Los sólidos de revoluciónson figuras tridimensionales que se forman...
Matemáticas73 visualizaciones·Actualizado 7 de jul de 2026·2 páginasCómo Determinar el Volumen de un Sólido de Revolución
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Erika Cataño@erikacatao
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Método por Discos
Cuando necesités calcular el volumen de un sólido que se forma al rotar una función alrededor de un eje, el método por discos es tu mejor aliado. Es como si cortaras el sólido en rodajas súper delgadas y sumaras el área de cada una.
Si el eje de revolución es horizontal (generalmente el eje x), usás la fórmula: V = ∫ᵇₐ π[f]² dx. Acá f representa el radio de cada disco en función de x.
Cuando el eje de revolución es vertical (el eje y), la fórmula cambia a: V = ∫ᵈ_c π[f]² dy. En este caso, necesitás expresar tu función en términos de y.
💡 Tip clave: El π aparece porque cada "rodaja" es un círculo, y el área de un círculo es πr².
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Método por Arandelas
¿Qué pasa cuando tu sólido tiene un "hueco" en el medio? Ahí es donde brillan las arandelas (washers en inglés). Este método es perfecto cuando tenés dos funciones y el área entre ellas rota alrededor de un eje.
La fórmula clave es: V = ∫ᵇₐ π[Re² - Ri²] dx, donde Re es el radio externo (la función más alejada del eje) y Ri es el radio interno (la más cercana al eje). Básicamente, calculás el volumen del cilindro grande y le restás el del hueco.
Si rotás alrededor del eje y, solo cambiás dx por dy en la integral. Por ejemplo: π∫₀³ x² dx = π₀³ = π = 9π m³.
💡 Recuerda: Siempre identificá cuál función está más lejos del eje de rotación para determinar el radio externo correctamente.
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Matemáticasnecesito preguntas sobre expresiones algebraicas monomios binomios trinomios y polinomios operaciones con polinomios grado absoluto y un término grado absoluto de un polinomio grado relativo de un polinomio
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Matemáticas73 visualizaciones·Actualizado 7 de jul de 2026·2 páginasCómo Determinar el Volumen de un Sólido de Revolución
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Erika Cataño@erikacatao
Los sólidos de revoluciónson figuras tridimensionales que se forman cuando rotás una región plana alrededor de un eje. Imaginate girar una curva como si fuera en un torno: el resultado es un objeto con volumen que podés calcular usando...
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Método por Discos
Cuando necesités calcular el volumen de un sólido que se forma al rotar una función alrededor de un eje, el método por discos es tu mejor aliado. Es como si cortaras el sólido en rodajas súper delgadas y sumaras el área de cada una.
Si el eje de revolución es horizontal (generalmente el eje x), usás la fórmula: V = ∫ᵇₐ π[f]² dx. Acá f representa el radio de cada disco en función de x.
Cuando el eje de revolución es vertical (el eje y), la fórmula cambia a: V = ∫ᵈ_c π[f]² dy. En este caso, necesitás expresar tu función en términos de y.
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Método por Arandelas
¿Qué pasa cuando tu sólido tiene un "hueco" en el medio? Ahí es donde brillan las arandelas (washers en inglés). Este método es perfecto cuando tenés dos funciones y el área entre ellas rota alrededor de un eje.
La fórmula clave es: V = ∫ᵇₐ π[Re² - Ri²] dx, donde Re es el radio externo (la función más alejada del eje) y Ri es el radio interno (la más cercana al eje). Básicamente, calculás el volumen del cilindro grande y le restás el del hueco.
Si rotás alrededor del eje y, solo cambiás dx por dy en la integral. Por ejemplo: π∫₀³ x² dx = π₀³ = π = 9π m³.
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