Fórmula general para ecuaciones de segundo grado
La fórmula general es tu mejor aliada cuando necesitas resolver ecuaciones cuadráticas. Solo funciona cuando tu ecuación está en la forma ax² + bx + c = 0, así que siempre organiza tu ecuación de esta manera primero.
Veamos un ejemplo real: x² - 5x + 6 = 0. Aquí identificamos que a = 1, b = -5, y c = 6. Fíjate bien en los signos, especialmente cuando b es negativo.
La fórmula mágica es: x = −b±√(b2−4ac) / 2a. Sustituimos nuestros valores: x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(1)(6))) / 2(1). Al simplificar los signos y hacer las operaciones, obtenemos x = (5 ± √(25 - 24)) / 2.
💡 Tip clave: El signo ± significa que siempre obtendrás dos respuestas para x. Una sumando y otra restando.
Después de resolver √1 = 1, llegamos a x = (5 ± 1) / 2. Esto nos da x₁ = 3 y x₂ = 2. ¡Ya tienes las dos soluciones de tu ecuación cuadrática!