Los trinomios de la forma x²+bx+c son expresiones algebraicas que...
Matemáticas64 visualizaciones·Actualizado 18 de jun de 2026·2 páginasFactores de Trinomios: Ejercicios Resueltos
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Trinomio de la Forma x²+bx+c
Un trinomio de la forma x²+bx+c tiene tres características principales que debes identificar. Primero, siempre tiene un término con una variable elevada al cuadrado (x²) con coeficiente 1. Segundo, contiene un término con la misma variable pero elevada a la potencia 1 (bx), que puede ser positivo o negativo.
El tercer término es una constante que no contiene la variable, y también puede ser positivo o negativo. Por ejemplo, en la expresión m²-2m-35, tenemos el término cuadrático m², el término lineal -2m, y la constante -35.
Para factorizar estos trinomios, necesitaremos encontrar dos números que al multiplicarlos den el valor de c, y al sumarlos den el valor de b.
💡 Truco para recordar: Piensa en la factorización como encontrar dos números que tienen una "relación especial" con b y c: su producto debe ser igual a c y su suma debe ser igual a b.
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Ejemplos y Ejercicios de Factorización
Para factorizar el trinomio m²-2m-35, buscamos dos números cuyo producto sea -35 y cuya suma sea -2. Estos números son -5 y 7, ya que (7)=-35 y -5+7=2. Entonces m²-2m-35 = m-5$$m+7.
Sigamos con a²+16a+60: necesitamos dos números que multipliquen 60 y sumen 16. Como 6×10=60 y 6+10=16, la factorización es a+6$$a+10. Para c²+6c-16, los números son 8 y -2, porque 8×=-16 y 8+=6, resultando en c+8$$c-2.
Puedes practicar con ejercicios como x²-9x+8=x-1$$x-8 o y²+y-30=y+6$$y-5. Recuerda que para factorizar correctamente, debes probar diferentes combinaciones de factores hasta encontrar los que cumplan ambas condiciones.
💡 Consejo útil: Cuando factorices, haz una lista de todos los pares de factores de c para encontrar más rápidamente aquellos cuya suma es b.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Para factorizar estos trinomios, necesitaremos encontrar dos números que al multiplicarlos den el valor de c, y al sumarlos den el valor de b.
💡 Truco para recordar: Piensa en la factorización como encontrar dos números que tienen una "relación especial" con b y c: su producto debe ser igual a c y su suma debe ser igual a b.
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