Factorizaciones Algebraicas
Cuando factorizamos, buscamos el factor común de todos los términos. Por ejemplo, en $9a^2b^3c^2 + 3abc^3 - 6a^3b^3cpodemossacar3abccomofactorcomuˊn,quedando3abc3ab2c+c2−2a2b2$.
Para expresiones con varios términos, podemos agruparlos. En $12m^2 + 20b + 16m + 15bmseparamosprimero12m2+16m + 20b+15bmyluegoextraemos4mdelprimergrupoy5bdelsegundo:4m3m+4 + 5b4+3m$.
En casos como (x+y)(n+1)−3(n+1), identificamos que (n+1) aparece en ambos términos, así que podemos factorizarlo: (n+1)(x+y−3).
💡 Consejo práctico: Siempre busca primero si hay un término que se repite en toda la expresión. Si no lo encuentras a primera vista, intenta agrupar los términos que tengan factores comunes.
Para polinomios con fracciones como 81m4−201mn3+101m3p2, buscamos el factor común en este caso $\frac{1}{4}m$ y factorizamos: 41m(21m3−51n3+41m2p2).