ICFES: Matemáticas
4 de dic de 2025
66
8 páginas
IZASA JARAMILLO LUIZA FERNANDA @_m58p1zzj65r6jejuaie
¡Las figuras geométricas están en todas partes! Desde la pizza que comes hasta la cancha de fútbol donde... Mostrar más
Las figuras geométricas son formas que ves todos los días sin darte cuenta. Están en tu celular (rectángulo), en las llantas de tu bici (círculo) y hasta en los techos de las casas (triángulos).
Las figuras planas son superficies cerradas que puedes dibujar en una hoja. Las más comunes son el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. Cada una tiene características únicas que las hacen especiales.
La mayoría de estas figuras tienen lados, vértices y ángulos. Los cuadriláteros son figuras con cuatro lados, pero no todos son iguales. El círculo es diferente porque no tiene lados rectos, sino una línea curva continua.
¡Dato curioso! Los arquitectos usan estas figuras para diseñar edificios increíbles que ves en tu ciudad.
Un triángulo es como una slice de pizza tiene tres lados y tres puntas (vértices). La parte de abajo donde se "apoya" se llama base, y la línea que va desde arriba hasta la base formando un ángulo de 90° es la altura.
El perímetro es súper fácil de entender es como si caminaras alrededor de la figura. Solo sumas todos los lados y listo. Se mide en centímetros, metros, etc.
El área te dice cuánto espacio ocupa la figura por dentro. Es como contar cuántos cuadritos caben dentro del triángulo. Se mide en unidades cuadradas como cm² o m².
Fórmulas clave Perímetro = lado + lado + lado | Área = (base × altura) ÷ 2
¡Hora de practicar! Vamos a calcular el perímetro y área de algunos triángulos usando las fórmulas que ya conoces.
Ejemplo 1 Triángulo con lados de 8cm, 8cm y 11.4cm
Ejemplo 2 Triángulo con base 6cm y altura 3cm, lado de 4cm
Recuerda que para el perímetro necesitas todos los lados, pero para el área solo necesitas la base y la altura.
Tip de estudio Siempre revisa que tus unidades sean correctas cm para perímetro, cm² para área.
Un cuadrado es la figura más equilibrada que existe todos sus lados son iguales y todos sus ángulos miden 90°. Es como un rectángulo, pero más "cuadrado" (valga la redundancia).
Las fórmulas son súper sencillas porque todos los lados son iguales
Ejemplo Un cuadrado de 20cm de lado
¡Ojo! Si conoces el área de un cuadrado, puedes encontrar el lado sacando la raíz cuadrada.
Vamos a resolver varios ejemplos para que te vuelvas un experto calculando cuadrados.
Cuadrado de 7cm Perímetro = 28cm, Área = 49cm² Cuadrado de 4.5cm Perímetro = 18cm, Área = 20.25cm² Cuadrado de 13cm Perímetro = 52cm, Área = 169cm²
¿Notas el patrón? El perímetro siempre es el lado multiplicado por 4, y el área es el lado multiplicado por sí mismo.
Los cuadrados aparecen muchísimo en la vida real azulejos del baño, ventanas, tablero de ajedrez, y hasta en las pantallas de algunos relojes digitales.
Truco mental Para cuadrados pequeños, puedes calcular el área de memoria 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49.
Un rectángulo es como el hermano mayor del cuadrado. Tiene cuatro lados, pero solo los lados opuestos son iguales. Todos sus ángulos siguen siendo de 90°.
Piensa en tu cuaderno, tu celular o la pantalla del televisor todos son rectángulos. Tienen una base (lado horizontal) y una altura (lado vertical).
Fórmulas
Ejemplo Rectángulo de 10cm × 5cm
Dato útil Los rectángulos son las figuras más comunes en construcción y diseño porque aprovechan muy bien el espacio.
El círculo es especial porque no tiene lados rectos ni vértices. Su contorno se llama circunferencia y es una línea curva perfecta.
Para calcular la circunferencia necesitas conocer π (pi ≈ 3.1416) y el diámetro (la línea que cruza el círculo por el centro).
Fórmulas principales
Ejemplo Círculo con diámetro de 8cm
Recuerda El radio es la mitad del diámetro. Si tienes uno, puedes encontrar el otro fácilmente.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Roberto
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¡Las figuras geométricas están en todas partes! Desde la pizza que comes hasta la cancha de fútbol donde juegas, las matemáticas nos ayudan a entender y medir el mundo que nos rodea.
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Las figuras geométricas son formas que ves todos los días sin darte cuenta. Están en tu celular (rectángulo), en las llantas de tu bici (círculo) y hasta en los techos de las casas (triángulos).
Las figuras planas son superficies cerradas que puedes dibujar en una hoja. Las más comunes son el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. Cada una tiene características únicas que las hacen especiales.
La mayoría de estas figuras tienen lados, vértices y ángulos. Los cuadriláteros son figuras con cuatro lados, pero no todos son iguales. El círculo es diferente porque no tiene lados rectos, sino una línea curva continua.
¡Dato curioso! Los arquitectos usan estas figuras para diseñar edificios increíbles que ves en tu ciudad.
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Un triángulo es como una slice de pizza: tiene tres lados y tres puntas (vértices). La parte de abajo donde se "apoya" se llama base, y la línea que va desde arriba hasta la base formando un ángulo de 90° es la altura.
El perímetro es súper fácil de entender: es como si caminaras alrededor de la figura. Solo sumas todos los lados y listo. Se mide en centímetros, metros, etc.
El área te dice cuánto espacio ocupa la figura por dentro. Es como contar cuántos cuadritos caben dentro del triángulo. Se mide en unidades cuadradas como cm² o m².
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Ejemplo 2: Triángulo con base 6cm y altura 3cm, lado de 4cm
Recuerda que para el perímetro necesitas todos los lados, pero para el área solo necesitas la base y la altura.
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Un cuadrado es la figura más equilibrada que existe: todos sus lados son iguales y todos sus ángulos miden 90°. Es como un rectángulo, pero más "cuadrado" (valga la redundancia).
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Ejemplo: Un cuadrado de 20cm de lado
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Fórmulas:
Ejemplo: Rectángulo de 10cm × 5cm
Dato útil: Los rectángulos son las figuras más comunes en construcción y diseño porque aprovechan muy bien el espacio.
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Fórmulas principales:
Ejemplo: Círculo con diámetro de 8cm
Recuerda: El radio es la mitad del diámetro. Si tienes uno, puedes encontrar el otro fácilmente.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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