Matemáticas
9 de dic de 2025
72
7 páginas
Cristal @maria_rmz
¿Sabés cómo convertir una tabla llena de números en gráficos que realmente te ayuden a entender los datos?... Mostrar más
Los gráficos estadísticos transforman datos numéricos en representaciones visuales que podés entender de un vistazo. Para datos agrupados en intervalos, tenés tres herramientas principales el histograma, el polígono de frecuencias y el diagrama circular.
El histograma es como un gráfico de barras especial donde las barras están pegadas una al lado de la otra. En el eje Y colocás las frecuencias (cuántas veces aparece cada valor) y en el eje X van los límites de cada intervalo.
El polígono de frecuencias es básicamente un histograma convertido en líneas. Tomás el punto más alto de cada barra del histograma y los conectás con líneas rectas, usando las marcas de clase en el eje X.
💡 Tip clave Siempre empezá haciendo el histograma primero, porque te sirve como base para crear el polígono de frecuencias.
Mirá este ejemplo práctico con estaturas de 35 personas. La tabla muestra intervalos como [151-127), [127-143), etc., con sus respectivas frecuencias absolutas (fi).
El histograma resultante tiene barras de diferentes alturas la más alta corresponde al intervalo [127-143) con 12 personas, seguida por [143-159) con 9 personas. Esto te dice inmediatamente que la mayoría de gente mide entre 127 y 159 cm.
Cada barra del histograma representa un intervalo de estaturas. La altura de cada barra corresponde exactamente a la frecuencia absoluta de ese intervalo.
💡 Dato importante Las barras van pegadas porque representás datos continuos (las estaturas no tienen "saltos" entre un centímetro y otro).
El polígono de frecuencias conecta los puntos más altos de cada barra usando las marcas de clase (Xi). En este caso, conectás los puntos (119,5), (135,12), (151,9), etc.
Para el diagrama circular, necesitás convertir cada frecuencia a grados usando regla de tres simple. La fórmula es X = (360° × porcentaje) ÷ 100%.
Por ejemplo, si un intervalo representa el 14,28% del total, su ángulo será X = (360° × 14,28%) ÷ 100% = 51°24'28,8". Repetís este cálculo para cada intervalo.
💡 Verificá siempre La suma de todos los ángulos debe dar aproximadamente 360°. Si no te da, revisá tus cálculos.
El diagrama circular final muestra cada intervalo como una porción del círculo. Las porciones más grandes representan los intervalos con más frecuencia.
En el ejemplo de estaturas, la porción más grande (34,28%) corresponde al intervalo [127-143), seguida por [143-159) con 25,71%. Esto confirma visualmente lo que ya sabías del histograma.
Los diferentes colores o patrones te ayudan a distinguir cada intervalo rápidamente. Es perfecto para presentaciones porque se entiende de inmediato.
💡 Ventaja clave El diagrama circular es ideal para mostrar proporciones y comparar qué tan grande es cada categoría respecto al total.
Ahora aplicás todo lo aprendido con un nuevo conjunto de datos. Este ejercicio tiene 7 intervalos desde [14-25) hasta , con un total de 48 observaciones.
El histograma muestra que el intervalo [36-47) tiene la frecuencia más alta (13), seguido por [69-80) con 11. Esto te da una idea clara de dónde se concentran la mayoría de los datos.
Para construir correctamente estos gráficos, seguís el mismo proceso primero calculás las frecuencias relativas, luego los porcentajes, y finalmente los grados para el diagrama circular.
💡 Estrategia ganadora Siempre organizá bien tu tabla primero con todas las columnas (fi, Xi, ni, ni%, °). Te ahorrará errores después.
El polígono de frecuencias para este ejercicio conecta puntos desde (19.5, 5) hasta (85.5, 2), pasando por el pico máximo en (41.5, 13).
Los cálculos de ángulos siguen la misma fórmula de regla de tres. Por ejemplo 10.41% × 360°/100% = 37°28'33.6". Cada porcentaje se convierte en su correspondiente ángulo del círculo.
Es importante que practiques estos cálculos porque van a aparecer en tus exámenes. La clave está en ser ordenado y verificar que la suma final de ángulos sea aproximadamente 360°.
💡 Tip de examen Si te piden solo el diagrama circular, podés saltarte el polígono de frecuencias y ir directo a calcular los ángulos.
El diagrama circular completo muestra todas las proporciones 27.08% para [36-47), 22.91% para [69-80), 14.58% para [25-36), y así sucesivamente.
Este gráfico te permite comparar visualmente todas las categorías de una vez. Inmediatamente ves que los intervalos [36-47) y [69-80) dominan el conjunto de datos.
La distribución de colores o patrones diferentes hace que sea súper fácil identificar cada segmento y su correspondiente porcentaje del total.
💡 Consejo final Los gráficos estadísticos no son solo dibujos bonitos; son herramientas poderosas para entender patrones en los datos que no verías solo mirando números en una tabla.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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El polígono de frecuencias es básicamente un histograma convertido en líneas. Tomás el punto más alto de cada barra del histograma y los conectás con líneas rectas, usando las marcas de clase en el eje X.
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Por ejemplo, si un intervalo representa el 14,28% del total, su ángulo será: X = (360° × 14,28%) ÷ 100% = 51°24'28,8". Repetís este cálculo para cada intervalo.
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Es importante que practiques estos cálculos porque van a aparecer en tus exámenes. La clave está en ser ordenado y verificar que la suma final de ángulos sea aproximadamente 360°.
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La distribución de colores o patrones diferentes hace que sea súper fácil identificar cada segmento y su correspondiente porcentaje del total.
💡 Consejo final: Los gráficos estadísticos no son solo dibujos bonitos; son herramientas poderosas para entender patrones en los datos que no verías solo mirando números en una tabla.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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