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Munoz Torres
12/12/2025
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Razonamiento lógico
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12 de dic de 2025
•
Munoz Torres
@unozorres_7yho4mhcax
¿Alguna vez te has sentido perdido al resolver un problema... Mostrar más
Resolver problemas matemáticos no tiene que ser un dolor de cabeza. El método de Pólya te da cuatro pasos súper claros que puedes seguir siempre.
Paso 1: Comprensión del problema - Aquí identificas qué datos tienes y qué necesitas encontrar. Es como leer las instrucciones antes de armar algo.
Paso 2: Planteamiento de alternativas - Conviertes el problema en ecuaciones matemáticas y decides qué método usar. Básicamente, traduces el español al "idioma matemático".
Paso 3: Ejecutar el método - Aquí haces las operaciones, gráficas o cálculos necesarios. Es el momento de poner manos a la obra.
Paso 4: Verificar la solución - Compruebas que tu respuesta tenga sentido y resuelva realmente el problema original.
💡 Tip clave: Nunca te saltes la verificación. Es lo que separa una buena respuesta de una respuesta correcta.
¿Sabías que muchos problemas cotidianos se pueden resolver con sistemas de ecuaciones? Te vas a sorprender de lo útiles que son.
En el primer ejemplo, tenemos dos números que suman 52 y su diferencia es 14. Planteamos x + y = 52 y x - y = 14, y al sumarlas obtenemos 2x = 66, entonces x = 33 e y = 19.
El problema de la granja es más divertido: 70 cabezas (gallinas y conejos) y 204 patas. Como las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4, usamos las ecuaciones x + y = 70 y 2x + 4y = 204.
Usando determinantes (esas matrices con líneas verticales), encontramos que hay 38 gallinas y 32 conejos. Siempre comprueba: 38 + 32 = 70 cabezas ✓ y 76 + 128 = 204 patas ✓.
💡 Recuerda: Los determinantes son solo una forma organizada de resolver sistemas. ¡No te asustes por las matrices!
Los problemas geométricos se vuelven pan comido cuando los conviertes en ecuaciones. Vas a ver que la geometría y el álgebra son mejores amigos.
Para el rectángulo con perímetro de 60 cm donde el ancho es el doble de la altura, planteamos: 2a + 2b = 60 y b = 2a. Esto nos da una altura de 10 cm y un ancho de 20 cm.
En el problema de la cancha rectangular, el perímetro es 32m y el largo excede al ancho en 6m. Las ecuaciones son 2a + 2b = 32 y b = a + 6.
Resolviendo con determinantes obtenemos que el ancho mide 5m y el largo 11m. La verificación siempre es clave: 2(5) + 2(11) = 32m ✓ y 11 - 5 = 6m ✓.
💡 Estrategia ganadora: Siempre dibuja la figura cuando sea posible. Te ayuda a visualizar mejor el problema.
Los sistemas de ecuaciones aparecen en situaciones súper cotidianas. Desde parqueaderos hasta cines, las matemáticas están en todas partes.
En el parqueadero hay 50 vehículos (autos y motos) con 140 ruedas en total. Planteamos x + y = 50 y 4x + 2y = 140. La solución nos da 20 autos y 30 motos.
El problema del cinema es más complejo: 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan 83.100.
Usando el método de determinantes, encontramos que cada entrada de adulto cuesta 2.200. ¡Siempre verifica multiplicando y sumando!
💡 Consejo práctico: Estos problemas parecen complicados, pero una vez que identificas las variables, se vuelven mecánicos. ¡Tú puedes!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Munoz Torres
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¿Alguna vez te has sentido perdido al resolver un problema matemático? El método de Pólya es como tener un GPS para resolver cualquier problema paso a paso. Te va a ayudar a ser más organizado y efectivo en matemáticas.
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Resolver problemas matemáticos no tiene que ser un dolor de cabeza. El método de Pólya te da cuatro pasos súper claros que puedes seguir siempre.
Paso 1: Comprensión del problema - Aquí identificas qué datos tienes y qué necesitas encontrar. Es como leer las instrucciones antes de armar algo.
Paso 2: Planteamiento de alternativas - Conviertes el problema en ecuaciones matemáticas y decides qué método usar. Básicamente, traduces el español al "idioma matemático".
Paso 3: Ejecutar el método - Aquí haces las operaciones, gráficas o cálculos necesarios. Es el momento de poner manos a la obra.
Paso 4: Verificar la solución - Compruebas que tu respuesta tenga sentido y resuelva realmente el problema original.
💡 Tip clave: Nunca te saltes la verificación. Es lo que separa una buena respuesta de una respuesta correcta.
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¿Sabías que muchos problemas cotidianos se pueden resolver con sistemas de ecuaciones? Te vas a sorprender de lo útiles que son.
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El problema de la granja es más divertido: 70 cabezas (gallinas y conejos) y 204 patas. Como las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4, usamos las ecuaciones x + y = 70 y 2x + 4y = 204.
Usando determinantes (esas matrices con líneas verticales), encontramos que hay 38 gallinas y 32 conejos. Siempre comprueba: 38 + 32 = 70 cabezas ✓ y 76 + 128 = 204 patas ✓.
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En el problema de la cancha rectangular, el perímetro es 32m y el largo excede al ancho en 6m. Las ecuaciones son 2a + 2b = 32 y b = a + 6.
Resolviendo con determinantes obtenemos que el ancho mide 5m y el largo 11m. La verificación siempre es clave: 2(5) + 2(11) = 32m ✓ y 11 - 5 = 6m ✓.
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Los sistemas de ecuaciones aparecen en situaciones súper cotidianas. Desde parqueaderos hasta cines, las matemáticas están en todas partes.
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El problema del cinema es más complejo: 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan 83.100.
Usando el método de determinantes, encontramos que cada entrada de adulto cuesta 2.200. ¡Siempre verifica multiplicando y sumando!
💡 Consejo práctico: Estos problemas parecen complicados, pero una vez que identificas las variables, se vuelven mecánicos. ¡Tú puedes!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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