¿Sabías que podés calcular la altura de un edificio usando...
Matemáticas71 visualizaciones·Actualizado 21 de jul de 2026·2 páginasPropiedades del Triángulo: Catetos e Hipotenusa
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nicole tovar@nicoletovar_7pcofct5
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Ejercicios de Triángulos Semejantes - Parte 1
La vara y el árbol es el ejercicio clásico que siempre aparece en los exámenes. Rafael usa una vara de 0.65 m que hace una sombra de 1.3 m, mientras que el árbol hace una sombra de 7 m. Como los triángulos son semejantes, las proporciones son iguales.
La fórmula clave es: altura₁/altura₂ = sombra₁/sombra₂. Entonces: 0.65/x = 1.3/7, donde x es la altura del árbol. Despejando obtenés x = (0.65 × 7)/1.3 = 3.5 metros.
Para el problema del tirador y la barrera, necesitás encontrar la altura mínima del poste. Con una barrera de 2 m a 3 m del blanco y el poste a 10 m de la barrera, usás proporciones para calcular que necesitás disparar desde 8.54 m de altura.
El problema del paparazzi te muestra cómo calcular zonas de privacidad. Desde un árbol de 3.55 m a 4 m de una pared de 2.20 m, el actor debe estar a 2.17 m de la pared para no aparecer en la foto.
Consejo clave: Siempre dibujá el problema primero. Ver los triángulos te ayuda a plantear la proporción correcta.
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Ejercicios de Triángulos Semejantes - Parte 2
Medir alturas usando alineación es súper útil en la vida real. El joven de 1.82 m se coloca estratégicamente para que sus ojos, la copa del árbol y la cima de la colina estén alineados. Esta técnica crea triángulos semejantes perfectos.
Con el árbol de 3.32 m a 2.3 m del joven y la colina a 138 m, usás la proporción: 1.82/2.3 = x/138. Despejando obtenés que la colina mide 90 metros de altura.
El problema de las cuatro sombras te enseña a trabajar con múltiples objetos al mismo tiempo. Si el árbol más pequeño (sombra de 4 m) mide 2.7 m de altura, podés calcular los demás usando la razón constante 0.675 m por cada metro de sombra.
Los resultados son: sombra de 6 m = 4.05 m de altura, sombra de 8 m = 5.4 m, y sombra de 12 m = 8.1 m. La clave está en que todas las sombras se forman al mismo momento, así que la proporción es igual para todos.
Truco de examen: Verificá siempre que tus respuestas tengan sentido lógico. ¡Más sombra = más altura!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Anausuaria de iOS
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nicole tovar@nicoletovar_7pcofct5
¿Sabías que podés calcular la altura de un edificio usando solo una vara y las sombras? Los triángulos semejantes son tu herramienta secreta para resolver problemas del mundo real. Te enseño cómo dominar estos ejercicios paso a paso.
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La vara y el árbol es el ejercicio clásico que siempre aparece en los exámenes. Rafael usa una vara de 0.65 m que hace una sombra de 1.3 m, mientras que el árbol hace una sombra de 7 m. Como los triángulos son semejantes, las proporciones son iguales.
La fórmula clave es: altura₁/altura₂ = sombra₁/sombra₂. Entonces: 0.65/x = 1.3/7, donde x es la altura del árbol. Despejando obtenés x = (0.65 × 7)/1.3 = 3.5 metros.
Para el problema del tirador y la barrera, necesitás encontrar la altura mínima del poste. Con una barrera de 2 m a 3 m del blanco y el poste a 10 m de la barrera, usás proporciones para calcular que necesitás disparar desde 8.54 m de altura.
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Consejo clave: Siempre dibujá el problema primero. Ver los triángulos te ayuda a plantear la proporción correcta.
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Medir alturas usando alineación es súper útil en la vida real. El joven de 1.82 m se coloca estratégicamente para que sus ojos, la copa del árbol y la cima de la colina estén alineados. Esta técnica crea triángulos semejantes perfectos.
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