Las funciones radicales y racionales son dos tipos especiales de...
Matemáticas157 visualizaciones·Actualizado 9 de jul de 2026·2 páginasFunciones Racionales Explicadas
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Funciones Radicales
¿Sabés por qué las funciones con raíz cuadrada se ven como media parábola? Es porque la expresión bajo la raíz siempre debe ser positiva, lo que limita automáticamente los valores que podés usar.
La función básica f = √x solo produce valores positivos, pero cuando agregás modificaciones como un signo negativo adelante o restas dentro del radical, el rango puede cambiar completamente. Por ejemplo, en f = -√, el signo negativo hace que todos los valores sean negativos.
Para esta función específica, el rango es f ≤ -2, lo que significa que nunca vas a obtener valores mayores a -2. El dominio empieza en x = 2 porque necesitás que sea positivo para que la raíz tenga sentido.
💡 Tip clave: Siempre verificá que la expresión bajo la raíz sea mayor o igual a cero para encontrar el dominio.
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Funciones Racionales y Ejemplos de Funciones
Las funciones racionales pueden parecer intimidantes al principio, pero tienen un patrón predecible. Lo más importante es que crean asíntotas: líneas invisibles que la gráfica se acerca pero nunca toca ni cruza.
En el ejemplo mostrado, tenés dos asíntotas clave: x = 6 (restricción del dominio) y y = 1 (restricción del rango). Esto significa que no existe ningún valor de x que haga f = 7, por lo que el rango incluye todos los números reales excepto el 7.
Los ejemplos adicionales muestran otros tipos de funciones: f = x + 3 es una función lineal simple con dominio y rango infinitos. La función f = -3x² + 6x + 1 es una parábola que abre hacia abajo con vértice en (1, 4).
💡 Recordá: Las funciones cuadráticas que abren hacia abajo tienen un valor máximo, por eso el rango es f ≤ 4.
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Las funciones radicales y racionales son dos tipos especiales de funciones que tienen características únicas. Mientras las funciones radicales involucran raíces cuadradas, las funciones racionales contienen fracciones algebraicas que crean líneas especiales llamadas asíntotas.
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Funciones Radicales
¿Sabés por qué las funciones con raíz cuadrada se ven como media parábola? Es porque la expresión bajo la raíz siempre debe ser positiva, lo que limita automáticamente los valores que podés usar.
La función básica f = √x solo produce valores positivos, pero cuando agregás modificaciones como un signo negativo adelante o restas dentro del radical, el rango puede cambiar completamente. Por ejemplo, en f = -√, el signo negativo hace que todos los valores sean negativos.
Para esta función específica, el rango es f ≤ -2, lo que significa que nunca vas a obtener valores mayores a -2. El dominio empieza en x = 2 porque necesitás que sea positivo para que la raíz tenga sentido.
💡 Tip clave: Siempre verificá que la expresión bajo la raíz sea mayor o igual a cero para encontrar el dominio.
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