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-_-Nigaandrea
9/12/2025
Matemáticas
Estadística
163
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9 de dic de 2025
•
-_-Nigaandrea
@nicoldgaviria
La estadística y probabilidad son súper útiles para entender el... Mostrar más
¿Sabías que podés calcular la probabilidad de sacar cara en una moneda usando matemáticas simples? La probabilidad se calcula dividiendo los casos favorables entre el total de casos posibles, usando la fórmula de Laplace.
Los factoriales son clave en estos cálculos. Un factorial (n!) significa multiplicar todos los números desde n hasta 1. Por ejemplo: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Recordá que 0! siempre es igual a 1.
Para problemas con reemplazo, como sacar bolas de una bolsa y devolverlas, las probabilidades se mantienen constantes. Si tenés 3 bolas rojas y 4 azules, la probabilidad de sacar 2 rojas consecutivas es 18.3%, mientras que sacar una roja y una azul es 24.4%.
Tip clave: Los diagramas de árbol te ayudan a visualizar todas las posibilidades y calcular probabilidades complejas paso a paso.
Cuando trabajás con múltiples eventos, necesitás saber si sumar o multiplicar probabilidades. Para eventos mutuamente excluyentes (que no pueden ocurrir al mismo tiempo), simplemente sumás: P(A∪B) = P(A) + P(B).
Para eventos no excluyentes, usás la fórmula completa: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Esto evita contar dos veces las situaciones donde ambos eventos ocurren juntos.
La multiplicación se usa cuando querés que ambos eventos ocurran. Si son independientes: P(A∩B) = P(A) × P(B). Si son dependientes: P(A∩B) = P(A) × P(B|A), donde el segundo evento depende del primero.
Un ejemplo práctico: si sacás bolas sin reemplazo, la segunda extracción depende de la primera. Con 5 azules y 2 rojas, la probabilidad de sacar primera azul y segunda verde es 8.9%.
Dato importante: Sin reemplazo significa que cada extracción cambia las probabilidades siguientes.
¿Cómo sabés qué fórmula usar? Todo depende de dos preguntas simples: ¿importa el orden? y ¿usás todos los elementos? Estas respuestas determinan si necesitás permutaciones, variaciones o combinaciones.
Permutaciones : cuando usás todos los elementos Y el orden importa. Como ubicar 9 autos en fila - cada posición es diferente.
Variaciones : cuando NO usás todos los elementos PERO el orden sí importa. Elegir presidente, vicepresidente y secretario de 10 estudiantes da 720 posibilidades.
Combinaciones : cuando el orden NO importa. Simplemente elegir 3 estudiantes de 10 para un comité da 120 formas diferentes.
Truco de memoria: Combinaciones = grupos donde no importa quién va primero. Permutaciones/Variaciones = orden específico requerido.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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@nicoldgaviria
La estadística y probabilidad son súper útiles para entender el mundo que te rodea, desde predecir resultados en juegos hasta analizar datos reales. Vamos a explorar los conceptos básicos que necesitás dominar para tus exámenes.
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¿Sabías que podés calcular la probabilidad de sacar cara en una moneda usando matemáticas simples? La probabilidad se calcula dividiendo los casos favorables entre el total de casos posibles, usando la fórmula de Laplace.
Los factoriales son clave en estos cálculos. Un factorial (n!) significa multiplicar todos los números desde n hasta 1. Por ejemplo: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Recordá que 0! siempre es igual a 1.
Para problemas con reemplazo, como sacar bolas de una bolsa y devolverlas, las probabilidades se mantienen constantes. Si tenés 3 bolas rojas y 4 azules, la probabilidad de sacar 2 rojas consecutivas es 18.3%, mientras que sacar una roja y una azul es 24.4%.
Tip clave: Los diagramas de árbol te ayudan a visualizar todas las posibilidades y calcular probabilidades complejas paso a paso.
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Cuando trabajás con múltiples eventos, necesitás saber si sumar o multiplicar probabilidades. Para eventos mutuamente excluyentes (que no pueden ocurrir al mismo tiempo), simplemente sumás: P(A∪B) = P(A) + P(B).
Para eventos no excluyentes, usás la fórmula completa: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Esto evita contar dos veces las situaciones donde ambos eventos ocurren juntos.
La multiplicación se usa cuando querés que ambos eventos ocurran. Si son independientes: P(A∩B) = P(A) × P(B). Si son dependientes: P(A∩B) = P(A) × P(B|A), donde el segundo evento depende del primero.
Un ejemplo práctico: si sacás bolas sin reemplazo, la segunda extracción depende de la primera. Con 5 azules y 2 rojas, la probabilidad de sacar primera azul y segunda verde es 8.9%.
Dato importante: Sin reemplazo significa que cada extracción cambia las probabilidades siguientes.
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¿Cómo sabés qué fórmula usar? Todo depende de dos preguntas simples: ¿importa el orden? y ¿usás todos los elementos? Estas respuestas determinan si necesitás permutaciones, variaciones o combinaciones.
Permutaciones : cuando usás todos los elementos Y el orden importa. Como ubicar 9 autos en fila - cada posición es diferente.
Variaciones : cuando NO usás todos los elementos PERO el orden sí importa. Elegir presidente, vicepresidente y secretario de 10 estudiantes da 720 posibilidades.
Combinaciones : cuando el orden NO importa. Simplemente elegir 3 estudiantes de 10 para un comité da 120 formas diferentes.
Truco de memoria: Combinaciones = grupos donde no importa quién va primero. Permutaciones/Variaciones = orden específico requerido.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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