Asignaturas

SchoolGPT

Ofertas de empleo

Abrir la app

Asignaturas

60

•

1 de ene de 2026

•

3 páginas

Cómo Resolver Ejercicios de Integrales por Sustitución

L

Lizeth De Antonio

@izethentonio_b5bfk2s

¡Vamos a explorar el método de integración por sustitución! Esta... Mostrar más

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Ejercicios de Integración por Sustitución

La integración por sustitución consiste en reemplazar una expresión compleja por una variable más simple. Por ejemplo, cuando ves (1+3x)4(1+3x)^4, puedes sustituirla por u=1+3xu=1+3x para facilitar el cálculo.

Para resolver ∫(1+3x)4dx\int (1+3x)^4 dx, hacemos u=1+3xu=1+3x, lo que implica que du=3dxdu=3dx o dx=du3dx=\frac{du}{3}. Al sustituir obtenemos 13∫u4du\frac{1}{3} \int u^4 du, que se resuelve fácilmente como 115(1+3x)5+C\frac{1}{15}(1+3x)^5 + C.

Un segundo ejemplo es ∫2dx3−9x5\int \frac{2dx}{\sqrt[5]{3-9x}}. Aquí, si establecemos u=3−9xu=3-9x, entonces du=−9dxdu=-9dx y podemos transformar la integral en −1036(3−9x)4/5+C-\frac{10}{36}(3-9x)^{4/5} + C después de realizar los cálculos correspondientes.

💡 Consejo clave: Cuando veas una expresión elevada a una potencia dentro de una integral, casi siempre es buena idea intentar sustituirla por una variable más simple.

Para ∫12(2+53x)35dx\int \frac{1}{2}(2+\frac{5}{3}x)^{35}dx, usamos u=2+53xu=2+\frac{5}{3}x, lo que nos lleva a 1100(2+53x)36+C\frac{1}{100}(2+\frac{5}{3}x)^{36} + C como resultado final.

# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Más Ejemplos de Sustitución

Cuando te enfrentas a integrales con raíces, el método de sustitución puede ser tu mejor aliado. Por ejemplo, en ∫(5t+2)2/3dt\int (5t+2)^{2/3} dt, hacemos u=5t+2u=5t+2 y du=5dtdu=5dt, lo que nos permite escribir dt=du5dt=\frac{du}{5}.

Sustituyendo en la integral original, obtenemos 15∫u2/3du\frac{1}{5}\int u^{2/3}du, que se resuelve como 635(5t+2)7/6+C\frac{6}{35}(5t+2)^{7/6}+C. ¿Ves cómo la sustitución convierte la integral en algo más manejable?

Para integrales más complicadas como ∫7xdx11−4x2\int \frac{7xdx}{\sqrt{11-4x^2}}, establecemos u=11−4x2u=11-4x^2. Esto nos da du=−8xdxdu=-8xdx, por lo que dx=du−8xdx=\frac{du}{-8x}. Al sustituir y resolver paso a paso, llegamos a −2116(11−4x2)2/3+C-\frac{21}{16}(11-4x^2)^{2/3}+C.

⚠️ Atención: Siempre recuerda expresar tu respuesta final en términos de la variable original, no de la variable de sustitución.

La clave del éxito en este método está en identificar correctamente qué parte de la expresión sustituir y en manejar cuidadosamente la relación entre dxdx y dudu.

# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Aplicaciones Avanzadas de Sustitución

Las integrales que combinan potencias y funciones exponenciales también se pueden abordar con sustitución. Por ejemplo, para ∫x5(9x2+16)3dx\int x^5\sqrt{(9x^2+16)^3}dx, podemos usar u=9x2+16u=9x^2+16 para transformarla en una forma más sencilla.

Con la sustitución adecuada y siguiendo los pasos (determinar $du$, expresar $dx$ y reescribir la integral), llegamos a 5144(9x2+16)8/5+C\frac{5}{144}(9x^2+16)^{8/5}+C. ¡Un resultado mucho más elegante!

Para integrales con funciones exponenciales como ∫xe5x2+7dx\int xe^{5x^2+7}dx, hacemos u=5x2+7u=5x^2+7, lo que nos da du=10xdxdu=10xdx. Esto nos permite reescribir la integral como 110e5x2+7+C\frac{1}{10}e^{5x^2+7}+C, simplificando enormemente el proceso de resolución.

💡 Truco útil: Cuando veas un producto como xe5x2+7xe^{5x^2+7}, busca una sustitución donde la derivada de la expresión dentro de la exponencial esté relacionada con el factor externo (en este caso, $x$).

Con práctica, aprenderás a identificar rápidamente qué sustitución funcionará mejor para cada tipo de integral. ¡Pronto estarás resolviendo estos problemas casi automáticamente!



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares: U-substitution

Integrales por Sustitución

Concepto, ejercicios y pasos de cómo resolver integrales por sustitución

MatemáticasMatemáticas
10

Matematicas

principios de integral

MatemáticasMatemáticas
11

Integrales racionales

Métodos de resolución de integrales racionales

MatemáticasMatemáticas
11

Matematicas_avanzadas

integracion trigonometrica

MatemáticasMatemáticas
11

Contenidos más populares de Matemáticas

Ecuación cuadrática

Definición, procedimiento

MatemáticasMatemáticas
10

Teorema de pitágoras

Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

MatemáticasMatemáticas
8

Teorema de Tales

- Teorema De Tales en un Triangulo - Teorema De Tales en Rectas - Otras aplicaciones de Teorema De Tales - Formulas - Graficas - Equivalentes - Ejemplos - Procedimiento

MatemáticasMatemáticas
9

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

MatemáticasMatemáticas
9

Función Exponencial

Función Exponencial

MatemáticasMatemáticas
9

Potencias Raíces

- Raíces - Formulas - Significado - Propiedades - Puntos clave - Potencias y Radicales

MatemáticasMatemáticas
8

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

MatemáticasMatemáticas
9

Formulario Áreas y Perímetros

Formulario Áreas y Perímetros

MatemáticasMatemáticas
6

FUNCIÓN CUADRÁTICA

CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS GRAFICA EN EL PLANO CARTESIANO VERTICE DE UNA PARÁBOLA EJEMPLO Y GRÁFICA

MatemáticasMatemáticas
11

Contenidos más populares

English notebook

Cuaderno de ingles con diversos temas gramaticales

InglésInglés
8

Material de estudio ICFES

Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas

ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas
11

Matemáticas icfes

Icfes matemáticas

ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas
11

Ciclo celular

Se explico las epatas del clico células: interfase, mitosis y meiosis

BiologiaBiologia
11

English

Tiempos verbales en ingles

InglésInglés
9

SIMPLE PAST

Tema: Icfes

ICFES: InglésICFES: Inglés
11

Ecuación cuadrática

Definición, procedimiento

MatemáticasMatemáticas
10

PRESENT PERFECT

Tema: Icfes

ICFES: InglésICFES: Inglés
11

FOTOSINTESIS

¿Qué es la fotosíntesis?, fase oscura y fase luminosa

BiologiaBiologia
10

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

 

Matemáticas

•

60

•

1 de ene de 2026

•

3 páginas

Cómo Resolver Ejercicios de Integrales por Sustitución

L

Lizeth De Antonio

@izethentonio_b5bfk2s

¡Vamos a explorar el método de integración por sustitución! Esta técnica es súper útil cuando necesitas transformar una integral complicada en una más sencilla mediante un simple cambio de variable. Dominar este método te abrirá muchas puertas para resolver problemas... Mostrar más

# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Ejercicios de Integración por Sustitución

La integración por sustitución consiste en reemplazar una expresión compleja por una variable más simple. Por ejemplo, cuando ves (1+3x)4(1+3x)^4, puedes sustituirla por u=1+3xu=1+3x para facilitar el cálculo.

Para resolver ∫(1+3x)4dx\int (1+3x)^4 dx, hacemos u=1+3xu=1+3x, lo que implica que du=3dxdu=3dx o dx=du3dx=\frac{du}{3}. Al sustituir obtenemos 13∫u4du\frac{1}{3} \int u^4 du, que se resuelve fácilmente como 115(1+3x)5+C\frac{1}{15}(1+3x)^5 + C.

Un segundo ejemplo es ∫2dx3−9x5\int \frac{2dx}{\sqrt[5]{3-9x}}. Aquí, si establecemos u=3−9xu=3-9x, entonces du=−9dxdu=-9dx y podemos transformar la integral en −1036(3−9x)4/5+C-\frac{10}{36}(3-9x)^{4/5} + C después de realizar los cálculos correspondientes.

💡 Consejo clave: Cuando veas una expresión elevada a una potencia dentro de una integral, casi siempre es buena idea intentar sustituirla por una variable más simple.

Para ∫12(2+53x)35dx\int \frac{1}{2}(2+\frac{5}{3}x)^{35}dx, usamos u=2+53xu=2+\frac{5}{3}x, lo que nos lleva a 1100(2+53x)36+C\frac{1}{100}(2+\frac{5}{3}x)^{36} + C como resultado final.

# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Más Ejemplos de Sustitución

Cuando te enfrentas a integrales con raíces, el método de sustitución puede ser tu mejor aliado. Por ejemplo, en ∫(5t+2)2/3dt\int (5t+2)^{2/3} dt, hacemos u=5t+2u=5t+2 y du=5dtdu=5dt, lo que nos permite escribir dt=du5dt=\frac{du}{5}.

Sustituyendo en la integral original, obtenemos 15∫u2/3du\frac{1}{5}\int u^{2/3}du, que se resuelve como 635(5t+2)7/6+C\frac{6}{35}(5t+2)^{7/6}+C. ¿Ves cómo la sustitución convierte la integral en algo más manejable?

Para integrales más complicadas como ∫7xdx11−4x2\int \frac{7xdx}{\sqrt{11-4x^2}}, establecemos u=11−4x2u=11-4x^2. Esto nos da du=−8xdxdu=-8xdx, por lo que dx=du−8xdx=\frac{du}{-8x}. Al sustituir y resolver paso a paso, llegamos a −2116(11−4x2)2/3+C-\frac{21}{16}(11-4x^2)^{2/3}+C.

⚠️ Atención: Siempre recuerda expresar tu respuesta final en términos de la variable original, no de la variable de sustitución.

La clave del éxito en este método está en identificar correctamente qué parte de la expresión sustituir y en manejar cuidadosamente la relación entre dxdx y dudu.

# Ejercicios de integración por Sustitucion - a) $\int (1+3x)^4 dx = \int u^4 \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^4 du$ U=1+3x $\frac{1}{3}

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Acceso a todos los documentos

Mejora tus notas

Únete a millones de estudiantes

Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.

Aplicaciones Avanzadas de Sustitución

Las integrales que combinan potencias y funciones exponenciales también se pueden abordar con sustitución. Por ejemplo, para ∫x5(9x2+16)3dx\int x^5\sqrt{(9x^2+16)^3}dx, podemos usar u=9x2+16u=9x^2+16 para transformarla en una forma más sencilla.

Con la sustitución adecuada y siguiendo los pasos (determinar $du$, expresar $dx$ y reescribir la integral), llegamos a 5144(9x2+16)8/5+C\frac{5}{144}(9x^2+16)^{8/5}+C. ¡Un resultado mucho más elegante!

Para integrales con funciones exponenciales como ∫xe5x2+7dx\int xe^{5x^2+7}dx, hacemos u=5x2+7u=5x^2+7, lo que nos da du=10xdxdu=10xdx. Esto nos permite reescribir la integral como 110e5x2+7+C\frac{1}{10}e^{5x^2+7}+C, simplificando enormemente el proceso de resolución.

💡 Truco útil: Cuando veas un producto como xe5x2+7xe^{5x^2+7}, busca una sustitución donde la derivada de la expresión dentro de la exponencial esté relacionada con el factor externo (en este caso, $x$).

Con práctica, aprenderás a identificar rápidamente qué sustitución funcionará mejor para cada tipo de integral. ¡Pronto estarás resolviendo estos problemas casi automáticamente!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

1

Herramientas Inteligentes NUEVO

Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo

Examen de Práctica
Quiz
Fichas
Ensayo

Contenidos más populares: U-substitution

Integrales por Sustitución

Concepto, ejercicios y pasos de cómo resolver integrales por sustitución

MatemáticasMatemáticas
10

Matematicas

principios de integral

MatemáticasMatemáticas
11

Integrales racionales

Métodos de resolución de integrales racionales

MatemáticasMatemáticas
11

Matematicas_avanzadas

integracion trigonometrica

MatemáticasMatemáticas
11

Contenidos más populares de Matemáticas

Ecuación cuadrática

Definición, procedimiento

MatemáticasMatemáticas
10

Teorema de pitágoras

Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.

MatemáticasMatemáticas
8

Teorema de Tales

- Teorema De Tales en un Triangulo - Teorema De Tales en Rectas - Otras aplicaciones de Teorema De Tales - Formulas - Graficas - Equivalentes - Ejemplos - Procedimiento

MatemáticasMatemáticas
9

Propiedades de los exponentes

Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática

MatemáticasMatemáticas
9

Función Exponencial

Función Exponencial

MatemáticasMatemáticas
9

Potencias Raíces

- Raíces - Formulas - Significado - Propiedades - Puntos clave - Potencias y Radicales

MatemáticasMatemáticas
8

Razones trigonométricas

Definición ejemplo y ejercicios

MatemáticasMatemáticas
9

Formulario Áreas y Perímetros

Formulario Áreas y Perímetros

MatemáticasMatemáticas
6

FUNCIÓN CUADRÁTICA

CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS GRAFICA EN EL PLANO CARTESIANO VERTICE DE UNA PARÁBOLA EJEMPLO Y GRÁFICA

MatemáticasMatemáticas
11

Contenidos más populares

English notebook

Cuaderno de ingles con diversos temas gramaticales

InglésInglés
8

Material de estudio ICFES

Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas

ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas
11

Matemáticas icfes

Icfes matemáticas

ICFES: MatemáticasICFES: Matemáticas
11

Ciclo celular

Se explico las epatas del clico células: interfase, mitosis y meiosis

BiologiaBiologia
11

English

Tiempos verbales en ingles

InglésInglés
9

SIMPLE PAST

Tema: Icfes

ICFES: InglésICFES: Inglés
11

Ecuación cuadrática

Definición, procedimiento

MatemáticasMatemáticas
10

PRESENT PERFECT

Tema: Icfes

ICFES: InglésICFES: Inglés
11

FOTOSINTESIS

¿Qué es la fotosíntesis?, fase oscura y fase luminosa

BiologiaBiologia
10

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS