Ejercicios prácticos de movimiento rectilíneo uniforme

Esta sección presenta ejercicios detallados sobre movimiento rectilíneo uniforme (MRU) para aplicar los conceptos aprendidos.

Se resuelve un problema completo:

Una partícula se mueve con velocidad constante:

• A los 3 segundos está en la posición 3m
• A los 5 segundos está en la posición 10m

Se pide calcular:

1. La velocidad de la partícula
2. La posición inicial
3. La función de posición
4. La gráfica de la función de posición

Ejemplo: Para calcular la velocidad, se usa v = Δx / Δt = (10m - 3m) / (5s - 3s) = 3.5 m/s

Se demuestra cómo obtener la función de posición: x(t) = x₀ + vt = -1.5 + 3.5t

Highlight: Se enfatiza la importancia de encontrar el tiempo en que la posición es cero para graficar correctamente.

Se presenta un ejercicio adicional sobre el llenado de tanques cilíndricos, aplicando conceptos de MRU a una situación práctica.

Representaciones gráficas y algebraicas del movimiento

Esta sección se enfoca en las diferentes formas de representar el movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Se analizan gráficas de velocidad y posición:

• Gráfica de velocidad: línea horizontal para MRU
• Gráfica de posición: línea recta con pendiente igual a la velocidad

Highlight: En la gráfica posición-tiempo, una recta más inclinada indica mayor velocidad.

Se presentan ejemplos de funciones de posición:

x(t) = x₀ + v₀t

Donde:

• x₀ es la posición inicial
• v₀ es la velocidad inicial
• t es el tiempo

Ejemplo: Para x(t) = 2 + 5.5t, se calcula la posición a los 3.5 segundos: x(3.5) = 2 + 5.5(3.5) = 21.25m

Se discuten casos de velocidad negativa, que implica movimiento en sentido contrario.

Vocabulario: La velocidad negativa indica que el objeto se mueve en dirección opuesta a la considerada positiva.

Se enfatiza que la posición inicial y la velocidad son magnitudes independientes en la ecuación del MRU.

Introducción a ecuaciones lineales y movimiento

Este capítulo introduce conceptos fundamentales de matemáticas como ecuaciones lineales, sucesiones y movimiento rectilíneo uniforme.

Las ecuaciones lineales son la base del álgebra y la geometría analítica. Se presentan ejemplos como 2x-6=0 y 5x+15=0.

Definición: Una ecuación lineal representa una línea recta en un plano cartesiano.

Las sucesiones se clasifican en convergentes y divergentes.

Vocabulario: Una sucesión convergente tiene un límite definido, mientras que una divergente no lo tiene.

El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por una velocidad constante. Se analiza mediante:

• Representación numérica (tablas)
• Representación algebraica (ecuaciones)
• Representación gráfica

Ejemplo: Para una partícula con posición inicial 2m y velocidad 3m/s, su función de posición es x(t) = 2 + 3t.

Se enfatiza el uso eficaz de estas representaciones matemáticas para analizar fenómenos físicos.