Operaciones con vectores
Trabajar con vectores es como tener superpoderes matemáticos, pero necesitás conocer las reglas del juego.
Para sumar vectores, simplemente sumás sus componentes: si tenés A(a,b) + B(c,d) = Ra+c,b+d. Gráficamente, ponés un vector después del otro y el resultado va del inicio del primero al final del segundo. La resta es similar pero restás las componentes: A(a,b) - B(c,d) = Ra−c,b−d.
El producto escalar (punto) entre dos vectores te da un número, no otro vector. Se calcula como A·B = |A||B|cos θ, donde θ es el ángulo entre los vectores. Es súper útil para calcular trabajo y energía.
El producto vectorial (cruz) es más complejo pero genial: A × B te da un vector perpendicular a ambos vectores originales. Su magnitud es |A||B|sen θ y se calcula usando determinantes. Este producto aparece mucho en electromagnetismo y rotaciones.
¡Clave para el éxito! Practicá dibujando vectores. La representación gráfica te ayuda a entender mejor las operaciones y a verificar si tus cálculos tienen sentido.
Recordá que multiplicar un vector por un escalar solo cambia su tamaño (y sentido si el escalar es negativo), pero mantiene su dirección.