Ecuaciones de la Circunferencia y Distancia Entre Puntos

¿Sabías que cada círculo que dibujas tiene una fórmula matemática única? La ecuación canónica de la circunferencia es $x-h$² + $y-k$² = r², donde (h,k) representa el centro del círculo y r es el radio.

Cuando expandimos esta ecuación, obtenemos la forma general: x² + y² - 2xh - 2yk + h² + k² - r² = 0. Esta versión te será útil para identificar circunferencias cuando los datos están organizados de manera diferente.

Para calcular la distancia entre dos puntos A y B, usas la fórmula d(A,B) = √$(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²$. Por ejemplo, si tienes el punto P$1,-2$ y A(5,3), la distancia sería √$(5-1)² + (3-(-2))²$ = √$16 + 25$ = √41 ≈ 6.4 unidades.

Tip clave: Siempre verifica tus cálculos substituyendo los valores en la ecuación original para confirmar que tu respuesta es correcta.