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MatemáticasMatemáticas32 visualizaciones·Actualizado May 28, 2026·15 páginas

Conjugación y Relaciones entre Circunferencias

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Yeferson Gallego Mosquera@efersonallegoosquera_5dyk

¿Sabés cómo se relacionan las circunferencias cuando una está dentro...

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CONJUGACIÓN ENTRE CIRCUNFERENCIAS EXTERIOR R₂a 0 Rayerb/Raz Rc Ra1=R1+Rc Raz=R2+RC 2 INTERIOR a b R2 R R far Raz 12 0 Ra1=Rc-

Conjugación Exterior e Interior de Circunferencias

Cuando trabajás con conjugación exterior, las circunferencias se tocan por fuera, como dos ruedas que se encuentran. En este caso, para calcular los radios auxiliares usás las fórmulas Ra1=R1+RcR_{a1} = R_1 + R_c y Ra2=R2+RcR_{a2} = R_2 + R_c.

La conjugación interior funciona diferente - una circunferencia está dentro de otra, como una llanta dentro de un neumático. Acá las fórmulas cambian completamente: Ra1=Rc−R1R_{a1} = R_c - R_1 y Ra2=Rc−R2R_{a2} = R_c - R_2.

La clave está en entender que en la conjugación exterior sumás los radios, mientras que en la interior los restás. Esta diferencia es fundamental para resolver cualquier problema de tangencias.

¡Ojo! Siempre verificá si las circunferencias están una dentro de otra o si se tocan por fuera antes de aplicar las fórmulas.

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Conjugación Mixta: Exterior-Interior

Las cosas se ponen más interesantes cuando tenés conjugación mixta - una circunferencia es exterior y otra es interior respecto a la circunferencia base. Esto pasa seguido en problemas reales de dibujo técnico.

Para el caso exterior-interior usás: Ra1=RC+R1R_{a1} = R_C + R_1 (exterior) y Ra2=RC−R2R_{a2} = R_C - R_2 (interior). Notá cómo combinás suma y resta según el tipo de conjugación de cada circunferencia.

El caso interior-exterior es el opuesto: Ra1=RC−R1R_{a1} = R_C - R_1 y Ra2=RC+R2R_{a2} = R_C + R_2. La primera circunferencia va restada y la segunda sumada.

Consejo práctico: Dibujá siempre un esquema rápido para visualizar qué circunferencia es interior y cuál es exterior antes de aplicar las fórmulas.

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Conjugación y Relaciones entre Circunferencias

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Yeferson Gallego Mosquera@efersonallegoosquera_5dyk

¿Sabés cómo se relacionan las circunferencias cuando una está dentro de otra o cuando se tocan por fuera? La conjugación entre circunferencias es un concepto clave en geometría y dibujo técnico que te ayudará a entender cómo calcular distancias y...

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Cuando trabajás con conjugación exterior, las circunferencias se tocan por fuera, como dos ruedas que se encuentran. En este caso, para calcular los radios auxiliares usás las fórmulas Ra1=R1+RcR_{a1} = R_1 + R_c y Ra2=R2+RcR_{a2} = R_2 + R_c.

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El caso interior-exterior es el opuesto: Ra1=RC−R1R_{a1} = R_C - R_1 y Ra2=RC+R2R_{a2} = R_C + R_2. La primera circunferencia va restada y la segunda sumada.

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