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6 de dic de 2025
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sophiegonzalez2005
@sophiegonzalez2005_1vjx
Las funciones matemáticas son relaciones especiales entre conjuntos que usamos... Mostrar más
Una función es una relación especial entre dos magnitudes donde el valor de una depende de la otra. En toda función matemática, cada elemento del conjunto inicial (A) se relaciona con exactamente un elemento del conjunto final (B).
Las funciones tienen dos tipos de variables importantes: la variable dependiente (la que cambia según la otra) y la variable independiente (la que define a la primera). Matemáticamente, expresamos una función como f: A → B, donde A es el dominio (conjunto de partida) y B es el condominio (conjunto de llegada).
Una relación es simplemente un vínculo o correspondencia entre dos conjuntos. Es importante saber que no todas las relaciones son funciones, ya que las funciones tienen reglas más estrictas sobre cómo se conectan los elementos.
💡 Consejo útil: Para identificar si una relación es función, recuerda la "prueba de la línea vertical": si una línea vertical corta la gráfica más de una vez, no es una función.
Las funciones inyectivas tienen una característica particular: a elementos distintos del dominio les corresponden elementos distintos en el codominio. Es como si cada elemento del conjunto final tuviera a lo más una "pre-imagen" en el conjunto inicial.
Las funciones sobreyectivas (o suprayectivas) son aquellas donde todos los elementos del conjunto final tienen al menos un elemento del conjunto inicial que les corresponde. En otras palabras, el recorrido de la función coincide con su codominio.
Las funciones biyectivas son las más especiales porque cumplen ambas condiciones: son inyectivas y sobreyectivas a la vez. Esto significa que cada elemento del conjunto final tiene exactamente un elemento del conjunto inicial que le corresponde.
💡 Recuerda: Una forma fácil de visualizar estos conceptos es con flechas entre conjuntos - en las inyectivas ningún elemento del codominio recibe más de una flecha, en las sobreyectivas todos reciben al menos una.
El dominio de una función son todos los valores válidos que puede tomar la variable independiente (x). El rango son todos los valores que puede alcanzar la variable dependiente (y) como resultado.
Para encontrar el dominio de una función, sigue estos pasos:
Para encontrar el rango de una función cuadrática:
💡 Dato clave: En funciones racionales y con raíces, siempre revisa las restricciones matemáticas (divisiones por cero o raíces de números negativos) para determinar correctamente el dominio.
Para encontrar el rango de una función gráficamente:
Existen diversos tipos de funciones que debes conocer:
Cada tipo de función tiene características distintas que afectan su dominio, rango y comportamiento gráfico.
💡 Consejo práctico: Aprender a reconocer la forma de cada tipo de función te ayudará a identificar rápidamente su comportamiento sin necesidad de hacer cálculos extensos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Las funciones matemáticas son relaciones especiales entre conjuntos que usamos constantemente en matemáticas. Entenderlas bien te ayudará a resolver problemas en álgebra, cálculo y muchas otras áreas. Vamos a explorar qué son, sus tipos y cómo analizar sus características principales.
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Una función es una relación especial entre dos magnitudes donde el valor de una depende de la otra. En toda función matemática, cada elemento del conjunto inicial (A) se relaciona con exactamente un elemento del conjunto final (B).
Las funciones tienen dos tipos de variables importantes: la variable dependiente (la que cambia según la otra) y la variable independiente (la que define a la primera). Matemáticamente, expresamos una función como f: A → B, donde A es el dominio (conjunto de partida) y B es el condominio (conjunto de llegada).
Una relación es simplemente un vínculo o correspondencia entre dos conjuntos. Es importante saber que no todas las relaciones son funciones, ya que las funciones tienen reglas más estrictas sobre cómo se conectan los elementos.
💡 Consejo útil: Para identificar si una relación es función, recuerda la "prueba de la línea vertical": si una línea vertical corta la gráfica más de una vez, no es una función.
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Las funciones sobreyectivas (o suprayectivas) son aquellas donde todos los elementos del conjunto final tienen al menos un elemento del conjunto inicial que les corresponde. En otras palabras, el recorrido de la función coincide con su codominio.
Las funciones biyectivas son las más especiales porque cumplen ambas condiciones: son inyectivas y sobreyectivas a la vez. Esto significa que cada elemento del conjunto final tiene exactamente un elemento del conjunto inicial que le corresponde.
💡 Recuerda: Una forma fácil de visualizar estos conceptos es con flechas entre conjuntos - en las inyectivas ningún elemento del codominio recibe más de una flecha, en las sobreyectivas todos reciben al menos una.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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