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6 de dic de 2025
•
Maria Paula Acosta Garcia
@ariaaulacostaarcia_69ss
Los conjuntos son una de las herramientas más importantes en... Mostrar más
¡Los conjuntos están en todas partes! Imagínate que tienes una caja de colores: cada color es un elemento y la caja completa es tu conjunto.
Los conjuntos tienen dos reglas súper importantes: no se repiten los elementos y no importa el orden. Si tienes {1, 2, 3} es exactamente lo mismo que {3, 1, 2}.
Existen varios tipos de conjuntos que necesitas conocer:
Puedes escribir un conjunto de dos formas: por extensión (nombrando cada elemento uno por uno) como M = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, o por comprensión (describiendo las características) como "los números enteros mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 3".
💡 Dato clave: Los conjuntos son como tu grupo de amigos en WhatsApp: no importa en qué orden aparezcan, y no puedes agregar a la misma persona dos veces.
Cuando un conjunto A está contenido en un conjunto B (A⊂B), significa que todos los elementos de A también están en B. Es como decir que tu salón está contenido en tu colegio.
La unión (∪) es súper fácil: juntas todos los elementos de dos conjuntos sin repetir ninguno. Por ejemplo, si P = {2, 4, 6} e I = {1, 3, 5}, entonces P ∪ I = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
La intersección (∩) te da solo los elementos que están en ambos conjuntos. Usa la fórmula A∩B = {x/x∈A ∧ x∈B}. Si A = {Rojo, Verde, Azul} y D = {Verde, Amarillo, Azul}, entonces A∩D = {Verde, Azul}.
💡 Truco de memoria: La unión es como mezclar dos grupos de amigos para una fiesta (todos van). La intersección es como encontrar amigos en común entre dos grupos.
La diferencia te da todos los elementos que están en A pero no en B. Con A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, obtienes A - B = {1, 2, 3}.
El complemento (Aᶜ) incluye todos los elementos del conjunto universal que NO están en tu conjunto A. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} y A = {1, 5, 6, 7, 8, 10}, entonces Aᶜ = {2, 3, 4, 9}.
La diferencia simétrica (AΔB) es la más interesante: incluye elementos que están en A o en B, pero no en ambos al mismo tiempo. Puedes calcularla con tres fórmulas equivalentes:
Con A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, obtienes AΔB = {1, 4}.
💡 Visualízalo: La diferencia simétrica es como comparar las listas de música de dos amigos y quedarte solo con las canciones que no tienen en común.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Maria Paula Acosta Garcia
@ariaaulacostaarcia_69ss
Los conjuntos son una de las herramientas más importantes en matemáticas que usamos para agrupar elementos de manera organizada. Son como cajas donde guardamos números, colores, objetos o cualquier cosa, y nos ayudan a hacer operaciones súper útiles para resolver... Mostrar más
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¡Los conjuntos están en todas partes! Imagínate que tienes una caja de colores: cada color es un elemento y la caja completa es tu conjunto.
Los conjuntos tienen dos reglas súper importantes: no se repiten los elementos y no importa el orden. Si tienes {1, 2, 3} es exactamente lo mismo que {3, 1, 2}.
Existen varios tipos de conjuntos que necesitas conocer:
Puedes escribir un conjunto de dos formas: por extensión (nombrando cada elemento uno por uno) como M = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, o por comprensión (describiendo las características) como "los números enteros mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 3".
💡 Dato clave: Los conjuntos son como tu grupo de amigos en WhatsApp: no importa en qué orden aparezcan, y no puedes agregar a la misma persona dos veces.
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Cuando un conjunto A está contenido en un conjunto B (A⊂B), significa que todos los elementos de A también están en B. Es como decir que tu salón está contenido en tu colegio.
La unión (∪) es súper fácil: juntas todos los elementos de dos conjuntos sin repetir ninguno. Por ejemplo, si P = {2, 4, 6} e I = {1, 3, 5}, entonces P ∪ I = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
La intersección (∩) te da solo los elementos que están en ambos conjuntos. Usa la fórmula A∩B = {x/x∈A ∧ x∈B}. Si A = {Rojo, Verde, Azul} y D = {Verde, Amarillo, Azul}, entonces A∩D = {Verde, Azul}.
💡 Truco de memoria: La unión es como mezclar dos grupos de amigos para una fiesta (todos van). La intersección es como encontrar amigos en común entre dos grupos.
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La diferencia te da todos los elementos que están en A pero no en B. Con A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}, obtienes A - B = {1, 2, 3}.
El complemento (Aᶜ) incluye todos los elementos del conjunto universal que NO están en tu conjunto A. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} y A = {1, 5, 6, 7, 8, 10}, entonces Aᶜ = {2, 3, 4, 9}.
La diferencia simétrica (AΔB) es la más interesante: incluye elementos que están en A o en B, pero no en ambos al mismo tiempo. Puedes calcularla con tres fórmulas equivalentes:
Con A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, obtienes AΔB = {1, 4}.
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Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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