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82
•
13 de dic de 2025
•
Laura Hernandez
@auraernandez_r6eq406
Las inecuaciones son desigualdades entre expresiones algebraicas que necesitás resolver... Mostrar más
¿Alguna vez te preguntaste cómo resolver problemas donde no hay una respuesta exacta, sino un rango de valores? Las inecuaciones son exactamente eso: desigualdades entre dos expresiones algebraicas.
Para identificar una inecuación, buscá estos símbolos: ≥, ≤, >, <. Si además tiene variables, ya tenés una inecuación. Existen dos tipos principales: lineales (exponente máximo 1) y no lineales (exponente máximo 2 o más).
Truco importante: cuando la variable está multiplicada por un número negativo, podés cambiar todos los signos de la inecuación y voltear el símbolo de desigualdad. Por ejemplo: -5x ≥ 20 se convierte en x ≤ -4.
💡 Dato clave: Resolver una inecuación significa hallar todos los valores que hacen verdadera la desigualdad, no solo uno como en las ecuaciones.
Resolver inecuaciones lineales es súper similar a resolver ecuaciones normales, pero con una diferencia clave que no podés olvidar. El proceso es bastante directo una vez que le agarrás la mano.
Seguí estos pasos: dejá todas las variables del lado izquierdo y los números del derecho. Por ejemplo: 7x + 5 < 2x - 10 se convierte en 7x - 2x < -10 - 5, luego 5x < -15, y finalmente x < -3.
Para representar la solución, usás intervalos y la recta numérica. Recordá: < y > se representan con círculos abiertos (paréntesis), mientras que ≤ y ≥ usan círculos cerrados (corchetes).
💡 Recorda: El símbolo < significa que x puede ser cualquier número menor a -3, desde -∞ hasta -3 .
Cuando aparecen paréntesis en las inecuaciones, no te asustes - es más fácil de lo que parece. Solo necesitás aplicar la propiedad distributiva como siempre hacés en álgebra.
Tomá este ejemplo: 3 > x-3. Primero distribuís el 3: 3x + 15 > x - 3. Después seguís el proceso normal: movés las variables a la izquierda y los números a la derecha.
El resultado final es 3x - x > -3 - 15, que da 2x > -18, entonces x > -9. En intervalo se escribe como (-9, ∞).
💡 Tip de estudio: Siempre verificá tu respuesta eligiendo un número del intervalo y reemplazándolo en la inecuación original.
Acá es donde las cosas se ponen más interesantes. Las inecuaciones cuadráticas tienen variables con exponente 2, mientras que las racionales tienen variables en el denominador de una fracción.
Para identificarlas: si ves x² o una multiplicación de factores como , es cuadrática. Si hay una división donde el denominador tiene x, como / > 0, es racional.
El primer paso para resolver cuadráticas es factorizar la expresión. Por ejemplo: x² + x - 6 ≥ 0 se factoriza como ≥ 0. Una vez factorizada, buscás los puntos críticos.
💡 Diferencia clave: En las racionales, el denominador nunca puede ser cero, así que esos valores quedan excluidos de la solución.
Este método es tu mejor amigo para resolver inecuaciones cuadráticas. Los puntos críticos son los valores donde cada factor se hace cero, y dividen la recta numérica en secciones.
Para ≥ 0, los puntos críticos son x = -3 y x = 2. Estos dividen la recta en tres secciones: (-∞, -3), (-3, 2), y (2, ∞).
Ahora probás un número de cada sección en la inecuación original. En la primera sección, probá x = -7: (-7+3)(-7-2) = (-4)(-9) = 36 > 0. ¡Esta sección funciona! Repetís el proceso para las otras dos secciones.
💡 Estrategia ganadora: Elegí números fáciles para probar, como -10, 0, o 10. Te vas a ahorrar cálculos complicados.
Continuando con el ejemplo anterior, probemos las otras secciones para completar la solución. En la sección 2, usá x = 0: (0+3)(0-2) = (3)(-2) = -6 < 0. Esta sección no cumple.
En la sección 3, probá x = 5: (5+3)(5-2) = (8)(3) = 24 > 0. Esta sección sí cumple la condición ≥ 0.
Como buscás donde es positivo o cero, la respuesta final incluye las secciones 1 y 3, más los puntos críticos (porque el símbolo es ≥). Se escribe: (-∞, -3] ∪ [2, ∞).
💡 No olvides: El símbolo ∪ (unión) conecta intervalos separados. Los corchetes incluyen el punto, los paréntesis ( ) lo excluyen.
Las inecuaciones racionales siguen el mismo proceso que las cuadráticas, pero con una diferencia crucial: el denominador nunca puede ser cero. Esto significa que algunos puntos críticos se excluyen automáticamente.
Para resolver / > 0, encontrás los puntos críticos: x+4 = 0 da x = -4, y x-3 = 0 da x = 3. Pero cuidado: x = 3 hace cero el denominador, así que se excluye de la solución.
Probás signos en cada sección como antes. La respuesta final es (-∞, -4) ∪ (3, ∞) - notá que usamos paréntesis en x = 3 porque no puede incluirse.
💡 Regla de oro: En fracciones, los puntos que hacen cero el denominador SIEMPRE van con paréntesis, sin importar el símbolo de la inecuación.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Las inecuaciones son desigualdades entre expresiones algebraicas que necesitás resolver para encontrar los valores que hacen verdadera la desigualdad. Vas a aprender a identificar y resolver diferentes tipos: lineales, cuadráticas y racionales.
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¿Alguna vez te preguntaste cómo resolver problemas donde no hay una respuesta exacta, sino un rango de valores? Las inecuaciones son exactamente eso: desigualdades entre dos expresiones algebraicas.
Para identificar una inecuación, buscá estos símbolos: ≥, ≤, >, <. Si además tiene variables, ya tenés una inecuación. Existen dos tipos principales: lineales (exponente máximo 1) y no lineales (exponente máximo 2 o más).
Truco importante: cuando la variable está multiplicada por un número negativo, podés cambiar todos los signos de la inecuación y voltear el símbolo de desigualdad. Por ejemplo: -5x ≥ 20 se convierte en x ≤ -4.
💡 Dato clave: Resolver una inecuación significa hallar todos los valores que hacen verdadera la desigualdad, no solo uno como en las ecuaciones.
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Resolver inecuaciones lineales es súper similar a resolver ecuaciones normales, pero con una diferencia clave que no podés olvidar. El proceso es bastante directo una vez que le agarrás la mano.
Seguí estos pasos: dejá todas las variables del lado izquierdo y los números del derecho. Por ejemplo: 7x + 5 < 2x - 10 se convierte en 7x - 2x < -10 - 5, luego 5x < -15, y finalmente x < -3.
Para representar la solución, usás intervalos y la recta numérica. Recordá: < y > se representan con círculos abiertos (paréntesis), mientras que ≤ y ≥ usan círculos cerrados (corchetes).
💡 Recorda: El símbolo < significa que x puede ser cualquier número menor a -3, desde -∞ hasta -3 .
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Cuando aparecen paréntesis en las inecuaciones, no te asustes - es más fácil de lo que parece. Solo necesitás aplicar la propiedad distributiva como siempre hacés en álgebra.
Tomá este ejemplo: 3 > x-3. Primero distribuís el 3: 3x + 15 > x - 3. Después seguís el proceso normal: movés las variables a la izquierda y los números a la derecha.
El resultado final es 3x - x > -3 - 15, que da 2x > -18, entonces x > -9. En intervalo se escribe como (-9, ∞).
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Para identificarlas: si ves x² o una multiplicación de factores como , es cuadrática. Si hay una división donde el denominador tiene x, como / > 0, es racional.
El primer paso para resolver cuadráticas es factorizar la expresión. Por ejemplo: x² + x - 6 ≥ 0 se factoriza como ≥ 0. Una vez factorizada, buscás los puntos críticos.
💡 Diferencia clave: En las racionales, el denominador nunca puede ser cero, así que esos valores quedan excluidos de la solución.
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Para ≥ 0, los puntos críticos son x = -3 y x = 2. Estos dividen la recta en tres secciones: (-∞, -3), (-3, 2), y (2, ∞).
Ahora probás un número de cada sección en la inecuación original. En la primera sección, probá x = -7: (-7+3)(-7-2) = (-4)(-9) = 36 > 0. ¡Esta sección funciona! Repetís el proceso para las otras dos secciones.
💡 Estrategia ganadora: Elegí números fáciles para probar, como -10, 0, o 10. Te vas a ahorrar cálculos complicados.
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Continuando con el ejemplo anterior, probemos las otras secciones para completar la solución. En la sección 2, usá x = 0: (0+3)(0-2) = (3)(-2) = -6 < 0. Esta sección no cumple.
En la sección 3, probá x = 5: (5+3)(5-2) = (8)(3) = 24 > 0. Esta sección sí cumple la condición ≥ 0.
Como buscás donde es positivo o cero, la respuesta final incluye las secciones 1 y 3, más los puntos críticos (porque el símbolo es ≥). Se escribe: (-∞, -3] ∪ [2, ∞).
💡 No olvides: El símbolo ∪ (unión) conecta intervalos separados. Los corchetes incluyen el punto, los paréntesis ( ) lo excluyen.
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Para resolver / > 0, encontrás los puntos críticos: x+4 = 0 da x = -4, y x-3 = 0 da x = 3. Pero cuidado: x = 3 hace cero el denominador, así que se excluye de la solución.
Probás signos en cada sección como antes. La respuesta final es (-∞, -4) ∪ (3, ∞) - notá que usamos paréntesis en x = 3 porque no puede incluirse.
💡 Regla de oro: En fracciones, los puntos que hacen cero el denominador SIEMPRE van con paréntesis, sin importar el símbolo de la inecuación.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Julia S
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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