Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión nos muestran el grado de variabilidad que existe en los datos estadísticos. A diferencia de las medidas de tendencia central (como la media), estas nos dicen qué tan alejados o cercanos están los valores entre sí.

En una tabla estadística, las variables independientes pueden tomar cualquier valor, mientras que las dependientes cambian según las primeras. Esto puede crear relaciones de proporcionalidad directa o proporcionalidad inversa entre ellas.

💡 Dato clave: Mientras mayor sea el valor de dispersión, más heterogéneos (diferentes) son los datos. Un valor pequeño indica que los datos son más homogéneos (similares).

Las medidas de dispersión nos dan un valor numérico concreto que podemos usar para comparar diferentes conjuntos de datos y evaluar su variabilidad de forma objetiva.

Tipos de Medidas de Dispersión

El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo de los datos. Se calcula con la fórmula R = max - min, y nos da una idea general de la amplitud del conjunto.

La varianza (σ²) mide la variabilidad respecto a la media. Se calcula sumando los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media, dividido por el número total de datos: σ² = Σ$xi - x̄$²/N.

La desviación estándar (σ) es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Esta medida es muy útil porque nos devuelve la dispersión en las mismas unidades que los datos originales.

⚠️ Recuerda: El coeficiente de variación $CV = σ/|x̄|$ es especialmente útil para comparar la dispersión entre conjuntos de datos con diferentes unidades o magnitudes.

También existe el método de mínimos cuadrados, una técnica de optimización matemática que busca encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos, minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos por la función.