentes. Esto te va a servir mucho en geometría avanzada.
💡 Truco de examen: Si te preguntan por ángulos complementarios, busca dos que sumen 90°. Si son suplementarios, deben sumar 180°.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Sara
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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