Teorema de Torricelli

¿Alguna vez te has preguntado a qué velocidad sale el agua por un agujero en una botella? El Teorema de Torricelli nos ayuda a resolver este problema aplicando el principio de Bernoulli.

Cuando tenemos un recipiente grande y abierto con un líquido, podemos analizar dos puntos clave: la superficie del líquido (punto 1) y el orificio de salida (punto 2). En la superficie, la presión es igual a la atmosférica y la velocidad es tan pequeña que podemos considerarla despreciable. En el orificio, la altura es cero y la presión también es atmosférica.

La ecuación de Bernoulli nos permite relacionar estos puntos: $P_1 + \rho gh_1 + \frac{1}{2}\rho v^2_1 = P_2 + \rho gh_2 + \frac{1}{2}\rho v^2_2$

Donde tenemos que:

• P₁ y P₂ son las presiones de entrada y salida
• h₁ y h₂ son las alturas
• v₁ y v₂ son las velocidades
• ρ es la densidad del líquido

💡 Truco para recordar: En este caso particular, como P₁ = P₂ (ambas son la presión atmosférica), h₁ = 0, h₂ = h (profundidad del orificio) y v₁ ≈ 0, la ecuación se simplifica mucho y nos permite calcular fácilmente la velocidad de salida del líquido.