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Actualizado Apr 2, 2026
•
Guía de matemáticas para el ICFES
A
Angel David Munoz Hernandez
@angeldavidmunoz
1 / 4
Cinemática y Estadísticas Básicas
¿Te has preguntado cómo calcular la velocidad de un objeto en movimiento? La cinemática es más simple de lo que parece. La fórmula clave es , donde la velocidad final depende de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo.
Algo genial: cuando la velocidad no cambia, significa que la aceleración es cero. Para encontrar la distancia recorrida, usás . La velocidad promedio se calcula dividiendo la distancia total entre el tiempo transcurrido, no promediando las velocidades.
En estadísticas, las marcas de motos más vendidas en Colombia nos enseñan sobre proporciones y porcentajes. Yamaha y Honda juntas representan aproximadamente el 35% del mercado. La desviación estándar mide qué tan dispersos están los datos usando la fórmula .
Tip clave: Para gráficos circulares, recordá que si las motos representan 41,312 de 70,000 vehículos totales, eso es aproximadamente 59% del mercado.
Triángulos Semejantes y Descuentos
Los triángulos semejantes son como hermanos gemelos de diferentes tamaños. Si dos triángulos tienen ángulos iguales, sus lados correspondientes son proporcionales. Por ejemplo, si , podés encontrar cualquier lado faltante usando regla de tres.
Con medidas de 5 cm, 15 cm y 3 cm, establecés la proporción: . Multiplicás en cruz y obtenés cm. Los triángulos rectángulos se clasifican así porque tienen un ángulo de 90°.
Para calcular descuentos correctamente, si un celular cuesta $840,000 con 30% de descuento ya aplicado, el cálculo del ahorro es: precio × porcentaje ÷ 100. Entonces $840,000 × 30 ÷ 100 = $252,000 de descuento.
Si $840,000 representa el 70% del precio original (100% - 30%), el precio original es: $840,000 ÷ 0.70 = $1,200,000.
Dato importante: En triángulos semejantes, la proporcionalidad entre lados correspondientes es la clave para resolver cualquier problema.
Teorema de Pitágoras y Probabilidades
El teorema de Pitágoras es tu mejor amigo con triángulos rectángulos: . Si tenés un triángulo con hipotenusa de 10 y un cateto de 8, el otro cateto se calcula: $10^2 = x^2 + 8^2100 = x^2 + 64x^2 = 36x = 6$.
El perímetro se obtiene sumando todos los lados: 10 + 8 + 6 = 24. Es súper directo una vez que conocés todas las medidas.
Las probabilidades funcionan con la fórmula . Con 7 bolas negras y 5 blancas (12 total), la probabilidad de sacar una negra es .
Para garantizar sacar 3 bolas blancas, en el peor escenario sacarías todas las 7 negras primero, entonces necesitás extraer 10 bolas mínimo. Para igualar probabilidades de negras y blancas, necesitás que ambas sean .
Truco de examen: En probabilidades, siempre pensá en el peor escenario posible para problemas de "garantía".
Áreas, Combinaciones y Trigonometría
Para calcular el área de rectángulos agrupados, sumás las áreas individuales. Si tenés rectángulos de $2x \times 3x \times 3x \times 22x \times 26x3x2x4x6x + 3x + 2x + 4x = 15x$.
Cuando , el área total es $15(5) = 753x = 3x$.
Las combinaciones usan la fórmula cuando el orden no importa. Para formar grupos de 3 estudiantes entre 15, calculás grupos diferentes.
En trigonometría, usás las razones seno, coseno y tangente. Con ángulos de 30° y 60°, y distancias de 2m y 10m desde la base del edificio, podés calcular la altura usando y .
Recordá: El factorial de n (n!) es el producto de todos los números desde 1 hasta n. Por ejemplo: 5! = 5×4×3×2×1 = 120.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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A
Angel David Munoz Hernandez
@angeldavidmunoz
¡Prepárate para dominar conceptos clave de matemáticas que te serán súper útiles en tus exámenes! Esta guía cubre desde cinemática y estadísticas hasta geometría, probabilidades y álgebra, todo explicado de manera directa y fácil de entender.
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¿Te has preguntado cómo calcular la velocidad de un objeto en movimiento? La cinemática es más simple de lo que parece. La fórmula clave es , donde la velocidad final depende de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo.
Algo genial: cuando la velocidad no cambia, significa que la aceleración es cero. Para encontrar la distancia recorrida, usás . La velocidad promedio se calcula dividiendo la distancia total entre el tiempo transcurrido, no promediando las velocidades.
En estadísticas, las marcas de motos más vendidas en Colombia nos enseñan sobre proporciones y porcentajes. Yamaha y Honda juntas representan aproximadamente el 35% del mercado. La desviación estándar mide qué tan dispersos están los datos usando la fórmula .
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Triángulos Semejantes y Descuentos
Los triángulos semejantes son como hermanos gemelos de diferentes tamaños. Si dos triángulos tienen ángulos iguales, sus lados correspondientes son proporcionales. Por ejemplo, si , podés encontrar cualquier lado faltante usando regla de tres.
Con medidas de 5 cm, 15 cm y 3 cm, establecés la proporción: . Multiplicás en cruz y obtenés cm. Los triángulos rectángulos se clasifican así porque tienen un ángulo de 90°.
Para calcular descuentos correctamente, si un celular cuesta $840,000 con 30% de descuento ya aplicado, el cálculo del ahorro es: precio × porcentaje ÷ 100. Entonces $840,000 × 30 ÷ 100 = $252,000 de descuento.
Si $840,000 representa el 70% del precio original (100% - 30%), el precio original es: $840,000 ÷ 0.70 = $1,200,000.
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Teorema de Pitágoras y Probabilidades
El teorema de Pitágoras es tu mejor amigo con triángulos rectángulos: . Si tenés un triángulo con hipotenusa de 10 y un cateto de 8, el otro cateto se calcula: $10^2 = x^2 + 8^2100 = x^2 + 64x^2 = 36x = 6$.
El perímetro se obtiene sumando todos los lados: 10 + 8 + 6 = 24. Es súper directo una vez que conocés todas las medidas.
Las probabilidades funcionan con la fórmula . Con 7 bolas negras y 5 blancas (12 total), la probabilidad de sacar una negra es .
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Áreas, Combinaciones y Trigonometría
Para calcular el área de rectángulos agrupados, sumás las áreas individuales. Si tenés rectángulos de $2x \times 3x \times 3x \times 22x \times 26x3x2x4x6x + 3x + 2x + 4x = 15x$.
Cuando , el área total es $15(5) = 753x = 3x$.
Las combinaciones usan la fórmula cuando el orden no importa. Para formar grupos de 3 estudiantes entre 15, calculás grupos diferentes.
En trigonometría, usás las razones seno, coseno y tangente. Con ángulos de 30° y 60°, y distancias de 2m y 10m desde la base del edificio, podés calcular la altura usando y .
Recordá: El factorial de n (n!) es el producto de todos los números desde 1 hasta n. Por ejemplo: 5! = 5×4×3×2×1 = 120.
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Pablo
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