ICFES: Matemáticas
7 de dic de 2025
70
6 páginas
yuri61703 @yuri61703_vbqj4oalld
¿Te parece complicado entender gráficas, resolver problemas matemáticos o justificar tus respuestas? Estas son las tres competencias fundamentales... Mostrar más
Imagínate que las matemáticas son como un videojuego donde necesitas tres superpoderes para ganar. El primero es la interpretación y representación tu habilidad para "leer" y transformar información entre diferentes formatos.
Esto significa que puedes tomar datos de una tabla y convertirlos en una gráfica, o viceversa. También incluye extraer información importante de diagramas, esquemas y conjuntos de datos para identificar patrones y tendencias.
Esta competencia te ayuda a comunicarte mejor con el lenguaje matemático. Puedes moverte fluidamente entre símbolos, palabras, gráficas y cualquier representación matemática que se te presente.
¡Dato curioso! Esta habilidad es súper útil en la vida real desde entender las estadísticas de tu equipo favorito hasta interpretar gráficas de redes sociales.
La formulación y ejecución es tu segunda competencia clave. Aquí desarrollas estrategias inteligentes para resolver problemas, ya sean puramente matemáticos o situaciones de la vida cotidiana que requieren pensamiento matemático.
No se trata solo de aplicar fórmulas mecánicamente. Necesitas analizar el problema desde diferentes ángulos, elegir la mejor estrategia y ejecutarla paso a paso. Es como ser un detective matemático que planifica cómo resolver cada caso.
La argumentación es tu tercera superpoder. Te permite validar o rechazar conclusiones, estrategias y soluciones de manera fundamentada. Siempre debes explicar el "por qué" y el "cómo" de tus respuestas.
Tip importante En los exámenes, no basta con llegar a la respuesta correcta. Debes saber justificar tu razonamiento usando ejemplos, contraejemplos o señalando inconsistencias.
Las matemáticas del Saber 11 se dividen en tres grandes áreas que cubren todo lo que necesitas saber. Cada área tiene contenidos genéricos (los básicos que todos manejan) y contenidos no genéricos (los más avanzados).
En estadística, los contenidos genéricos incluyen interpretar tablas y gráficas, trabajar con conjuntos, calcular promedios y hacer conteos simples. También abarca conceptos de población, muestra e inferencia estadística.
Los contenidos no genéricos de estadística son más complejos estimación de errores, varianza, percentiles, mediana, correlación, y las famosas combinaciones y permutaciones que aparecen en problemas de conteo.
Estrategia de estudio Domina primero los contenidos genéricos antes de avanzar a los no genéricos. Son tu base sólida para construir conocimiento más complejo.
En geometría, los contenidos genéricos cubren figuras básicas como triángulos, círculos, paralelogramos y cuerpos como esferas y cilindros. También incluyen relaciones de paralelismo, ortogonalidad y el sistema de coordenadas cartesianas.
Los contenidos no genéricos de geometría abarcan figuras más complejas, teoremas clásicos como Pitágoras y Tales, transformaciones en el plano y sistemas de coordenadas avanzados.
Álgebra y cálculo en nivel genérico incluye números racionales, operaciones básicas, notación científica y relaciones lineales como tasas de interés y velocidad. En nivel no genérico trabajas con funciones complejas, expresiones algebraicas y sucesiones.
Aplicación práctica Estos contenidos no son solo para el examen. Los usas cuando calculas descuentos, interpretas gráficas de consumo o planificas espacios en tu casa.
Las permutaciones y combinaciones son herramientas poderosas para resolver problemas de conteo y organización de datos. La diferencia clave es que en las permutaciones el orden sí importa, mientras que en las combinaciones no.
Las fórmulas básicas son para permutaciones y para combinaciones. Estas te permiten calcular cuántas maneras diferentes puedes organizar o seleccionar elementos.
Por ejemplo, si necesitas formar códigos estudiantiles o calcular probabilidades de admisión universitaria, estas fórmulas son tus mejores aliadas. También son esenciales para interpretar datos de ventas y análisis estadísticos.
Consejo de aplicación Practica identificando cuándo usar cada fórmula. Pregúntate "¿El orden de selección cambia el resultado?" Si sí, usa permutaciones; si no, usa combinaciones.
Los problemas de probabilidad y estadística aparecen constantemente en situaciones cotidianas. Desde calcular tus chances de ser admitido en una universidad hasta interpretar encuestas sobre medios de transporte en tu ciudad.
Cuando trabajas con datos de admisiones universitarias, necesitas convertir razones como "3 de cada 20" a porcentajes para hacer comparaciones efectivas. Esto te permite tomar decisiones informadas sobre dónde aplicar.
Los problemas de combinaciones aparecen frecuentemente en situaciones como formar grupos de estudiantes o generar códigos únicos. La clave está en identificar si hay restricciones y aplicar las fórmulas correctamente.
Estrategia para exámenes Lee cada problema dos veces. Identifica qué tipo de competencia evalúa (interpretación, formulación o argumentación) y qué contenido matemático necesitas aplicar.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Roberto
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Paul T
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yuri61703
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¿Te parece complicado entender gráficas, resolver problemas matemáticos o justificar tus respuestas? Estas son las tres competencias fundamentales que necesitas dominar en matemáticas. Te voy a explicar de manera sencilla cómo desarrollar estas habilidades y aplicarlas en estadística, geometría y... Mostrar más
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Imagínate que las matemáticas son como un videojuego donde necesitas tres superpoderes para ganar. El primero es la interpretación y representación: tu habilidad para "leer" y transformar información entre diferentes formatos.
Esto significa que puedes tomar datos de una tabla y convertirlos en una gráfica, o viceversa. También incluye extraer información importante de diagramas, esquemas y conjuntos de datos para identificar patrones y tendencias.
Esta competencia te ayuda a comunicarte mejor con el lenguaje matemático. Puedes moverte fluidamente entre símbolos, palabras, gráficas y cualquier representación matemática que se te presente.
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No se trata solo de aplicar fórmulas mecánicamente. Necesitas analizar el problema desde diferentes ángulos, elegir la mejor estrategia y ejecutarla paso a paso. Es como ser un detective matemático que planifica cómo resolver cada caso.
La argumentación es tu tercera superpoder. Te permite validar o rechazar conclusiones, estrategias y soluciones de manera fundamentada. Siempre debes explicar el "por qué" y el "cómo" de tus respuestas.
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En estadística, los contenidos genéricos incluyen interpretar tablas y gráficas, trabajar con conjuntos, calcular promedios y hacer conteos simples. También abarca conceptos de población, muestra e inferencia estadística.
Los contenidos no genéricos de estadística son más complejos: estimación de errores, varianza, percentiles, mediana, correlación, y las famosas combinaciones y permutaciones que aparecen en problemas de conteo.
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Las fórmulas básicas son: para permutaciones y para combinaciones. Estas te permiten calcular cuántas maneras diferentes puedes organizar o seleccionar elementos.
Por ejemplo, si necesitas formar códigos estudiantiles o calcular probabilidades de admisión universitaria, estas fórmulas son tus mejores aliadas. También son esenciales para interpretar datos de ventas y análisis estadísticos.
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Los problemas de combinaciones aparecen frecuentemente en situaciones como formar grupos de estudiantes o generar códigos únicos. La clave está en identificar si hay restricciones y aplicar las fórmulas correctamente.
Estrategia para exámenes: Lee cada problema dos veces. Identifica qué tipo de competencia evalúa (interpretación, formulación o argumentación) y qué contenido matemático necesitas aplicar.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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