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7 de dic de 2025
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gisell castellanos
@gisellcastellanos_rxe6
Las desigualdades cuadráticas son expresiones matemáticas que involucran una variable... Mostrar más
Para resolver una desigualdad cuadrática como , primero factorizamos la expresión. En este caso, obtenemos . Cuando multiplicamos dos términos, el resultado es positivo solo cuando ambos factores tienen el mismo signo.
Para , necesitamos que ambos factores sean positivos o ambos negativos. Esto ocurre cuando para que $x-1>0$ y también para que $x+3>0$, o cuando y . Al combinar estas condiciones, la solución es .
En el ejemplo , factorizamos para obtener . Aquí necesitamos que un factor sea positivo y el otro negativo. Analizando las condiciones, encontramos que la solución es .
💡 Consejo útil: Cuando resuelvas desigualdades cuadráticas, siempre verifica tus respuestas sustituyendo un valor dentro del intervalo solución para confirmar que satisface la desigualdad original.
Las desigualdades racionales contienen fracciones con variables. Para resolverlas, primero multiplicamos ambos lados por el mínimo común denominador, pero ¡cuidado! Si el denominador puede ser negativo, debemos considerar el cambio de signo.
Por ejemplo, en , multiplicamos por los denominadores y transformamos en . Esto es un sistema de desigualdades que debemos resolver simultáneamente.
Al resolver paso a paso, encontramos que y , lo que da como solución el intervalo . En otro ejemplo, tiene como solución .
⚠️ Atención: Al multiplicar o dividir por una expresión que podría ser negativa, siempre debes considerar los casos separadamente o cambiar el símbolo de desigualdad cuando corresponda.
En desigualdades como , aparecen expresiones cuadráticas más complejas. Debemos expandir los términos y simplificar hasta obtener una forma estándar como .
Al factorizar esta expresión como , notamos que es un cuadrado perfecto. Un cuadrado siempre es positivo excepto cuando vale exactamente cero, por lo que la solución es o .
Para desigualdades con coeficiente negativo en como , la parábola se abre hacia abajo y tiene un valor máximo. La solución será un intervalo cerrado entre las raíces, que en este caso son y .
💡 Truco matemático: Si tu desigualdad tiene forma o , recuerda que un cuadrado siempre es positivo o cero, nunca negativo. Esto te ayudará a identificar rápidamente las soluciones.
La factorización es una herramienta poderosa para resolver desigualdades cuadráticas. Cuando tenemos expresiones como , podemos factorizarla como y luego como .
Al resolver una desigualdad con esta expresión factorizada, identificamos dónde los factores cambian de signo en $x=-8$ y $x=1$. Estos puntos dividen la recta numérica en intervalos, y podemos determinar el signo de la expresión en cada intervalo.
Para factorizar expresiones más complicadas, utiliza técnicas como completar el cuadrado o la fórmula cuadrática para encontrar las raíces. Recuerda que las raíces son los valores donde la expresión cuadrática es igual a cero.
🔑 Recuerda: Al factorizar una expresión cuadrática , puedes probar con donde y . Esta técnica facilita encontrar los factores correctos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Paul T
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gisell castellanos
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Las desigualdades cuadráticas son expresiones matemáticas que involucran una variable elevada al cuadrado y nos piden encontrar los valores que hacen que la expresión sea mayor, menor, mayor o igual, o menor o igual que cero. Dominar la resolución de... Mostrar más
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Para , necesitamos que ambos factores sean positivos o ambos negativos. Esto ocurre cuando para que $x-1>0$ y también para que $x+3>0$, o cuando y . Al combinar estas condiciones, la solución es .
En el ejemplo , factorizamos para obtener . Aquí necesitamos que un factor sea positivo y el otro negativo. Analizando las condiciones, encontramos que la solución es .
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Por ejemplo, en , multiplicamos por los denominadores y transformamos en . Esto es un sistema de desigualdades que debemos resolver simultáneamente.
Al resolver paso a paso, encontramos que y , lo que da como solución el intervalo . En otro ejemplo, tiene como solución .
⚠️ Atención: Al multiplicar o dividir por una expresión que podría ser negativa, siempre debes considerar los casos separadamente o cambiar el símbolo de desigualdad cuando corresponda.
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Para desigualdades con coeficiente negativo en como , la parábola se abre hacia abajo y tiene un valor máximo. La solución será un intervalo cerrado entre las raíces, que en este caso son y .
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Para factorizar expresiones más complicadas, utiliza técnicas como completar el cuadrado o la fórmula cuadrática para encontrar las raíces. Recuerda que las raíces son los valores donde la expresión cuadrática es igual a cero.
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Pablo
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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Sara
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