Ecuaciones de la Circunferencia y Distancia Entre Puntos
¿Sabías que cada círculo que dibujas tiene una fórmula matemática única? La ecuación canónica de la circunferencia es x−h² + y−k² = r², donde (h,k) representa el centro del círculo y r es el radio.
Cuando expandimos esta ecuación, obtenemos la forma general: x² + y² - 2xh - 2yk + h² + k² - r² = 0. Esta versión te será útil para identificar circunferencias cuando los datos están organizados de manera diferente.
Para calcular la distancia entre dos puntos A y B, usas la fórmula d(A,B) = √(x2−x1)2+(y2−y1)2. Por ejemplo, si tienes el punto P(1,-2) y A(5,3), la distancia sería √(5−1)2+(3−(−2))2 = √16+25 = √41 ≈ 6.4 unidades.
Tip clave: Siempre verifica tus cálculos substituyendo los valores en la ecuación original para confirmar que tu respuesta es correcta.