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_0il6jtupvyxaqs26k5o
6/12/2025
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Movimiento armónico simple
154
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6 de dic de 2025
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_0il6jtupvyxaqs26k5o
@_0il6jtupvyxaqs26k5o
El movimiento armónico simple (MAS) es un tipo de movimiento... Mostrar más
El movimiento armónico simple (MAS) ocurre cuando un cuerpo realiza oscilaciones periódicas en ausencia de fricción, producidas por una fuerza restauradora que varía de manera predecible. Esta fuerza siempre tiene dirección opuesta al desplazamiento del objeto.
El periodo de un MAS corresponde a la cantidad de segundos por oscilación completa, mientras que la frecuencia representa las oscilaciones por segundo y se mide en hertz (Hz). Estos conceptos son fundamentales para entender las oscilaciones en fenómenos como el sonido, los terremotos y la luz.
En la industria, el conocimiento del MAS es crucial para desarrollar tecnologías como los amortiguadores de automóviles, que evitan vibraciones molestas, o equipos de audio que manipulan las ondas sonoras.
💡 ¡Dato clave! Las oscilaciones están en todas partes a tu alrededor: cuando escuchas música, cuando tiembla la tierra, o incluso en la luz que te permite leer este texto.
Un movimiento periódico ocurre cuando un cuerpo repite su trayectoria en intervalos iguales de tiempo. Esto significa que sus magnitudes (posición, velocidad, etc.) retoman los mismos valores después de cada intervalo regular.
En estos movimientos, distinguimos dos conceptos esenciales:
En el movimiento armónico simple (MAS), la aceleración es producida por una fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento, pero en sentido contrario. La posición de máxima separación se llama amplitud, y siempre verás que se cumple la relación matemática: a = -kx/m, donde k es la constante de recuperación y m la masa.
🔔 ¡Recuerda! La fuerza recuperadora siempre "empuja" el objeto hacia su punto de equilibrio, como un resorte que quiere volver a su posición natural.
La elongación es la distancia desde un punto hasta la posición inicial, mientras que la amplitud representa la máxima elongación posible. La velocidad angular (ω) del punto cuya proyección origina el MAS se llama también pulsación.
Un MAS puede describirse mediante la ecuación x = A sen, donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular , y φ la fase inicial. Las ecuaciones de velocidad y aceleración son:
El movimiento ondulatorio consiste en perturbaciones que se propagan a través del espacio con el tiempo. Las ondas pueden ser:
🌊 Cuando lanzas una piedra al agua, puedes ver ondas transversales propagándose por la superficie. ¡Es el mismo principio físico que explica cómo viaja el sonido por el aire!
Veamos cómo aplicar estos conceptos con ejemplos prácticos:
Ejemplo 1: Una piedra oscila en círculos a rapidez constante en el extremo de una cuerda, completando 50 revoluciones en 30 segundos.
Ejemplo 2: Una pelota de caucho oscila en un círculo horizontal de 2 metros de diámetro y completa 20 revoluciones en un minuto.
Estos ejercicios muestran cómo calcular parámetros fundamentales del MAS a partir de situaciones concretas. La clave está en identificar correctamente los datos proporcionados y aplicar las fórmulas adecuadas.
🔍 Cuando resuelvas problemas de MAS, primero identifica qué tipo de movimiento es y luego determina qué magnitudes conoces. ¡Esto te facilitará enormemente el proceso!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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_0il6jtupvyxaqs26k5o
@_0il6jtupvyxaqs26k5o
El movimiento armónico simple (MAS) es un tipo de movimiento periódico fundamental en la física. Este fenómeno está presente en numerosos aspectos de nuestra vida diaria, desde los amortiguadores de un auto hasta las ondas de sonido que escuchamos, y... Mostrar más
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El movimiento armónico simple (MAS) ocurre cuando un cuerpo realiza oscilaciones periódicas en ausencia de fricción, producidas por una fuerza restauradora que varía de manera predecible. Esta fuerza siempre tiene dirección opuesta al desplazamiento del objeto.
El periodo de un MAS corresponde a la cantidad de segundos por oscilación completa, mientras que la frecuencia representa las oscilaciones por segundo y se mide en hertz (Hz). Estos conceptos son fundamentales para entender las oscilaciones en fenómenos como el sonido, los terremotos y la luz.
En la industria, el conocimiento del MAS es crucial para desarrollar tecnologías como los amortiguadores de automóviles, que evitan vibraciones molestas, o equipos de audio que manipulan las ondas sonoras.
💡 ¡Dato clave! Las oscilaciones están en todas partes a tu alrededor: cuando escuchas música, cuando tiembla la tierra, o incluso en la luz que te permite leer este texto.
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En estos movimientos, distinguimos dos conceptos esenciales:
En el movimiento armónico simple (MAS), la aceleración es producida por una fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento, pero en sentido contrario. La posición de máxima separación se llama amplitud, y siempre verás que se cumple la relación matemática: a = -kx/m, donde k es la constante de recuperación y m la masa.
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La elongación es la distancia desde un punto hasta la posición inicial, mientras que la amplitud representa la máxima elongación posible. La velocidad angular (ω) del punto cuya proyección origina el MAS se llama también pulsación.
Un MAS puede describirse mediante la ecuación x = A sen, donde A es la amplitud, ω la frecuencia angular , y φ la fase inicial. Las ecuaciones de velocidad y aceleración son:
El movimiento ondulatorio consiste en perturbaciones que se propagan a través del espacio con el tiempo. Las ondas pueden ser:
🌊 Cuando lanzas una piedra al agua, puedes ver ondas transversales propagándose por la superficie. ¡Es el mismo principio físico que explica cómo viaja el sonido por el aire!
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Ejemplo 1: Una piedra oscila en círculos a rapidez constante en el extremo de una cuerda, completando 50 revoluciones en 30 segundos.
Ejemplo 2: Una pelota de caucho oscila en un círculo horizontal de 2 metros de diámetro y completa 20 revoluciones en un minuto.
Estos ejercicios muestran cómo calcular parámetros fundamentales del MAS a partir de situaciones concretas. La clave está en identificar correctamente los datos proporcionados y aplicar las fórmulas adecuadas.
🔍 Cuando resuelvas problemas de MAS, primero identifica qué tipo de movimiento es y luego determina qué magnitudes conoces. ¡Esto te facilitará enormemente el proceso!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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