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Límites laterales en matemáticas

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A

Andrea S

7/12/2025

Matemáticas

Límites laterales

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Matemáticas

49

•

7 de dic de 2025

•

2 páginas

Límites laterales en matemáticas

A

Andrea S

@ndreaanabria_8cyip8r

Los límites laterales nos permiten entender el comportamiento de una... Mostrar más

D Limites laterales & 26 July 120 2021 Se acerca Por El valor f(x) cuando del limite de una funcion X tiende O 0 po. la derecha Valores meno

Límites Laterales

Imagina que te acercas a un punto desde diferentes direcciones. Así funcionan los límites laterales. Cuando nos acercamos a un valor "a" desde valores menores (por la izquierda), lo notamos como:

lim⁡x→a−f(x)=L\lim_{x \to a^-} f(x) = L

Y cuando nos acercamos a "a" desde valores mayores (por la derecha), lo escribimos:

lim⁡x→a+f(x)=L\lim_{x \to a^+} f(x) = L

Es importante saber que estos límites pueden ser un número real, infinito positivo $\infty$ o infinito negativo $-\infty$. Hay casos donde el límite general no existe, pero los límites laterales sí están definidos.

💡 Consejo clave: Piensa en los límites laterales como acercarse a un punto desde diferentes caminos. Si llegas al mismo destino por ambos caminos, existe el límite general.

D Limites laterales & 26 July 120 2021 Se acerca Por El valor f(x) cuando del limite de una funcion X tiende O 0 po. la derecha Valores meno

Tipos de Límites

Cuando analizamos una función, podemos encontrar diferentes situaciones con los límites laterales:

  1. Límite perfecto o general: Existe cuando los límites laterales coinciden en un mismo valor L. Por ejemplo, si lim⁡x→3−f(x)=2\lim_{x \to 3^-} f(x) = 2 y lim⁡x→3+f(x)=2\lim_{x \to 3^+} f(x) = 2, entonces lim⁡x→3f(x)=2\lim_{x \to 3} f(x) = 2.

  2. Límites laterales infinitos coincidentes: Ocurre cuando ambos límites laterales tienden al mismo infinito. La función se dispara hacia arriba o hacia abajo por ambos lados.

  3. Límites laterales no coincidentes: Se da cuando al acercarnos por la izquierda obtenemos un valor diferente al acercarnos por la derecha. En este caso, el límite general no existe. Por ejemplo, si lim⁡x→3−g(x)=3\lim_{x \to 3^-} g(x) = 3 y lim⁡x→3+g(x)=6\lim_{x \to 3^+} g(x) = 6, entonces lim⁡x→3g(x)\lim_{x \to 3} g(x) no existe.

🔍 Ojo con esto: Para que exista el límite general de una función en un punto, es necesario y suficiente que existan sus límites laterales y que sean iguales.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

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Matemáticas

 

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A

Andrea S

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Imagina que te acercas a un punto desde diferentes direcciones. Así funcionan los límites laterales. Cuando nos acercamos a un valor "a" desde valores menores (por la izquierda), lo notamos como:

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Y cuando nos acercamos a "a" desde valores mayores (por la derecha), lo escribimos:

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💡 Consejo clave: Piensa en los límites laterales como acercarse a un punto desde diferentes caminos. Si llegas al mismo destino por ambos caminos, existe el límite general.

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Cuando analizamos una función, podemos encontrar diferentes situaciones con los límites laterales:

  1. Límite perfecto o general: Existe cuando los límites laterales coinciden en un mismo valor L. Por ejemplo, si lim⁡x→3−f(x)=2\lim_{x \to 3^-} f(x) = 2 y lim⁡x→3+f(x)=2\lim_{x \to 3^+} f(x) = 2, entonces lim⁡x→3f(x)=2\lim_{x \to 3} f(x) = 2.

  2. Límites laterales infinitos coincidentes: Ocurre cuando ambos límites laterales tienden al mismo infinito. La función se dispara hacia arriba o hacia abajo por ambos lados.

  3. Límites laterales no coincidentes: Se da cuando al acercarnos por la izquierda obtenemos un valor diferente al acercarnos por la derecha. En este caso, el límite general no existe. Por ejemplo, si lim⁡x→3−g(x)=3\lim_{x \to 3^-} g(x) = 3 y lim⁡x→3+g(x)=6\lim_{x \to 3^+} g(x) = 6, entonces lim⁡x→3g(x)\lim_{x \to 3} g(x) no existe.

🔍 Ojo con esto: Para que exista el límite general de una función en un punto, es necesario y suficiente que existan sus límites laterales y que sean iguales.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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