Los sólidos de revoluciónson figuras tridimensionales que se forman... Mostrar más
Matemáticas73 visualizaciones·Actualizado May 29, 2026·2 páginasCómo Determinar el Volumen de un Sólido de Revolución
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Erika Cataño@erikacatao
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Método por Discos
Cuando necesités calcular el volumen de un sólido que se forma al rotar una función alrededor de un eje, el método por discos es tu mejor aliado. Es como si cortaras el sólido en rodajas súper delgadas y sumaras el área de cada una.
Si el eje de revolución es horizontal (generalmente el eje x), usás la fórmula: V = ∫ᵇₐ π[f(x)]² dx. Acá f(x) representa el radio de cada disco en función de x.
Cuando el eje de revolución es vertical (el eje y), la fórmula cambia a: V = ∫ᵈ_c π[f(y)]² dy. En este caso, necesitás expresar tu función en términos de y.
💡 Tip clave: El π aparece porque cada "rodaja" es un círculo, y el área de un círculo es πr².
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Método por Arandelas
¿Qué pasa cuando tu sólido tiene un "hueco" en el medio? Ahí es donde brillan las arandelas (washers en inglés). Este método es perfecto cuando tenés dos funciones y el área entre ellas rota alrededor de un eje.
La fórmula clave es: V = ∫ᵇₐ π dx, donde Re es el radio externo (la función más alejada del eje) y Ri es el radio interno (la más cercana al eje). Básicamente, calculás el volumen del cilindro grande y le restás el del hueco.
Si rotás alrededor del eje y, solo cambiás dx por dy en la integral. Por ejemplo: π∫₀³ x² dx = π₀³ = π[27/3 - 0] = 9π m³.
💡 Recuerda: Siempre identificá cuál función está más lejos del eje de rotación para determinar el radio externo correctamente.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas73 visualizaciones·Actualizado May 29, 2026·2 páginasCómo Determinar el Volumen de un Sólido de Revolución
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Erika Cataño@erikacatao
Los sólidos de revoluciónson figuras tridimensionales que se forman cuando rotás una región plana alrededor de un eje. Imaginate girar una curva como si fuera en un torno: el resultado es un objeto con volumen que podés calcular usando... Mostrar más
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Método por Discos
Cuando necesités calcular el volumen de un sólido que se forma al rotar una función alrededor de un eje, el método por discos es tu mejor aliado. Es como si cortaras el sólido en rodajas súper delgadas y sumaras el área de cada una.
Si el eje de revolución es horizontal (generalmente el eje x), usás la fórmula: V = ∫ᵇₐ π[f(x)]² dx. Acá f(x) representa el radio de cada disco en función de x.
Cuando el eje de revolución es vertical (el eje y), la fórmula cambia a: V = ∫ᵈ_c π[f(y)]² dy. En este caso, necesitás expresar tu función en términos de y.
💡 Tip clave: El π aparece porque cada "rodaja" es un círculo, y el área de un círculo es πr².
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Método por Arandelas
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La fórmula clave es: V = ∫ᵇₐ π dx, donde Re es el radio externo (la función más alejada del eje) y Ri es el radio interno (la más cercana al eje). Básicamente, calculás el volumen del cilindro grande y le restás el del hueco.
Si rotás alrededor del eje y, solo cambiás dx por dy en la integral. Por ejemplo: π∫₀³ x² dx = π₀³ = π[27/3 - 0] = 9π m³.
💡 Recuerda: Siempre identificá cuál función está más lejos del eje de rotación para determinar el radio externo correctamente.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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