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Christian Manuel Alvarez Yepez
1/12/2025
Otros
Números racionales e irracionales
129
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1 de dic de 2025
•
Christian Manuel Alvarez Yepez
@hristiananuellvarezepez_1ijc
¿Te has preguntado qué diferencia a los números racionales de... Mostrar más
Los números racionales son todos aquellos números que podés escribir como una fracción de dos números enteros. La única condición es que el denominador no puede ser cero.
Mirá estos ejemplos: -3, -2, 0, 1, 2, 3... todos estos son racionales porque los podés expresar como fracciones. Por ejemplo, el 2 se puede escribir como 2/1.
¡Dato clave! Si un número se puede expresar como a/b (donde a y b son enteros y b ≠ 0), entonces es racional.
Los decimales también pueden ser racionales. Números como 0.25 o 0.5 son racionales porque provienen de fracciones como 1/4 y 1/2.
Cuando trabajás con fracciones equivalentes, podés simplificarlas para encontrar su forma más sencilla. Por ejemplo: 4/80 = 1/20 = 0.05.
Los números decimales limitados son aquellos que tienen un número finito de cifras después de la coma. Mirá estos casos:
¡Recordá! Todos los decimales limitados son números racionales.
Cuando dividís una fracción y obtenés un decimal que termina, ese número siempre va a ser racional. Es una regla que nunca falla.
Los números irracionales son el opuesto exacto de los racionales. No se pueden escribir como fracción de dos enteros, punto.
¿Cómo los reconocés? Fácil: tienen expresiones decimales infinitas no periódicas. Esto significa que sus decimales siguen para siempre sin repetir un patrón.
¡Ejemplo perfecto! π = 3.14159... sus decimales nunca se repiten y nunca terminan.
El conjunto de números irracionales se simboliza con la letra I. Algunos ejemplos famosos son √2, √3, π y e (el número de Euler).
Practicar con ejercicios te ayuda a dominar este tema. Miremos algunos ejemplos típicos de exámenes.
Pregunta tipo: ¿Cuál es irracional?
¡Tip de examen! Si ves una raíz cuadrada que no da un número entero, probablemente sea irracional.
Para números como 0.333... (que se repite), estos son racionales porque equivalen a 1/3. La repetición los hace racionales, no irracionales.
Seguí practicando con estos ejemplos para ganar confianza en tus respuestas.
Identificá el irracional: Entre π, 136, 2/3 y -7, solo π es irracional porque sus decimales no se repiten nunca.
Identificá el racional: -1.25 es racional porque equivale a -5/4. Los números con decimales finitos siempre son racionales.
¡Estrategia ganadora! Si podés convertir un número a fracción, es racional. Si no podés, es irracional.
√49 + 2 = 7 + 2 = 9, que es racional. Pero √2 multiplicado por cualquier cosa generalmente da un resultado irracional.
Vamos paso a paso con las soluciones para que entiendas el razonamiento detrás de cada respuesta.
0.75 - 0.2 = 0.55: Es un decimal limitado, por lo tanto racional. 1/2 = 0.5 también es decimal limitado y racional.
√16 - 14 = 4 - 14 = -10: Cuidado con el cálculo. Si fuera √2, sería irracional.
¡Atención! Siempre calculá primero las raíces cuadradas exactas antes de decidir si es irracional.
0.333... es un decimal periódico puro que equivale a 1/3, por eso es racional. Los decimales que se repiten siempre son racionales.
Algunos ejercicios tienen trucos que pueden confundirte. Aprendé a identificarlos.
√25 + 25 = 5 + 25 = 30: Es racional, no irracional. Muchos estudiantes se confunden pensando que todas las raíces son irracionales.
π = 3.14159...: Siempre es irracional, sin importar cómo lo escribas. No te confundas con aproximaciones como 3.14.
¡Error común! √36 = 6, que es racional. Solo las raíces que no dan números enteros son irracionales.
-7 = -7/1: Todos los números enteros son racionales porque se pueden expresar como fracciones.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Christian Manuel Alvarez Yepez
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¿Te has preguntado qué diferencia a los números racionales de los irracionales? Es más fácil de lo que piensas. Los números racionales se pueden escribir como fracciones, mientras que los irracionales tienen decimales infinitos que nunca se repiten.
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Los números racionales son todos aquellos números que podés escribir como una fracción de dos números enteros. La única condición es que el denominador no puede ser cero.
Mirá estos ejemplos: -3, -2, 0, 1, 2, 3... todos estos son racionales porque los podés expresar como fracciones. Por ejemplo, el 2 se puede escribir como 2/1.
¡Dato clave! Si un número se puede expresar como a/b (donde a y b son enteros y b ≠ 0), entonces es racional.
Los decimales también pueden ser racionales. Números como 0.25 o 0.5 son racionales porque provienen de fracciones como 1/4 y 1/2.
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¡Ejemplo perfecto! π = 3.14159... sus decimales nunca se repiten y nunca terminan.
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Identificá el racional: -1.25 es racional porque equivale a -5/4. Los números con decimales finitos siempre son racionales.
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¡Atención! Siempre calculá primero las raíces cuadradas exactas antes de decidir si es irracional.
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π = 3.14159...: Siempre es irracional, sin importar cómo lo escribas. No te confundas con aproximaciones como 3.14.
¡Error común! √36 = 6, que es racional. Solo las raíces que no dan números enteros son irracionales.
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Pablo
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Elena
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Ana
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David K
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